1.अंकगणित में साधारण ब्याज (Simple Interest in Arithmetic),साधारण ब्याज (Simple Interest):

Simple Interest in Arithmetic

अंकगणित में साधारण ब्याज (Simple Interest in Arithmetic) के इस आर्टिकल में मूलधन का साधारण ब्याज तथा मिश्रधन को दी गई ब्याज दर के आधार पर सवालों को हल करेंगे और उन्हें समझेंगे।
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2.अंकगणित में साधारण ब्याज के साधित उदाहरण (Simple Interest in Arithmetic Solved Illustrations):

Illustration:1.₹ 5000 पर 5% वार्षिक दर से 5 वर्ष का साधारण ब्याज होगा:
(a) ₹ 1200 (b) ₹ 1250 (c) ₹ 1300 (d) ₹ 1350
Solution:साधारण ब्याज (S.I.)=\frac{P R T}{100}=\frac{5000 \times 5 \times 5}{100}=1250
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:2.6% वार्षिक ब्याज की दर से 8 वर्षों में ₹ 7500 का साधारण ब्याज कितना होगा?
(a)₹ 4200 (b)₹ 3600 (c)₹ 2800 (d) ₹ 3400
Solution:साधारण ब्याज (S.I.)=\frac{P R T}{100} \\ =\frac{7500 \times 6 \times 8}{100}=3600
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:3.कितने वर्षों में 12% वार्षिक दर से ₹ 3000 का साधारण ब्याज ₹ 1080 हो जाएगा?
(a)3 वर्ष (b)2.5 वर्ष (c)2 वर्ष (d)3.5 वर्ष
Solution:समय (T)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P R} \\ =\frac{1080 \times 100}{12 \times 3000}=3
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:4.यदि किसी धनराशि पर 6 वर्ष का साधारण ब्याज मूलधन के 30% के बराबर हो,तो यह कितने समय बाद मूलधन के बराबर होगा?
(a)20 वर्ष (b)30 वर्ष (c)10 वर्ष (d)22 वर्ष
Solution:माना मूलधन (P)=x,ब्याज (S.I.)=\frac{30 x}{100}
दर (R)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P T}=\frac{3 x \times 100}{10 \times x \times 6}=5
समय (T)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P R}=\frac{x \times 100}{x \times 5}=20 वर्ष
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:5.कोई धनराशि साधारण ब्याज की किसी दर से \frac{1}{4} वर्ष में स्वयं की \frac{41}{40} हो जाती है,तो वार्षिक ब्याज की दर है:
(a) 10 % (b) 1 % (C) 2.5 % (d) 5 %
Solution:माना मूलधन (P)=x,ब्याज (S.I.)=\frac{41 x}{40}-x=\frac{x}{40}
दर (R)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P T}\\ =\frac{10 x \times}{40} \frac{100}{x \times \frac{1}{4}}=\frac{x}{40} \times \frac{100 \times 4}{x} \\ =10 \%
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:6.₹ 1600 का 2 वर्ष 3 महीनों में साधारण ब्याज ₹ 252 है।ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
(a) 5 \frac{1}{2} \% (b) 8 % (c)7 % (d) 6 %
Solution:P=1600,T=2 वर्ष 3 माह=\left(2+\frac{3}{12}\right) वर्ष
\Rightarrow T=\frac{9}{4} वर्ष
S.I. =252
दर (R)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P T}=\frac{252 \times 100}{1600 \times \frac{9}{4}} \\ \Rightarrow R=\frac{252 \times 4}{16 \times 9}=7
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:7.एक निश्चित धनराशि निश्चित साधारण ब्याज की दर से 7 वर्ष में दोगुनी हो जाती है,तो वही धनराशि उसी ब्याज दर से कितने वर्षों में 5 गुनी हो जाएगी?
(a) 15 वर्ष (b) 25 वर्ष (c) 28 वर्ष (d) 30 वर्ष
Solution:माना मूलधन (P)=x, मिश्रधन (A)=2x
ब्याज (S.I.)=2x-x=x,T=7 वर्ष
दर (R)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P T}=\frac{x \times 100}{x \times 7}=14 \frac{2}{7}
जब A=5x तो S.I.=5x-x=4x
समय (T)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P R}=\frac{4x \times 100}{x \times 100} \\ \Rightarrow T=28 वर्ष
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:8.किसी धनराशि पर 3 \frac{1}{2} \% प्रतिवर्ष की दर से 4 वर्ष में साधारण ब्याज की धनराशि ₹ 70 होगी?
(a) ₹ 500 (b) ₹ 525 (c)₹ 530 (d)₹ 555
Solution: R=3 \frac{1}{2} \%=\frac{7}{2} \% , T=4 वर्ष,S.I.=70,P=?
P=\frac{\text{S.I.} \times 10}{R T}=\frac{70 \times 100}{\frac{7}{2} \times 4}=\frac{70 \times 100 \times 2}{7 \times 4} \\ \Rightarrow P=500
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:9.किसी धनराशि पर 5% वार्षिक ब्याज की दर से 4 वर्षों का साधारण ब्याज ₹ 500 हो जाएगा?
(a)₹ 2500 (b) ₹ 2000 (c) ₹ 1500 (d) ₹ 300
Solution:R=5%,T=4 वर्ष,S.I.=500
P=\frac{\text{S.I.} \times 100}{R T}=\frac{560 \times 100}{5 \times 4}=2500
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:10.किसी धनराशि पर ब्याज की दर प्रथम दो वर्षों के लिए 4% प्रतिवर्ष,तदोपरान्त 4 वर्षों के लिए 6% प्रतिवर्ष एवं 6 वर्षों के बाद 8% प्रतिवर्ष है।यदि 12 वर्षों की पूरी अवधि के लिए धनराशि द्वारा उपचित साधारण ब्याज ₹ 1120 है,तो धनराशि थी
(a)₹ 1500 (b)₹ 2000 (c)₹ 2500 (d)₹ 1400
Solution:माना मूलधन (P)=x
P=\frac{\text{S.I.} \times 100}{R T} \\ \Rightarrow x=\frac{S_1 \times 100}{4 \times 2}, x=\frac{S_2 \times 100}{6 \times 4}, x=\frac{S_3 \times 100}{8 \times 6} \\ S_1=\frac{8 x}{100}, S_2=\frac{24 x}{100}, S_3=\frac{48 x}{100} \\ \Rightarrow S_1+S_2+S_3=\frac{8x}{100}+\frac{24 x}{100}+\frac{48 x}{100} \\ \Rightarrow 1120=\frac{80 x}{100} \\ \Rightarrow x=\frac{1120 \times 100}{80}=1400
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:11.साधारण ब्याज की किस वार्षिक दर पर कोई धनराशि 2 वर्षों में ₹ 2520 और 5 वर्षों में ₹ 2700 हो जाएगी?
(a) 4 % (b)3 % (c)3 \frac{1}{2} \% (d)इनमें से कोई नहीं
Solution: A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ \Rightarrow 2520 =P\left(1+\frac{r \times 2}{100}\right) \cdots(1) \\ 2700=P\left(1+\frac{r \times 5}{100}\right) \cdots(2)
(2) में (1) का भाग देने पर:
\frac{2700}{2520}=\frac{\left(1+\frac{5 r}{100}\right)}{\left(1+\frac{2 r}{100}\right)} \\ \Rightarrow \frac{15}{14}=\frac{1+\frac{5 r}{100}}{1+\frac{2 r}{100}} \\ \Rightarrow 15+\frac{30 r}{100}=14+\frac{70 r}{100} \\ \Rightarrow \frac{70 r}{100}-\frac{30 r}{100}=15-14 \\ \Rightarrow \frac{40 r}{100}=1 \\ \Rightarrow r=\frac{100}{40}=2.5 \%
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:12.साधारण ब्याज पर निवेशित कोई धनराशि 5 वर्ष के अन्त में ₹ 306 हो जाती है।यदि ब्याज मूलधन के \frac{9}{25} बराबर हो,तो ब्याज की वार्षिक दर है
(a) 6 % (b) 7 \frac{1}{5} \% (c) 8 \frac{2}{5} \% (d) 10 %
Solution:माना मूलधन (P)=x,ब्याज (S.I.)=\frac{9 x}{25}
दर (R)=\frac{\text{S.I.} 100}{P T}=\frac{9 x}{25} \times \frac{100}{x \times 5} \\ =\frac{36}{5} \%=7 \frac{1}{5} \%
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:13.किस वार्षिक प्रतिशत की दर से किसी धनराशि पर 10 वर्षों का साधारण ब्याज मिश्रधन का \frac{2}{5} होगा?
(a) 4 % (b) 6 % (c) 5 \frac{2}{3} \% (d)6 \frac{2}{3} \%
Solution:माना मिश्रधन (A)=x
ब्याज (S.I.)=\frac{2}{5} x,मूलधन (P)=x-\frac{2 x}{5}=\frac{3 x}{5}
दर (R)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P T}=\frac{24 \times 100}{5} \frac{3 \times 100 \times 5}{\frac{34}{5} \times 10} \frac{2}{5 \times 3 \times 10} \\ \Rightarrow R=6 \frac{2}{3} \%
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:14.किसी धन पर साधारण ब्याज मूलधन का \frac{2}{9} है।यदि वर्षों की संख्या,दर प्रतिशत की दोगुनी हो,तो धन कितने समय के लिए दिया गया?
(a) 2 वर्ष (b) 6 \frac{2}{3} वर्ष (c) 4 वर्ष  (d)इनमें से कोई नहीं
Solution:माना समय (T)=x,दर (R)=\frac{x}{2} \%
समय (T)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P R} \\ \Rightarrow x=\frac{\frac{2}{9} y \times 100}{y \times \frac{x}{2}} \\ \Rightarrow x^2=\frac{2}{9} \times 100 \times 2 \\ \Rightarrow x=\sqrt{\frac{2}{9} \times 100 \times 2}=\frac{20}{3}=6 \frac{2}{3} वर्ष
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:15.राम ने महेश से एक रुपये में 8 पैसे की दर से साधारण ब्याज पर ऋण लिया।तीन वर्ष के बाद उसने महेश को कुल ₹ 1178 दिए।राम ने कितने रुपये का ऋण लिया था?
(a)₹ 1050 (b) ₹ 900 (c)₹ 1077.76 (d)₹ 950
Solution: r=8%,P=?,A=1178,t=3 वर्ष
A=p\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ \Rightarrow 1178=p\left(1+\frac{8 \times 3}{100}\right) \\ \Rightarrow 1178=p \times \frac{124}{100} \\ \Rightarrow P=\frac{1178 \times 100}{124} \\ \Rightarrow P=950
अतः विकल्प (d) सही है।

Simple Interest in Arithmetic

Illustration:16.कितने समय में ₹ 72,6 \frac{1}{4}\% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹ 81 हो जाएंगे?
(a) 2 वर्ष (b) 3 वर्ष (c) 2 वर्ष 6 (d)इनमें से कोई नहीं
Solution: P=72, x=6 \frac{1}{4}=\frac{25}{4} \\ A=81, t=? \\ A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ \Rightarrow 81=72\left(1+\frac{25}{4} \times \frac{t}{100}\right) \\ \Rightarrow \frac{81}{72}=1+\frac{25 t}{400} \\ \Rightarrow \frac{25 t}{400}=\frac{81}{72}-1 \\ \Rightarrow \frac{25 t}{4000}=\frac{9}{72} \\ \Rightarrow t=\frac{9}{72} \times \frac{400}{25} \\ \Rightarrow t=2 वर्ष
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:17.साधारण ब्याज की किसी दर से कोई धनराशि 2 वर्ष के लिए निवेशित की गई।यदि इसे 1% अधिक दर पर निवेशित किया गया होता,तो ₹ 24 अधिक ब्याज मिलता।वह धनराशि है
(a)₹ 1200 (b) ₹ 1050 (c) ₹ 1000 (d) ₹ 9600
Solution: S_1=\frac{P \times R \times 2}{100}=\frac{2 P R}{100} \\ S_2=\frac{P \times(R+1) \times 2}{100}=\frac{2 P(R+1)}{100} \\ \Rightarrow S_2-S_1=\frac{2 P(R+1)}{100}-\frac{2 P R}{100} \\ \Rightarrow 24=\frac{2 P}{100}(R+1-R) \\ \Rightarrow 24=\frac{2 P}{100} \Rightarrow P=\frac{24000}{2}=1200
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:18.किसी धनराशि पर साधारण ब्याज उसके मूलधन का \frac{1}{9} है तथा वर्षों की संख्या प्रतिशत दर के बराबर है।प्रतिवर्ष प्रतिशत दर है
(a) 2 \frac{1}{2} \% (b) 3 \frac{1}{3} \% (c) 2 % (d) 4 %
Solution:माना प्रतिशत दर (R)=x%,समय (T)=x वर्ष
माना मूलधन (P)=y, ब्याज (S.I.)=\frac{y}{9}
दर (R)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P T} \\ \Rightarrow x=\frac{\frac{y}{9} \times 100}{y \times x} \\ \Rightarrow x^2=\frac{100}{9} \\ \Rightarrow x=\frac{10}{3} \%=3 \frac{1}{3} \%
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:19.एक धनराशि साधारण ब्याज में दो वर्षों में ₹ 2240 बनती है और पाँच वर्षों में ₹ 2600 बनती है,तो धनराशि है
(a)₹ 1880 (b) ₹ 2000 (c)₹ 2120 (d)आँकड़ें अपर्याप्त हैं
Solution: A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ 2240=P\left(1+\frac{2 r}{100}\right) \cdots(1) \\ 2600=P\left(1+\frac{5 r}{100}\right) \cdots(2)
(2) में (1) का भाग देने पर
\frac{2600}{2240}=\frac{P\left(1+\frac{5r}{10 r}\right)}{P\left(1+\frac{2r}{100}\right)} \\ \Rightarrow \frac{65}{56}=\frac{1+\frac{5r}{100}}{1+\frac{2 r}{100}} \\ \Rightarrow 56+\frac{280 r}{100}=65+\frac{130 r}{100} \\ \Rightarrow \frac{280 r}{100}-\frac{130 r}{100}=65-56 \\ \Rightarrow \frac{150}{100} r=9 \\ \Rightarrow r=9 \times \frac{2}{3}=6
r का मान समीकरण (1) में रखने पर:
2240=P\left(1+\frac{2 \times 6}{100}\right) \\ P=\frac{2240}{112} \times 100=2000
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:20.एक धनराशि सात वर्ष में साधारण ब्याज से दोगुनी हो जाती है,तो वही धनराशि कितने वर्षों में चार गुना हो जाएगी?
(a) 28 वर्ष (b) 35 वर्ष (c) 14 वर्ष (d) 2 वर्ष
Solution:माना मूलधन (P)=x,मिश्रधन (A)=2x,ब्याज (S.I.)=2x-x=x
दर (R)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P \times T}=\frac{x \times 100}{x \times 7} \\ \Rightarrow R =\frac{100}{7} \%
यदि A=4x तो ब्याज (S.I.)=4x-x=3x
समय (T)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P R} \\ =\frac{3 x \times 100}{x \times \frac{100}{7}}=21 वर्ष
T=21 वर्ष
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:21.कितने समय में कोई धनराशि साधारण ब्याज की 15% वार्षिक दर से स्वयं के दोगुने के बराबर हो जाएगी?
(a) 6 \frac{1}{4} वर्ष (b) 6 \frac{1}{2} वर्ष (c) 6 \frac{1}{3} वर्ष (d) 6 \frac{2}{3} वर्ष
Solution:माना मूलधन (P)=100
मिश्रधन (A)=200,ब्याज (S.I.)=200-100=100
समय (T)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P R}=\frac{100 \times 100}{100 \times 15} \\ \Rightarrow T=\frac{20}{3} \text { वर्ष }=6 \frac{2}{3} वर्ष
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:22.कोई धनराशि साधारण ब्याज की किसी दर पर 3 वर्ष के लिए उधार दी गई।यदि इसे 2.5% वार्षिक अधिक दर पर उधार दिया गया होता,तो ₹ 540 अधिक ब्याज प्राप्त होता।उधार दी गई धनराशि थी
(a) ₹ 6400 (b) ₹ 6472 (c)₹ 6840 (d) ₹ 7200
Solution: \text {S.I.}_1=\frac{P \times R \times 3}{100}=\frac{3 P}{100} \times R \cdots(1) \\ \text {S.I.}_2=\frac{P \times(R+2.5) \times 3}{100} \cdots(3)
समीकरण (2) में से (1) घटाने परः
\text {S.I.}_2-\text {S.I.}_1=\frac{P \times(R+2.5) \times 3}{100}-\frac{3 P}{100} \times R \\ \Rightarrow 540=\frac{3 P}{100}(R+2.5-R) \\ \Rightarrow P=\frac{540 \times 100}{3 \times 2.5}=7200
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:23.यदि ₹ 600 का 4 वर्ष का साधारण ब्याज और ₹ 600 का 2 वर्ष का साधारण ब्याज मिलाकर ₹ 180 है,तो ब्याज की दर क्या है?
(a)6 \frac{1}{4} \% (b)4 % (c)5 % (d)5.5 %
Solution: =\frac{600 \times R \times 4}{100}+\frac{600 \times R \times 2}{100} \\ \Rightarrow 180=\frac{2400 R+1200 R}{100} \\ \Rightarrow R=\frac{180 \times 100}{3600}=5 \%
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:24.₹ 1550 आंशिक रूप से 5% और आंशिक रूप से 8% साधारण ब्याज पर ऋण दिया गया।3 वर्ष बाद कुल ब्याज ₹ 300 प्राप्त हुआ।दिए गए उधार का अनुपात 5% से 8% होगा
(a) 5: 8 (b) 8: 5 (c) 31: 6 (d) 16: 15
Solution:माना 5% दर पर उधार की राशि=x
8% दर पर उधार की राशि=1550-x
300=\frac{x \times 5 \times 3}{100}+\frac{(1550-x) \times 8 \times 3}{100} \\ \Rightarrow 300=\frac{15 x+37200-24 x}{100} \\ \Rightarrow 30000=37200-9 x \\ \Rightarrow x=37200-30000 \\ \Rightarrow x=\frac{7200}{9}=800 \\ 800:(1550-800) \\ \Rightarrow 800: 750 \Rightarrow 16: 15
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:25.X और Y को बराबर राशियाँ 7.5% प्रतिवर्ष की दर से क्रमशः 4 वर्ष और 5 वर्ष के लिए उधार दी गई।यदि उनके द्वारा दिए गए ब्याज में ₹ 150 का अन्तर था,तो प्रत्येक को दी गई धनराशि थी
(a) ₹ 500 (b) ₹ 1000 (c)₹ 2000 (d) ₹ 3000
Solution:X द्वारा दिया गया ब्याज \text {S.I.}_1=\frac{P \times 7.5 \times 4}{100} \\ \Rightarrow \text {S.I.}_1=\frac{30 P}{100} \cdots(1)
Y द्वारा दिया गया ब्याज \text {S.I.}_2=\frac{P \times 7.5 \times 5}{1100} \\ \Rightarrow \text {S.I.}_2=\frac{37.5 P}{100} \cdots(2)
समीकरण (2) में से (1) घटाने परः
\text {S.I.}_2-\text {S.I.}_1=\frac{37.5 P}{100}-\frac{30 P}{100} \\ \Rightarrow 150=\frac{7.5 P}{100} \Rightarrow P=\frac{150 \times 100}{7.5} \\ \Rightarrow P=2000
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:26.साधारण ब्याज की दर से ₹ 675 का 4 वर्षों में ₹ 837 मिश्रधन हो जाता है।यदि ब्याज की दर 2% घटा दी जाए,तो 4 वर्षों में वह धनराशि होगी
(a)₹ 729 (b)₹ 753 (c)₹ 763 (d)₹ 783
Solution: A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ \Rightarrow 837=675\left(1+\frac{4 r}{100}\right) \\ \Rightarrow \frac{4 r}{100}=\frac{837}{675}-1 \\ \Rightarrow r=\left(\frac{837-675}{675}\right) \times \frac{100}{4} \\ \Rightarrow r=\frac{662}{675} \times 100=4 \\ \Rightarrow r=6 \% \\ A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right)=675\left(1+\frac{4 \times 4}{100}\right) \\ A=P=\frac{116}{100}=783
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:27.सूर्या के पास ₹ 10000 थे।उसमें से उसने कुछ रुपये P को 2 वर्ष के लिए 15% साधारण ब्याज पर उधार दे दिए।उसने बचे हुए रुपये Q को समान वर्ष के लिए 18% के साधारण ब्याज पर उधार दिए।दो वर्ष पश्चात सूर्या को पता लगा कि P ने Q की तुलना में ₹ 360 ब्याज के रूप में अधिक दिए हैं।ज्ञात कीजिए कि सूर्या ने Q को कितने रुपये उधार दिए थे?
(a)₹ 2000 (b) ₹ 3000 (c) ₹ 4000 (d) ₹ 5000
Solution:P द्वारा दिया गया ब्याज \text{S.I.}_1=\frac{x \times 15 \times 2}{100} \\ \Rightarrow \text{S.I.}_1=\frac{30 x}{100} \cdots(1)
Q द्वारा दिया गया ब्याज \text{S.I.}_2=\frac{(10000-x) \times 18 \times 2}{100} \\ \Rightarrow \text{S.I.}_2=\frac{360000-36 x}{100} \cdots(2)
समीकरण (1) में से (2) घटाने परः
\text{S.I.}_1-\text{S.I.}_2=\frac{30 x}{100}-\frac{(360000-36 x}{100} \\ \Rightarrow 360 =\frac{30 x-36000+36 x}{10} \\ \Rightarrow 66 x =36000+360000 \\ \Rightarrow 66 x =396000 \\ \Rightarrow x=\frac{396000}{66}=6000
Q को रुपये दिए=10000-6000=4000
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:28.यदि साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 12 वर्ष में दोगुनी हो जाती है,तो वार्षिक ब्याज की दर होगी
(a) 16 \frac{2}{3} \% (b) 7.5 % (c) 8 \frac{1}{3} \% (d) 10 %
Solution:माना मूलधन (P)=100,मिश्रधन (A)=200
ब्याज (S.I.)=200-100=100
दर (R)=\frac{\text{S.I.} \times 100}{P T}=\frac{100 \times 100}{100 \times 12}=\frac{25}{3}\% \\ \Rightarrow R=8 \frac{1}{3} \%
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:29.दो स्रोतों से,₹ 1500 पर 3 वर्षों के पश्चात मिले साधारण ब्याजों में ₹ 13.50 का अन्तर है।उनकी ब्याज दरों में अन्तर होगा
(a) 0.1 % (b)0.2 % (c) 0.3 % (d) 0.4 %
Solution:माना दोनों स्रोतों में ब्याज दर क्रमशः r_1 \% व r_2 \% हैं।
\therefore \frac{1500 \times 3 \times r_1}{100}-\frac{1500 \times 3 \times r_2}{100}=13.50 \\ \Rightarrow \left(r_1-r_2\right)=\frac{13.50 \times 100}{1500 \times 3}=0.3 \%
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:30.एक आदमी ने ₹ 60000 जिसमें से कुछ 5% की दर से तथा शेष 4% की दर से,साधारण ब्याज पर उधार दिए।यदि कुल वार्षिक ब्याज ₹ 2560 हो,तो 4% की दर से उधार दी गई धनराशि थी
(a)₹ 40000 (b)₹ 44000 (c)₹ 30,000 (d)₹ 45000
Solution:माना 4% की दर से दी गई उधार राशि=x
2560=\frac{(60000-x) \times 5 \times 1}{100}+\frac{x \times 4 \times 1}{100} \\ \Rightarrow 2560=\frac{300000-5 x+4 x}{100} \\ \Rightarrow 2560 \times 100=-x+300000 \\ \Rightarrow 256000=-x+300000 \\ \Rightarrow x=300000-256000 \\ \Rightarrow x=44000
अतः विकल्प (b) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा अंकगणित में साधारण ब्याज (Simple Interest in Arithmetic),साधारण ब्याज (Simple Interest) को समझ सकते हैं।

3.अंकगणित में साधारण ब्याज की समस्याएँ (Simple Interest in Arithmetic Problems):

Simple Interest in Arithmetic

(1.)₹ 1600 का 2 वर्ष 3 महीनों में साधारण ब्याज ₹ 252 है।ब्याज की वार्षिक दर है
(a) 5 \frac{1}{2} \% (b) 8 % (c) 7 % (d) 6 %
(2.)कौन-सी धनराशि साधारण ब्याज से 5 वर्षों में ₹ 520 तथा 7 वर्षों में ₹ 568 हो जाएगी?
(a) ₹400 (b)₹ 120 (c) ₹ 510 (d)₹ 220
उत्तर (Answers):(1.)(c) (2.)(a)
उपर्युक्त सवालों को समझने पर अंकगणित में साधारण ब्याज (Simple Interest in Arithmetic),साधारण ब्याज (Simple Interest) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.अंकगणित में साधारण ब्याज (Frequently Asked Questions Related to Simple Interest in Arithmetic),साधारण ब्याज (Simple Interest) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

अंकगणित में साधारण ब्याज (Simple Interest in Arithmetic) के इस आर्टिकल में
मूलधन का साधारण ब्याज तथा मिश्रधन को दी गई ब्याज दर के आधार पर सवालों
को हल करेंगे और उन्हें समझेंगे।