undetermined coefficients method
अनिर्धारित गुणांकों की विधि का परिचय (Introduction to Undetermined Coefficients Method):
- अनिर्धारित गुणांकों की विधि (Undetermined Coefficients Method):इससे पूर्व आर्टिकल में अध्ययन किया है कि किस प्रकार पूरक-फलन के प्राचल परिवर्तन से विशिष्ट समाकल ज्ञात किया जाता है जबकि यह पूर्ण रूप से ज्ञात हो।फिर भी कुछ समीकरणों के विशिष्ट समाकल ज्ञात करने में प्राचल परिवर्तन की विधि कठिन होती है। अनिर्धारित गुणांकों की विधि एक असमघाती रैखिक अवकल समीकरण का विशिष्ट हल ज्ञात करने की विधि है,जिसका उपयुक्त रूप में चयन किया गया हो जो इसके दाँए पक्ष के फलन R पर निर्भर करता है।
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अनिर्धारित गुणांकों की विधि (Undetermined Coefficients Method):
अनिर्धारित गुणांकों की विधि की टेबल
| क्रम संख्या f(x) में पद [Term in f(x)] | परीक्षण हल [Trial Solution] |
| 1.a^{x} \text{ या } e^{x} | Aa^{x} \text{ या }\\A e^{x} |
| 2.b^{x}\sin{ax}\text{ या }b^{x}\cos{ax} | b^{x}[A\sin{ax}+\\B\cos{ax}] |
| 3.f(x)=P(x);P(x),x का m कोटि का बहुपद | A_{0}\\+A_{1}x+\\A_{2}x^{2}+.....\\+A_{m}x^{m} |
| 4.a^{x} P(x) | a^{x} [A_{0}+A_{1}x+A_{2}x^{2}+.....\\+A_{m}x^{m}] |
- (Linear Differential Equation of second order)
- उपर्युक्त आर्टिकल में अनिर्धारित गुणांकों की विधि (Undetermined Coefficients Method) के बारे में बताया गया है।
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About Author
Satyam
About my self I am owner of Mathematics Satyam website.I am satya narain kumawat from manoharpur district-jaipur (Rajasthan) India pin code-303104.My qualification -B.SC. B.ed. I have read about m.sc. books,psychology,philosophy,spiritual, vedic,religious,yoga,health and different many knowledgeable books.I have about 15 years teaching experience upto M.sc. ,M.com.,English and science.
