1.प्रायिकता में प्रतिदर्श समष्टि कक्षा 11 (Sample Space in Probability Class 11),प्रतिदर्श समष्टि कक्षा 11 (Sample Space Class 11):

Sample Space in Probability Class 11

प्रायिकता में प्रतिदर्श समष्टि कक्षा 11 (Sample Space in Probability Class 11) के इस आर्टिकल में निर्दिष्ट परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात करने पर आधारित सवालों को हल करेंगे।
आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस गणित के आर्टिकल को शेयर करें।यदि आप इस वेबसाइट पर पहली बार आए हैं तो वेबसाइट को फॉलो करें और ईमेल सब्सक्रिप्शन को भी फॉलो करें।जिससे नए आर्टिकल का नोटिफिकेशन आपको मिल सके।यदि आर्टिकल पसन्द आए तो अपने मित्रों के साथ शेयर और लाईक करें जिससे वे भी लाभ उठाए।आपकी कोई समस्या हो या कोई सुझाव देना चाहते हैं तो कमेंट करके बताएं।इस आर्टिकल को पूरा पढ़ें।

Also Read This Article:- Coefficient of Variation Class 11

2.प्रायिकता में प्रतिदर्श समष्टि कक्षा 11 के साधित उदाहरण (Sample Space in Probability Class 11 Solved Examples):

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 7 में प्रत्येक में निर्दिष्ट परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
Example:1.एक सिक्के को तीन बार उछाला गया।
Solution:स्पष्टतः इसमें एक ही सिक्का है अतः कोई विभेद्य नहीं है फलतः प्रतिदर्श समष्टि
S={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}
Example:2.एक पासा दो बार फेंका गया है।
Solution:स्पष्टतः इसमें पासा एक ही है अतः इसमें कोई विभेद्य नहीं है फलतः प्रतिदर्श समष्टि
S={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
Example:3.एक सिक्का चार बार उछाला गया है।
Solution:स्पष्टतः इसमें एक ही सिक्का है अतः कोई विभेद्य नहीं है फलतः प्रतिदर्श समष्टि:
S={HHHH,HHHT,HHTH,HTHH,THHH,HHTT,HTHT,THHT,THTH,TTHH,HTTH,HTTT,THTT,TTHT,TTTH,TTTT}
Example:4.एक सिक्का उछाला गया है और एक पासा फेंका गया है।
Solution:एक सिक्का उछालने और एक पासा फेंकने की प्रतिदर्श समष्टि:
S={H1,H2,H3,H4,H5,H6,T1,T2,T3,T4,T5,T6}
Example:5.एक सिक्का उछाला गया है और केवल उस दशा में,जब सिक्के पर चित्त प्रकट होता है एक पासा फेंका जाता है।
Solution:एक सिक्का उछालने और सिक्के पर चित्त प्रकट होने पर पासा फेंकने पर प्रतिदर्श समष्टि
S={T,H1,H2,H3,H4,H5,H6}
Example:6.X कमरे में 2 लड़के और 2 लड़कियाँ हैं तथा Y कमरे में 1 लड़का और 3 लड़कियाँ हैं।उस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए जिसमें एक कमरा चुना जाता है फिर एक बच्चा चुना जाता है।
Solution:यहाँ लड़कों का आपस में और लड़कियों का आपस में विभेद्य है अतः प्रतिदर्श समष्टि होगी:

S=\left\{X B_1, X B_2, X G_{1}, X G_2 ,Y B_3, Y G_3, Y G_4, Y G_5\right\}
Example:7.एक पासा लाल रंग का,एक सफेद रंग का और एक अन्य पासा नीले रंग का एक थैले में रखे जाते हैं।एक पासा यादृच्छया चुना गया और उसे फेंका गया है,पासे का रंग और इसके ऊपर फलक पर प्राप्त संख्या को लिखा गया है।प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
Solution:यदि लाल पासे को R,सफेद पासे को W तथा नीले पासे को B से प्रकट करें तो प्रतिदर्श समष्टि
S={R1,R2,R3,R4,R5,R6,W1,W2,W3,W4,W5,W6,B1,B2,B3,B4,B5,B6}

Sample Space in Probability Class 11

Example:8.एक परीक्षण में 2 बच्चों वाले परिवारों में प्रत्येक में लड़के-लड़कियों की संख्याओं को लिखा जाता है।
(i)यदि हमारी रुचि इस बात को जानने में है कि जन्म के क्रम में बच्चा लड़का या लड़की है तो प्रतिदर्श समष्टि क्या होगी?
Solution:यदि लड़के को B से तथा लड़की को G से प्रकट करें तो 2 लड़के या लड़की के जन्मने की संख्या का प्रतिदर्श समष्टि:
S={GG,GB,BG,GG}
(ii)यदि हमारी रुचि किसी परिवार में लड़कियों की संख्या जानने में है तो प्रतिदर्श समष्टि क्या होगी?
Solution:केवल लड़कियों की संख्या की प्रतिदर्श समष्टि:
S={0,1,2}
Example:9.एक डिब्बे में 1 लाल और एक जैसी 3 सफेद गेंद रखी गई हैं।दो गेंद उत्तरोतर (in succession) बिना प्रतिस्थापित यादृच्छया निकाली जाती है।इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
Solution:यदि लाल गेंद निकालने को R तथा सफेद गेंद निकालने को W से प्रदर्शित करें तो दो उत्तरोतर गेंद निकालने की प्रतिदर्श समष्टि
S={RW,WR,WW}
Example:10.एक परीक्षण में एक सिक्के को उछाला जाता है और यदि उस पर चित्त प्रकट होता है तो उसे पुनः उछाला जाता है।यदि पहली बार उछालने पर पट् प्राप्त होता है तो एक पासा फेंका जाता है प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
Solution:यहाँ सिक्के की पहली उछाल में चित्त या पट प्रकट हो सकता है।पहली उछाल में पट प्रकट होने या चित प्रकट होने पर प्रतिदर्श समष्टि:
S={HH,HT,T1,T2,T3,T4,T5,T6}
Example:11.मान लीजिए कि बल्बों के एक ढेर में से 3 बल्ब यादृच्छया निकाले जाते हैं।प्रत्येक बल्ब को जाँचा जाता है और उसे खराब (D) या ठीक (N) में वर्गीकृत करते हैं।इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
Solution:बल्बों के ढेर में खराब (D) या ठीक (N) यादृच्छया 3 बल्ब निकालने के परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि
S={DNN,DDD,DDN,DND,NDD,NDN,NND,NNN}
Example:12.एक सिक्का उछाला जाता है।यदि परिणाम चित्त हो तो एक पासा फेंका जाता है।यदि पासे पर एक सम संख्या प्रकट होती है तो पासे को पुनः फेंका जाता है।इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
Solution:उपर्युक्त परिस्थिति में परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि होगी:
S={T,H1,H3,H5,H21,H22,H23,H24,H25,H26,H41,H42,H43,H44,H45,H46,H61,H62,H63,H64,H65,H66}
Example:13.कागज की चार पर्चियों पर संख्याएँ 1,2,3 और 4 अलग-अलग लिखी गई हैं।इन पर्चियों को एक डिब्बे में रख कर भलीभाँति मिलाया गया है।एक व्यक्ति डिब्बे में से दो पर्चियाँ एक के बाद दूसरी बिना प्रतिस्थापित किए निकालता है।इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
Solution:चार पर्चियों पर संख्याएँ 1,2,3,4 लिखी हुई हैं अतः दो पर्चियाँ निकालने की प्रतिदर्श समष्टि
S={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)}
Example:14.एक परीक्षण में एक पासा फेंका जाता है और यदि पासे पर प्राप्त संख्या सम है तो एक सिक्का एक बार उछाला जाता है।यदि पासे पर प्राप्त संख्या विषम है,तो सिक्के को दो बार उछालते हैं।प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात लिखिए।
Solution:एक पासे पर सम संख्या आने पर सिक्का एक बार उछाला जाता है और यदि विषम संख्या प्राप्त होती है तो सिक्के को दो बार उछाला जाता है अतः प्रतिदर्श समष्टि
S={2H,2T,4H,6H,1HT,1TH,1HH,1TT,3HT,3TH,3HH,3TT,5HT,5TH,5TT,5HH}
Example:15.एक सिक्का उछाला गया।यदि उस पर पट प्रकट होता है तो एक डिब्बे में से जिसमें 2 लाल और 3 काली गेंदे रखी जाती हैं,एक गेंद निकालते हैं।यदि सिक्के पर चित्त प्रकट होता है तो एक पासा फेंका जाता है।इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि लिखिए।
Solution:यदि 2 लाल गेंद को R_1, R_2  तथा 3 काली गेंदों को  B_1, B 2, B_3 से प्रकट करें तो प्रतिदर्श समष्टि होगी:

S=\left\{T R_1, T R_2, T B_1, T B_2, T B_3, H 1, H 2, H 3, H 4, H 5, H 6 \right\}
Example:16.एक पासा को बार-बार तब तक फेंका जाता है जब तक उस पर 6 प्रकट न हो जाए।इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि क्या है?
Solution:पासे पर पहली फेंक में,दूसरी फेंक में,तीसरी फेंक में…………. 6 प्रकट हो जाए तो इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि होगा:
S={6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(1,1,6),(1,2,6),……..,(1,5,6),(2,1,6),(2,2,6),……..,(2,5,6),……..,(5,1,6),(5,2,6)……..}
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा प्रायिकता में प्रतिदर्श समष्टि कक्षा 11 (Sample Space in Probability Class 11),प्रतिदर्श समष्टि कक्षा 11 (Sample Space Class 11) को समझ सकते हैं।

Sample Space in Probability Class 11

Also Read This Article:- Mean and Standard Deviation Class 11

3.प्रायिकता में प्रतिदर्श समष्टि कक्षा 11 (Frequently Asked Questions Related to Sample Space in Probability Class 11),प्रतिदर्श समष्टि कक्षा 11 (Sample Space Class 11) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

प्रायिकता में प्रतिदर्श समष्टि कक्षा 11 (Sample Space in Probability Class 11) के इस
आर्टिकल में निर्दिष्ट परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात करने पर आधारित सवालों को हल करेंगे।