1.साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount),अंकगणित में साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount in Arithmetic):

Simple Interest and Amount

साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount) के इस आर्टिकल में साधारण ब्याज,मिश्रधन पर आधारित सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।
आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस गणित के आर्टिकल को शेयर करें।यदि आप इस वेबसाइट पर पहली बार आए हैं तो वेबसाइट को फॉलो करें और ईमेल सब्सक्रिप्शन को भी फॉलो करें।जिससे नए आर्टिकल का नोटिफिकेशन आपको मिल सके।यदि आर्टिकल पसन्द आए तो अपने मित्रों के साथ शेयर और लाईक करें जिससे वे भी लाभ उठाए।आपकी कोई समस्या हो या कोई सुझाव देना चाहते हैं तो कमेंट करके बताएं।इस आर्टिकल को पूरा पढ़ें।

Also Read This Article:- Simple Interest in Arithmetic

2.साधारण ब्याज और मिश्रधन के साधित उदाहरण (Simple Interest and Amount Solved Examples):

Example:1.रमेश ने ₹ 4500 का एक भाग 5% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज पर तथा शेष भाग 6% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज पर उधार दिया।दो साल की समाप्ति पर उसने दोनों से ₹ 480 कुल ब्याज के रूप में प्राप्त किए।5% साधारण ब्याज पर उसने कितनी धनराशि उधार दी थी?
(a) ₹ 900 (b) ₹ 2800 (c) ₹ 2500 (d) ₹ 3000
Solution:माना 5% साधारण ब्याज दर पर उधार दिया=x
S.I=\frac{P R T}{100} \\ \frac{(4500-x) \times 6 \times 2}{100}+\frac{x \times 5 \times 2}{100}=480 \\ \Rightarrow 54000-12 x+10 x=48000 \\ \Rightarrow-2 x=48000-54000 \\ \Rightarrow 2 x=6000 \Rightarrow x=\frac{6000}{2}=3000
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:2.कितने वर्षों में ₹ 8000,3% साधारण ब्याज की दर से,उतनी आय देगा,जितना कि 5 वर्ष में 4% साधारण ब्याज की दर से ₹ 6000?
(a) 3 वर्ष (b) 4 वर्ष (c) 5 वर्ष (d) 6 वर्ष
Solution:माना समय=x
S.I.=\frac{P R T}{100} \\ \Rightarrow \frac{8000 \times 3 \times x}{100}=\frac{6000 \times 4 \times 5}{100} \\ \Rightarrow x=\frac{6000 \times 4 \times 5}{8000 \times 3}=5 वर्ष
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:3.राम 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर 6 वर्ष के लिए ऋण लेता है।यदि कुल ब्याज ₹ 1230 दिया गया,तो मूलधन कितना है?
(a) ₹ 4100 (b) ₹ 5100 (c) ₹ 4900 (d) ₹ 4400
Solution: P=\frac{S.I. \times 100}{R T}=\frac{1230 \times 100}{5 \times 6} \\ \Rightarrow P =4100
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:4.10% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज पर एक निश्चित राशि कितने समय में दोगुनी हो जाएगी?
(a) 9 वर्ष में (b) 10 वर्ष में (c) 12 वर्ष में (d) 8 वर्ष में
Solution:माना मूलधन=x, मिश्रधन=2x
ब्याज=2x-x=x
T=\frac{S.I. \times 100}{P R} \\ \Rightarrow T=\frac{x \times 100}{x \times 10}=10 वर्ष
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:5.किस अवधि में ₹ 900 के 6% साधारण ब्याज ₹ 540 का 5% वार्षिक दर से 4 वर्ष में साधारण ब्याज के बराबर हो जाएगा?
(a) 2 \frac{1}{2} वर्ष (b) 2 वर्ष (c) 3 वर्ष (d) 1 \frac{1}{2} वर्ष
Solution:माना समय=x
S.I.=\frac{\text { PRT }}{100} \\ \Rightarrow \frac{900 \times 6 \times x}{100}=\frac{540 \times 5 \times 4}{100} \\ \Rightarrow x=\frac{540 \times 5 \times 4}{900 \times 6}=2 वर्ष
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:6.किसी धन पर 4% वार्षिक दर से 4 वर्ष का साधारण ब्याज उसी धन पर 5% की दर से 3 वर्ष के साधारण ब्याज से ₹ 80 अधिक है,धन है
(a) ₹ 7000 (b) ₹ 7500 (c) ₹ 8000 (d) ₹ 8500
Solution: S.I.=\frac{P R T}{100} \\ \frac{P \times 4 \times 4}{100}-\frac{P \times 5 \times 3}{100}=80 \\ \frac{16 P}{100}-\frac{15 P}{100}=80 \\ \Rightarrow P=8000
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:7.किस साधारण ब्याज की दर से कोई मूलधन 20 वर्ष में दोगुना हो जाएगा?
(a) 40 % (b) 5 % (c) 6.66 % (d) 3.33 %
Solution:माना मूलधन=x, मिश्रधन=2x
ब्याज=2x-x=x
R=\frac{S.I. \times 100}{P T}=\frac{x \times 100}{x \times 20} \\ \Rightarrow R=5 \%
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:8.कोई धन साधारण ब्याज की दर से 2 वर्ष में ₹ 550 तथा 3 वर्ष में ₹ 575 हो,तो 4 वर्ष में वह धन कितना हो जाएगा?
(a) ₹ 650 (b) ₹ 560 (c) ₹ 600 (d) ₹ 850
Solution: A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ \Rightarrow 550=P\left(1+\frac{2 r}{100}\right) \cdots(1) \\ 575=P\left(1+\frac{3 r}{100}\right) \cdots(2)
समीकरण (2) में (1) का भाग देने परः
\frac{575}{550}=\frac{\left(1+\frac{3 r}{100}\right)}{\left(1+\frac{2 r}{100}\right)} \\ \Rightarrow 550\left(1+\frac{3 r}{100}\right)=575\left(1+\frac{2 r}{100}\right) \\ \Rightarrow 550+\frac{1650 r}{100}=575+\frac{1150 r}{100} \\ \Rightarrow \frac{1650 r}{100}-\frac{1150 r}{100}=575-550 \\ \Rightarrow \frac{500 r}{100}=25 \\ \Rightarrow r=5
r का मान समीकरण (1) में रखने परः
550=P\left(1+\frac{2 \times 5}{100}\right) \\ \Rightarrow P=\frac{550 \times 100}{110} \\ \Rightarrow P=500 \\ A=P\left(1+\frac{rt}{100}\right)=500\left(1+\frac{5 \times 4}{100}\right)\\ \Rightarrow A=500 \times \frac{120}{100}=600
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:9.किसी धनराशि का साधारण ब्याज मूलधन का \frac{4}{9}  है।यदि ब्याज पर दिए जाने वाले मूलधन की अवधि के वर्ष,ब्याज की वार्षिक दर के बराबर हो,तो ब्याज की दर क्या होगी?
(a)5 % (b) 6 \frac{2}{3} % (C) 6 % (d) 7 \frac{1}{5} %
Solution:माना ब्याज की दर=x%, समय=x वर्ष
माना मूलधन=y, ब्याज (S. I.)=\frac{P R T}{100} \\ \Rightarrow \frac{4}{9} y=\frac{y \times x \times x}{100} \\ \Rightarrow x^2=\frac{4}{5} \times 100 \\ \Rightarrow x=\frac{20}{3}=6 \frac{2}{3} \%
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:10.एक व्यक्ति के पास ₹ 10000 की धनराशि निवेश के लिए है।इसमें से वह ₹ 4000 को साधारण ब्याज की 5% वार्षिक तथा ₹ 3500 को 4% वार्षिक की दर से निवेश करता है।शेष धनराशि को वह किस दर से निवेश करे ताकि उसकी वार्षिक आय ₹ 500 हो जाए?
(a) 6 % वार्षिक (b) 6.1 % वार्षिक (c) 6.4 % वार्षिक (d) 6.3 % वार्षिक
Solution: S.I.=\frac{P R T}{100} \\ \Rightarrow \frac{4000 \times 5 \times 1}{100}+\frac{3500 \times 4 \times 1}{100}+\frac{2500 \times R \times 1}{100}=500 \\ \Rightarrow 200+140+25 R=500 \\ \Rightarrow 25 R=500-340 \\ \Rightarrow R=\frac{160}{25}=6.4
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:11.एक धनराशि पर साधारण ब्याज मूल का \frac{1}{9} है और ब्याज की अवधि उसकी वार्षिक दर की प्रतिशत के बराबर है।तदनुसार वह वार्षिक दर कितनी है?
(a) 3 % (b) \frac{1}{3} % (c) 3 \frac{1}{3} % (d) \frac{3}{10} %
Solution:माना वार्षिक दर=x%, समय=x वर्ष
माना मूलधन=y, ब्याज (S. I.)=\frac{1}{9} y
S.I.=\frac{\text { PRT }}{100} \\ \Rightarrow \frac{1}{9} y=\frac{y \times x \times x}{100} \\ \Rightarrow x^2=\frac{100}{9} \\ \Rightarrow x=\frac{10}{3}=3 \frac{1}{3}
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:12.कोई व्यक्ति ₹ 5000 की धनराशि का कुछ भाग 4% और शेष भाग 5% वार्षिक की दर से साधारण ब्याज पर उधार देता है।2 वर्षों के बाद कुल ब्याज ₹ 440 है।उपर्युक्त दरों में से प्रत्येक पर लगाई गई धनराशि ज्ञात करने के लिए ₹ 5000 को निम्नलिखित अनुपात में बाँटना चाहिए
(a) 4: 5 (b) 3: 2 (c) 5: 4 (d) 2: 3
Solution:माना प्रथम भाग=x
S.I.=\frac{P R T}{100} \\ \Rightarrow \frac{x \times 4 \times 2}{100}+\frac{(5000-x) \times 5 \times 2}{100}=440 \\ \Rightarrow 3 x+50000-10 x=44000 \\ \Rightarrow-2 x=44000-50000 \\ \Rightarrow x=\frac{6000}{2}=3000
द्वितीय भाग=5000-3000=2000
अनुपात=3000:2000=3:2
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:13.₹ 500 की एक धनराशि 12% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेशित की जाती है तथा एक अन्य धनराशि 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेशित की जाती है।यदि 4 वर्ष बाद दोनों धनराशियों पर प्राप्त कुल ब्याज ₹ 480 है, तो अन्य धनराशि है।
(a)₹ 450 (b) ₹ 750 (c) ₹ 600 (d) ₹ 550
Solution:माना अन्य धनराशि=x
\frac{500 \times 12 \times 4}{100}+\frac{x \times 10 \times 4}{1000}=480 \\ \Rightarrow \frac{40 x}{100}=480-240 \\ \Rightarrow x=\frac{240 \times 100}{40}=600
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:14.मोहन ने कुछ धनराशि 9% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से तथा उसी के बराबर की धनराशि 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्षों के लिए उधार दी।इससे उसे कुल ₹ 760 ब्याज के रूप में प्राप्त हुए।प्रत्येक ऋण के लिए दी गई धनराशि थी
(a) ₹ 1700 (b) ₹ 1800 (c) ₹ 1900 (d)₹ 2000
Solution:माना मूलधन=x
\frac{x \times 9 \times 2}{100}+\frac{x \times 10 \times 2}{100}=760 \\ \Rightarrow 18 x+\frac{20 x}{100}=760 \\ \Rightarrow \frac{38 x}{10}=760 \\ \Rightarrow x=\frac{760 \times 100}{38}=2000
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:15.कोई धनराशि साधारण ब्याज पर 20 वर्ष में दोगुनी हो जाती है।कितने वर्ष में वह चार गुनी होगी?
(a) 40 वर्ष (b) 50 वर्ष (c) 60 वर्ष (d) 80 वर्ष
Solution:माना मूलधन=x,मिश्रधन=2x
ब्याज=2x-x=x
R=\frac{S.I. \times 100}{P T}=\frac{x \times 100}{x \times 20}=5
पुनः मिश्रधन=4x,ब्याज=4x-x=3x
T=\frac{S.I. \times 100}{P R}=\frac{3 x \times 100}{x \times 5}=60 वर्ष
अतः विकल्प (c) सही है।

Simple Interest and Amount

Example:16.कोई ऋण,जो साधारण ब्याज की 4% वार्षिक दर से 4 वर्ष के पश्चात ₹ 848 देय है,की समान वार्षिक किस्तों द्वारा भुगतान के लिए कितनी धनराशि की किस्त निर्धारित होगी?
(a) ₹ 212 (b) ₹ 200(c) ₹ 250( (d) ₹ 225
Solution:माना किश्त की राशि=x , A=P\left(1+\frac{rt}{100}\right) \\ x\left(1+\frac{4 \times 1}{100}\right)+x\left(1+\frac{4 \times 2}{100}\right)+x\left(1+\frac{4 \times 3}{100}\right)+x=848 \\ \Rightarrow \frac{104 x}{100}+\frac{108 x}{100}+\frac{112 x}{100}+\frac{100 x}{100}=848 \\ \Rightarrow \frac{424 x}{100}=848 \\ \Rightarrow x=\frac{848 \times 100}{424} \\ \Rightarrow x=200
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:17.₹ 6450 का ऋण 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से कितनी वार्षिक किस्त देकर 4 वर्ष में चुकाया जा सकता है?
(a) ₹ 1650 (b) ₹ 1835 (c) ₹ 1935(d) ₹ 1950
Solution: A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ =6450\left(1+\frac{5 \times 4}{100}\right)=\frac{6450 \times 120}{100} \\ \Rightarrow A=7740
किस्त की राशि=\frac{7740}{4}=1935
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:18.कोई धनराशि साधारण ब्याज की किसी दर से 2 वर्षों में ₹ 756 हो जाती है तथा 3 \frac{1}{2} वर्षों में ₹ 873 हो जाती है,तो वार्षिक ब्याज की दर है
(a) 10 % (b) 11 % (c) 12 % (d) 13 %
Solution: A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ \Rightarrow 756=P\left(1+\frac{2 r}{100}\right) \cdots(1) \\ 873=P\left(1+\frac{7 r}{200}\right) \cdots(2)
(2) में (1) का भाग देने परः
\frac{873}{756}=\frac{1+\frac{7 r}{200}}{1+\frac{2 r}{100}} \\ \Rightarrow 756\left(1+\frac{7 r}{200}\right)=873\left(1+\frac{2 r}{100}\right) \\ \Rightarrow 756+\frac{5292 r}{200} =873+\frac{1746 r}{100} \\ \Rightarrow \frac{5292 r}{200}-\frac{1746 r}{100}=873-756 \\ \Rightarrow \frac{5292 r-3492 r}{200}=117 \\ \Rightarrow \frac{1800 r}{200}=117 \\ \Rightarrow r=\frac{117}{18} \times 2=13
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:19. 16 \frac{2}{3} % वार्षिक दर से कितने वर्षों में किसी धनराशि का साधारण ब्याज उस धनराशि के बराबर होगा?
(a) 4 वर्ष (b) 5 वर्ष (c) 6 वर्ष (d) 8 वर्ष
Solution:माना मूलधन=x, ब्याज (S. I.)=x
T=\frac{S.I. \times 100}{P R}=\frac{x \times 100}{x+\frac{50}{3}}=6 वर्ष
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:20.वार्षिक ब्याज की दर 11.5% से 10% रह जाने पर किसी व्यक्ति को ₹ 55.50 वार्षिक की हानि होती है।उसकी पूँजी है
(a)₹ 3700 (b) ₹ 7400 (c) ₹ 8325 (d) ₹ 11100
Solution: S.I.=\frac{P R T}{100} \\ \Rightarrow \frac{P \times 11.5 \times 1}{10}-\frac{P \times 10 \times 1}{100}=5550 \\ \Rightarrow \frac{11.5 P-10 P}{100}=55.50 \\ \Rightarrow \frac{1.5P}{100}=55.50 \\ \Rightarrow P=\frac{55.50 \times 100}{1.5}=3700
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:21.साधारण ब्याज की वार्षिक दर 10% से 12 \frac{1}{2} % हो जाने पर,किसी व्यक्ति की वार्षिक आय ₹ 1250 बढ़ जाती है।उसका मूलधन है
(a) ₹ 50000 (b) ₹ 45000 (c)₹ 60000 (d) ₹ 65000
Solution: S.I.=\frac{P R T}{100} \\ \Rightarrow P \times \frac{25}{2} \times \frac{1}{100}-\frac{P \times 10 \times 1}{100}=1250 \\ \Rightarrow \frac{12.5 P-10 P}{100}=1250 \\ \Rightarrow \frac{2.5 P}{100}=1250 \\ \Rightarrow P=\frac{1250 \times 100}{2.5} \\ \Rightarrow P=50000
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:22.6% वार्षिक ब्याज की दर से 10 वर्षों में ₹ 120 साधारण ब्याज के रूप में प्राप्त होता है,तो मूलधन कितना है?
(a) ₹ 100 (b) ₹ 125 (c) ₹ 150 (d) ₹ 200
Solution: P=\frac{\text { S.I. } \times 100}{R T} \\ \Rightarrow P=\frac{120 \times 100}{6 \times 10}=200
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:23.₹ 11442 की कुल धनराशि पाने के लिए अक्षु ने 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर किसी खास अवधि के लिए ₹ 9535 का निवेश किया।यह कुल धनराशि पाने के लिए उसने कितने वर्ष तक इस धनराशि का निवेश किया?
(a)10 वर्ष (b)2 वर्ष (c)5 वर्ष (d)4 वर्ष
Solution: A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ \Rightarrow 11442=9535\left(1+\frac{4 t}{100}\right) \\ \Rightarrow 11442=9535+\frac{38140 t}{100} \\ \Rightarrow \frac{3814}{10} t=11442-9535 \\ \Rightarrow t=\frac{1907 \times 10}{3814}=5 वर्ष
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:24.6 वर्ष बाद,8.5% वार्षिक ब्याज की दर से ₹ 3460 पर प्राप्त साधारण ब्याज कितना होगा?
(a) ₹ 1746 (b) ₹ 1764.60 (c) ₹ 1766 (d) ₹ 1756.40
Solution: S.I.=\frac{P R T}{100} \\=\frac{3460 \times 8.5 \times 6}{100} \\ \Rightarrow S.I.=1764.60
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:25.अहमद ने ₹ 1440, 5% वार्षिक दर से तथा ₹ 1650,4% वार्षिक दर से उधार लिए तो 3 वर्ष बाद उसे कुल कितना ब्याज देना होगा?
(a) ₹ 414 (b) ₹ 416 (c) ₹ 408 (d) ₹ 480
Solution: S.I.=\frac{P R T}{100} \\ \Rightarrow \frac{1440 \times 5 \times 3}{100}+\frac{1650 \times 4 \times 3}{100}=216+198 \\ \Rightarrow \text{S.I.} =414
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:26.साधारण ब्याज की किस दर से ₹ 925 का 5 वर्ष में मिश्रधन ₹ 1110 हो जाएगा?
(a) 6 % (b) 4 % (c) 5 % (d) 3 %
Solution: A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ \Rightarrow 1110=925\left(1+\frac{5 r}{100}\right) \\ \Rightarrow \frac{1110}{925}=1+\frac{5 r}{100} \\ \Rightarrow \frac{5 r}{100}=\frac{1110}{925}-1 =\frac{1110-925}{925} \\ \Rightarrow r=\frac{185}{925} \times \frac{100}{5}=4
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:27.₹ 2450 की मूल धनराशि पर 9 वर्ष में उपचित साधारण ब्याज मूलधन राशि का 162% है।प्रतिवर्ष ब्याज की दर है
(a) 22 % (b) 16 % (c) 18 % (d)निर्धारित नहीं किया जा सकता (e)उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution: R=\frac{S.I \times 100}{P T} \\ \Rightarrow R=\frac{(24250 \times \frac{162}{100}) \times 100}{24250 \times 9} =18
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:28.₹ 18440 के मूलधन पर 15% वार्षिक ब्याज की दर से 4 वर्ष का साधारण ब्याज होगा?
(a) ₹ 11075 (b) ₹ 12250 (c) ₹ 11500 (d) ₹ 12985 (e) इनमे से रोई नही
Solution: S.I.=\frac{P R T}{100} \\ \Rightarrow S.I.=\frac{18440 \times 15 \times 4}{100}=11064
अतः विकल्प (e) सही है।
Example:29.रीना ₹ 1200 का लोन लेती है जिसकी सरल ब्याज दर उतनी ही है जितनी कि जितने वर्ष के लिए लोन लेती है।यदि वह लोन समाप्ति पर ₹ 432 ब्याज के तौर पर देती है,तो ब्याज की दर क्या होगी?
(a) 3.6 % (b) 6 % (c) 18 % (d)तय नहीं किया जा सकता
Solution:माना दर=x%, समय=x
S.I. =\frac{P R T}{100} \\ \Rightarrow 432=\frac{1200 \times 2 \times x}{100} \\ \Rightarrow x^2=\frac{432 \times 100}{1200} \\ \Rightarrow x=\sqrt{36} \\ \Rightarrow x=6
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:30.साधारण ब्याज की किस दर से ₹ 1600, 5 \frac{1}{2} वर्षों में ₹ 2832 बन जाएंगे?
(a)11 % प्रतिवर्ष (b) 12 % प्रतिवर्ष (c)13 % प्रतिवर्ष (d) 14 % प्रतिवर्ष
Solution: A=P\left(1+\frac{r t}{100}\right) \\ \Rightarrow 2832=1600\left(1+\frac{11}{200} t\right) \\ \quad 1+\frac{11}{200} t=\frac{2832}{1600} \\ \Rightarrow \frac{11 t}{200}=\frac{2832}{1600}-1 =\frac{2832-1600}{1600} \\ \Rightarrow t=\frac{1232 \times 200}{1600 \times 11}=14 %
अतः विकल्प (d) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount),अंकगणित में साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount in Arithmetic) को समझ सकते हैं।

3.साधारण ब्याज की शाॅर्ट ट्रिक्स (Short Tricks of Simple Interest):

(1.)यदि ब्याज की दर r_1 %  से r_2 % हो जाए तथा t वर्षों में ₹ x अधिक प्राप्त हो,तो

P=₹ \frac{x \times 100}{\left(r_2-r_1\right) \% \times t}
(2.)किसी धन को r% साधारण ब्याज की दर से अपने का n गुना होने में \frac{(n-1) \times 100}{r} समय लगेगा।
(3.)कोई धन t वर्षों में  \left[\frac{(n-1) \times 100}{t}\right] %  की दर से अपने का n गुना हो जाएगा।
(4.)साधारण ब्याज की दर से कोई धन t_{1} वर्ष में n_{1} गुना हो जाता है,तो n_{2} गुना होने में t_2=\frac{\left(n_2-1\right) \cdot t_1}{\left(n_1-1\right)}  वर्ष का समय लगेगा।
(5.) r_1 % साधारण ब्याज की दर कोई धन अपने का n_{1} गुना किसी समय में हो जाता है,तो उतने ही समय में n_{2} गुना होने की दर r_2=\left[\frac{\left(n_2-1\right) \times r_1}{\left(n_1-1\right)}\right] होगी।
(6.)यदि दो स्रोतों से मूलधन ₹ P पर t समय में प्राप्त ब्याजों का अन्तर ₹ x हो,तो उनकी ब्याज दरों का अन्तर \frac{x \times 100}{p \times t} होगा।
(7.)यदि एक निश्चित राशि को साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर t वर्षों के लिए निवेशित किया जाता है,तो उस धनराशि को r% अधिक या कम पर निवेशित करने पर ₹ x अधिक या कम आय हो,तो मूलधन=₹ \frac{1 \times 100}{n} 
उपर्युक्त ट्रिक्स के आधार पर साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount),अंकगणित में साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount in Arithmetic) पर आधारित सवालों को हल कर सकते हैं।

Simple Interest and Amount

4.साधारण ब्याज और मिश्रधन पर आधारित सवाल (Questions Based on Simple Interest and Amount):

(1.)A ने B को ₹ 2500 तथा उसी समय C को कुछ धनराशि 7% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से उधार दी।यदि 4 वर्ष के बाद A को B व C से कुल मिलाकर ₹ 1120 ब्याज के रूप में प्राप्त हुए,तो C को उधार दी गई धनराशि है
(a) ₹ 700 (b) ₹ 6500 (c)₹ 4000 (d) ₹ 1500
(2.)5% वार्षिक ब्याज की दर से कोई धन कितने वर्षों में तीन गुना हो जाएगा?
(a) 60 वर्ष (b) 40 वर्ष (c) 20 वर्ष (d) 30 वर्ष
उत्तर (Answers):(1.) (d) (2.) (b)
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount),अंकगणित में साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount in Arithmetic) को ठीक से समझ सकते हैं।

Also Read This Article:- Loss and Profit in Arithmetic

5.साधारण ब्याज और मिश्रधन (Frequently Asked Questions Related to Simple Interest and Amount),अंकगणित में साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount in Arithmetic) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

साधारण ब्याज और मिश्रधन (Simple Interest and Amount) के इस आर्टिकल में साधारण
ब्याज,मिश्रधन पर आधारित सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।