1.सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई (Subbayya Sivasankaranarayana Pillai)-

Subbayya Sivasankaranarayana Pillai

• सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई (Subbayya Sivasankaranarayana Pillai) (1901-1950) एक भारतीय गणितज्ञ थे जो संख्या सिद्धांत के विशेषज्ञ थे।  1950 में के. एस. चंद्रशेखरन द्वारा वार्निंग की समस्या में उनके योगदान को “रामानुजन के बाद से निश्चित रूप से उनका सबसे अच्छा काम और भारतीय गणित में सबसे अच्छी उपलब्धियों में से एक” के रूप में वर्णित किया गया था।

(1.)सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई का संक्षिप्त परिचय (Brief Introduction of Subbayya Sivasankaranarayana Pillai)-

• जन्म- 5 अप्रैल 1901
  वल्लम, ब्रिटिश भारत (अब तमिलनाडु, भारत में)
  निधन -31 अगस्त 1950 (आयु 49 वर्ष) काहिरा, मिस्र
  राष्ट्रीयता-भारतीय
  मातृ संस्था-स्कॉट क्रिश्चियन कॉलेज,नागरकोइल
  पहचान-पिल्लई कंजक्चर,पिल्लई का अंकगणितीय फलन, पिल्लई प्राइम,पिल्लई अनुक्रम
  वैज्ञानिक कैरियर
  फील्ड-गणित

(2.) गणितज्ञ सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई की जीवनी (Biography of Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai)-

• गणितज्ञ सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई (Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai) का जन्म माता-पिता सुब्बय्या पिल्लई और गोमती अम्मल के घर हुआ था।  उनके जन्म के एक साल बाद उनकी माँ का देहांत हो गया और जब उनके पिता पिल्लई स्कूल में थे।
• पिल्लई ने अपना इंटरमीडिएट कोर्स किया और नागरकोइल में स्कॉट क्रिश्चियन कॉलेज में बी.एससी गणित किया और  महाराजा कॉलेज, त्रिवेंद्रम से बी.ए. डिग्री अर्जित की।
• 1927 में, पिल्लई को प्रोफेसर के.आनंदा राउ और रामास्वामी एस. वैद्यनाथस्वामी के बीच काम करने के लिए मद्रास विश्वविद्यालय में एक शोध फैलोशिप से सम्मानित किया गया।वे 1929 से 1941 तक अन्नामलाई विश्वविद्यालय में रहे जहाँ उन्होंने व्याख्याता के रूप में काम किया।अन्नामलाई विश्वविद्यालय में वह वॉर्निंग की समस्या में अपना प्रमुख काम करते थे।1941 में वे त्रावणकोर विश्वविद्यालय गए और एक साल बाद कलकत्ता विश्वविद्यालय में एक लेक्चरर के रूप में (जहाँ वे फ्रेडरिक विल्हेम लेवी के निमंत्रण पर थे) कार्य करने लगे।
• उनकी उपलब्धियों के लिए उन्हें अगस्त 1950 में इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी, प्रिंसटन, संयुक्त राज्य अमेरिका का दौरा करने के लिए एक वर्ष के लिए आमंत्रित किया गया था।उन्हें मद्रास विश्वविद्यालय के एक प्रतिनिधि के रूप में हार्वर्ड विश्वविद्यालय में गणितज्ञों के अंतर्राष्ट्रीय कांग्रेस में भाग लेने के लिए भी आमंत्रित किया गया था,लेकिन सम्मेलन के रास्ते में मिस्र में TWA फ्लाइट 903 की दुर्घटना के दौरान उनकी मृत्यु हो गई।
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2.गणितज्ञ सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई का गणित में योगदान (Contribution to Mathematics of Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai)-

• उन्होंने 1935 में  k>6 के लिए (3 ^k +1) / (2 ^k-1) <[1.5 ^k] + 1 की आगे की शर्त के तहत समस्या साबित कर दी।लियोनार्ड यूजीन डिकसन से आगे जो एक ही समय में k >7 के लिए साबित हुए।
• उन्होंने दिखाया कि g (k) = 2 ^k + l-2 जहां l सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या है <(3/2) ^k और इसलिए g(6)=73 का सटीक मान गणना की।
• पिल्लई अनुक्रम 1, 4, 27, 1354, …, एक तेजी से बढ़ने वाला पूर्णांक अनुक्रम है, जिसमें प्रत्येक पद पिछले पद का योग है और एक अभाज्य संख्या है जिसका निम्न प्राइम (अभाज्य) अंतर पिछले पद से बड़ा है।यह पिल्लई द्वारा अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में संख्याओं के प्रतिनिधित्व के संबंध में अध्ययन किया गया था।
• नीचे गणितज्ञ सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई (Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai) जैसे गणितज्ञों की सफलता का रहस्य बताया गया है।

3.गणितज्ञ सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई का सारांश (Conclusion of Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai)-

Subbayya Sivasankaranarayana Pillai

• गणितज्ञ सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई (Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai) ने बहुत कम उम्र में गणित के क्षेत्र में अद्भुत कार्य किया।
• वायुयान दुर्घटना में उनका असामयिक निधन हो गया अन्यथा गणित के क्षेत्र में उनकी सेवाओं का लाभ भारत तथा विश्व उठाता।
• गणितज्ञ सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई (Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai) की जैसी प्रतिभा हर मनुष्य में विद्यमान है।
• हममें से हरेक के भीतर चंद्रशेखर आजाद जैसी बलिष्ठता व कर्मठता, महर्षि अरविंद,स्वामी विवेकानंद जैसी दार्शनिकता,कालिदास ,होमर,दांते जैसा कवित्व समाया हुआ है।
• इन अद्भुत क्षमताओं को नहीं पहचानने के कारण ही हम गई-गुजरी स्थिति में रह रहे हैं।मनुष्य होकर होकर भी मरी-गिरी स्थिति में कीड़े-मकोड़ों सी जिंदगी गुजार रहे हैं। इसका कारण है हम अपने को भूले रहते हैं।
• जन्म से प्रतिभाशाली बहुत कम होते हैं।इसे नियम न कहकर अपवाद कहना उचित होगा।नियमानुसार तो प्राय: जन्म के बाद यहीं पर अपने को विकसित करना होता है।
• जर्मन के विख्यात कवि गेटे ने एक स्थान पर कहा है कि प्रकृति ने हमें वे सारी चीजें दी हैं जिनकी समय और परिस्थितियों के अनुसार आवश्यकता है।हमारा अपना कर्तव्य है इनको सुनियोजित विकास करना।
• महर्षि अरविंद की माताजी ने पृथ्वी को प्रतिभा विकसित करने की प्रयोगशाला माना है।उनके अनुसार हमारे जीवन और वातावरण की अंतःक्रिया सिर्फ इसलिए है कि हमारी सुप्त क्षमताएं जागे और उपयोगी बनें।
• विभिन्न प्रतिभाशाली लोगों के जीवन में यह तथ्य देखा जा सकता है।
• विश्वविख्यात वैज्ञानिक आइंस्टीन ने अपनी किताब “वर्ल्ड ऐज आई साॅ” में अपने जीवन की एक घटना का उल्लेख करते हुए लिखा है कि बचपन में उनकी गणना मूर्खों में होती थी।स्कूल में वे सबसे बुद्धू थे।उनकी बुद्धिहीनता से तंग आकर उनके एक शिक्षक ने यहां तक कह दिया-“तुम कभी कुछ नहीं बन पाओगे-अल्बर्ट।”
  

  Subbayya Sivasankaranarayana Pillai

• उस बचपन के बुद्धू ने जब विचारशक्ति का जागरण किया तो उनकी गणना दुनियां के महानतम वैज्ञानिकों में हुई।
• कवियों में श्रेष्ठ माने जाने वाले कालिदास के बारे में भी यही बात है।मूर्ख कालिदास में कल्पनाशीलता के जागरण ने उन्हें कविकुल शिरोमणि बना दिया।
  आइंस्टीन और कालिदास के जीवन में घटे तथ्य हमारे अपने जीवन में भी घट सकते हैं।प्रतिभा का जागरण कोई संयोग नहीं है।इसका संबंध भाग्य,देवता, ग्रह, नक्षत्र से भी नहीं है।
• किसी भी क्षेत्र में नियोजित की गई सतत् अभ्यास की कर्मठता उस क्षेत्र विशेष की सोई शक्तियों को जगाने वाली होती है।हम जिस स्थिति में है उसी में रहकर ही इन्हें क्रियाशील बना सकते हैं।इसके लिए आवश्यक है-अपने में निहित शक्तियों में दृढ़विश्वास।
• इस दृढ़विश्वास के बलबूते ही सही कर्मठता बन पड़ती है।विश्वास के अभाव में पहले ही हाथ-पैर ढ़ीले पड़ जाते हैं। इसके साथ ही जरूरी है धैर्यपूर्वक कर्मठता को लगातार उच्चतर उद्देश्यों के लिए नियोजित किए रहना।
• सबसे जरूरी बात यह है कि प्रतिभा को विकसित करने के मार्ग पर आगे बढ़ना।ऐसा करके हम अपने आपको प्रतिभाशालियों की कतार में खड़ा कर सकते हैं जिसकी की आज प्रबल आवश्यकता है।
• गणितज्ञ सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई (Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai) या अन्य गणितज्ञों और महान व्यक्तियों के जीवन को गहराई से देखें तो पता चलेगा कि उन्होंने अपनी प्रतिभा को विकसित करने के लिए कठिन पुरुषार्थ किया है।
• हर महान गणितज्ञ को इसीलिए कर्मयोगी कहा जा सकता है।इन महान् गणितज्ञों की जीवनी पढ़ने से हमारे ज्ञान में तो वृद्धि होगी ही साथ ही हमें प्रेरणा भी मिलेगी।
• किसी महान् गणितज्ञ, वैज्ञानिक अथवा महापुरुष की कार्यशैली से हमें यह पता लग जाएगा कि उन्होंने दृढ़ आत्मविश्वास,कठोर परिश्रम, धैर्य और विवेक के बल पर ऊंचे दरजे का कार्य किया है।
• गणितज्ञ सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई (Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai) के जीवन से हमें इन गुणों को सीखने की आवश्यकता है।

4.पिल्लई अनुक्रम (Pillai Sequence)-

• पिल्लई अनुक्रम पूर्णांकों का वह अनुक्रम है,जिसमें उनके ग्रीडी अभ्यावेदन (greedy representations) में अभाज्य संख्या (और एक) के रूप में रिकॉर्ड संख्या होती है।इसका नाम सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई (Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai) के नाम पर है, जिन्होंने पहली बार इसे 1930 में परिभाषित किया था।

5.पिल्लई का कंजक्चर (conjecture of pillai)-

• पिल्लई का अनुमान पूर्ण घातों के एक व्यापक अंतर का विचार करता है (OEIS में अनुक्रम A001597): यह एस एस पिल्लई द्वारा शुरू में प्रस्तावित एक खुली समस्या है, जिसने अनुमान लगाया कि परिपूर्ण घातों के अनुक्रम में अंतराल अनंत तक हैं।यह कहने के बराबर है कि प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक केवल कई बार पूर्ण घातों के अंतर के रूप में होता है: 1931 में पिल्लई ने अनुमान लगाया कि निश्चित धनात्मक पूर्णांक A, B, C के लिए समीकरण Ax ^n-By  ^ m = C के पास केवल (m, n) ≠ (2, 2) के साथ कई समाधान (x, y, m, n) हैं। पिल्लई ने साबित किया कि अंतर | Ax ^n-By ^m|>> x ^ λn किसी भी λ से कम 1 के लिए, समान रूप से m और n में।
  व्यापक अनुमान ABC अनुमान से अनुसरण करेगा।

6.एबेल पुरस्कार का नाम नार्वेजियन गणितज्ञ के नाम पर रखा गया था (Abel prize was named after the norwegian mathematician)-

• नील्स हेनरिक एबेल
  एबेल पुरस्कार (नॉर्वेजियन) नॉर्वे के राजा द्वारा एक या अधिक उत्कृष्ट गणितज्ञों को प्रतिवर्ष दिया जाने वाला एक नार्वे पुरस्कार है।इसका नाम नॉर्वेजियन गणितज्ञ नील्स हेनरिक एबेल (1802–1829) के नाम पर रखा गया और नोबेल पुरस्कारों के बाद सीधे मॉडल किया गया।

7.किसे एबेल पुरस्कार 2019 से सम्मानित किया गया था? (Who was awarded abel prize 2019)-

• करेन उहलेनबेक को ज्यामितीय विश्लेषण और गेज सिद्धांत में उनके मौलिक काम के लिए एबेल पुरस्कार 2019 मिलता है।

8.भारतीय गणितज्ञ (Indian mathematician)-

• भारतीय गणितज्ञों का कालक्रम सिंधु घाटी सभ्यता और वेदों से लेकर आधुनिक भारत तक फैला हुआ है।भारतीय गणितज्ञों ने एक नंबर बनाया है।

9.प्रसिद्ध भारतीय गणितज्ञ (Famous indian mathematicians)-

Subbayya Sivasankaranarayana Pillai

• • (1.)आर्यभट्ट (Aryabhata)
    आर्यभट्ट का जन्म 476 CE को पाटलिपुत्र में हुआ था, जो आज का पटना, बिहार है।वह चंद्र ग्रहण और सूर्य ग्रहण, पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूमने, चंद्रमा द्वारा प्रकाश का परावर्तन करने, पाई के 4 दशमलव स्थानों पर सही मान, पृथ्वी की परिधि 99.8 प्रतिशत सटीकता के लिए जैसे अवधारणाओं की खोज करने के लिए प्रसिद्ध है।उनकी रचनाओं में प्रसिद्ध आर्यभटीय शामिल हैं जो उन्होंने लिखा था जब वह सिर्फ 23 साल के थे।उन्होंने अन्य भविष्य के गणितज्ञों और विचारकों जैसे लल्ला,भास्कर प्रथम, ब्रह्मगुप्त, वराहमिहिर को प्रभावित किया।
  • (2.)ब्रह्मगुप्त (Brahmagupta)
    ब्रह्मगुप्त का जन्म 598 CE को उज्जैन में हुआ था।वह एक भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे।उनकी पुस्तक ब्रह्मस्फुटसिद्धांत पहला पाठ है जिसमें एक संख्या के रूप में शून्य का उल्लेख है।इसके अलावा,उन्होंने कई बीजगणित और अंकगणित से संबंधित अवधारणाएँ और सूत्र भी दिए।
  • (3.)श्रीनिवास रामानुजन (Srinivasa Ramanujan)
    श्रीनिवास अयंगर रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर, 1887 को वर्तमान भारत के तमिलनाडु में हुआ था।वह सबसे अधिक मान्यता प्राप्त भारतीय गणितज्ञों में से एक हैं, हालांकि उनके पास शुद्ध गणित में लगभग कोई औपचारिक प्रशिक्षण नहीं था।उन्हें गणितीय विश्लेषण, संख्या सिद्धांत, अनंत श्रृंखला और सतत् भिन्नों के लिए जाना जाता है, जिसमें गणितीय समस्याओं के समाधानों को शामिल किया जाता है, जिन्हें हल करने योग्य नहीं माना जाता है।
  • (4.)पी.सी. महालनोबिस (P.C. Mahalanobis)
    प्रशांत चंद्र महालनोबिस का जन्म 29 जून, 1893 को कोलकाता, पश्चिम बंगाल में हुआ था।एक प्रसिद्ध भारतीय वैज्ञानिक और सांख्यिकीविद उन्होंने महालनोबिस दूरी, एक सांख्यिकीय उपाय और मुक्त भारत के पहले योजना आयोग के सदस्यों में से एक होने के लिए योगदान दिया।  उन्होंने भारतीय सांख्यिकीय संस्थान की स्थापना की, और बड़े पैमाने पर नमूना सर्वेक्षण के डिजाइन में योगदान दिया।
  • (5.)सी.आर. राव (C.R. Rao)
    कैलामपुदी राधाकृष्ण राव (सी आर राव) का जन्म 10 सितंबर, 1920 को मैसूर में हुआ था।वह एक भारतीय मूल के और अब प्राकृतिक अमेरिकी नागरिक हैं।गणितज्ञ और सांख्यिकीविद, वह वर्तमान में पेन स्टेट यूनिवर्सिटी में प्रोफेसर एमेरिटस हैं और बफ़ेलो विश्वविद्यालय में रिसर्च प्रोफेसर हैं।उनके योगदान में अनुमान सिद्धांत, सांख्यिकीय निष्कर्ष और रैखिक मॉडल बहुभिन्नरूपी विश्लेषण, दहनशील डिजाइन, ऑर्थोगोनल सरणियों, बायोमेट्री, सांख्यिकीय आनुवंशिकी, सामान्यीकृत मैट्रिक्स व्युत्क्रम और फलनात्मक समीकरण शामिल हैं।
  • (6.)डी.आर. कापरेकर (D. R. Kaprekar)
    दत्तात्रेय रामचंद्र कपरेकर का जन्म 17 जनवरी, 1905 को महाराष्ट्र के दहानू में हुआ था।वह एक मनोरंजक गणितज्ञ थे, जिन्होंने कापरेकर, हर्षद और सेल्फ नंबरों सहित कई प्राकृतिक संख्याओं का वर्णन किया और कप्रेकर की खोज की।उन्होंने बड़े पैमाने पर प्रकाशित किया और एक औपचारिक डॉक्टरेट के बिना मनोरंजक गणित हलकों में अच्छी तरह से जाना गया।
  • (7.)हरीश चंद्र (Harish Chandra)
    हरीश चंद्र का जन्म 11 अक्टूबर, 1923 को कानपुर, भारत में हुआ था।भारतीय अमेरिकी गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी को प्रतिनिधित्व सिद्धांत में उनके मौलिक काम के लिए जाना जाता है, विशेष रूप से सेमीसिंपल लाइ समूहों पर हार्मोनिक विश्लेषण।
  • (8.)सत्येन्द्रनाथ बोस (Satyendranath Bose)
    सत्येंद्र नाथ बोस का जन्म 1 जनवरी, 1894 को भारत के कोलकाता में हुआ था।एक प्रसिद्ध भारतीय भौतिकी, वह सैद्धांतिक भौतिकी में विशिष्ट था।उन्हें 1920 के दशक की शुरुआत में क्वांटम यांत्रिकी पर अपने काम के लिए जाना जाता है,जो बोस-आइंस्टीन के आंकड़ों और बोस-आइंस्टीन के सिद्धांत को आधार प्रदान करता है।
  • उन्हें भारत सरकार द्वारा 1954 में भारत के दूसरे सर्वोच्च नागरिक पुरस्कार, पद्म विभूषण से सम्मानित किया गया था।बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी, बोसॉन का पालन करने वाले कणों का वर्ग, बोस के नाम पर रखा गया था।
  • (9.)भास्कर (Bhaskara)
    भास्कर का जन्म वर्ष 1114 में कर्नाटक के बीजापुर में हुआ था।वह एक भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे और उन्हें मध्यकालीन भारत के महान गणितज्ञ के रूप में जाना जाता है।उनके मुख्य कार्य सिद्धान्त शिरोमणि (क्राउन ऑफ ट्राइसेज) ने अंकगणित, बीजगणित, ग्रहों के गणित और क्षेत्रों में कई सिद्धांतों के लिए नींव रखी है।न्यूटन और लाइबनिज़ से पहले,वह अवकल गुणांक और अवकलन गणित की कल्पना करने वाला पहला व्यक्ति था।
  • (10.)नरेन्द्र कर्मकार (Narendra Karmarkar)
    ग्वालियर में वर्ष 1957 में पैदा हुए नरेंद्र कृष्ण कर्मकार एक भारतीय गणितज्ञ हैं, जो कर्मकार के एल्गोरिथ्म के लिए जाने जाते हैं जो बहुपद समय में रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याओं को हल करता है।
  • उपर्युक्त आर्टिकल में हमने प्रसिद्ध भारतीय गणितज्ञों तथा गणितज्ञ सुब्बय्या शिवशंकरनारायण पिल्लई (Mathematician Subbayya Sivasankaranarayana Pillai) के बारे में बताया है।

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