NASA mathematician Katherine Johnson
1.प्रसिद्ध नासा गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन : जीवनी और मुख्य तथ्य (Famous NASA mathematician katherine Johnson: Biography and Key Facts):
- गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन नासा में गणितज्ञ थीं (NASA mathematician Katherine Johnson) और उनके काम से चंद्रमा पर अंतरिक्ष यात्रियों को भेजने में मदद मिली। उसने अंतरिक्ष में अमेरिका की पहली यात्रा के लिए प्रक्षेपवक्र की गणना की। नासा के प्रशासक जिम ब्रिडेनस्टाइन के अनुसार, 24 फरवरी, 2020 को 101 वर्ष की आयु में उनका निधन हो गया। आइए हम कैथरीन जॉनसन के प्रारंभिक जीवन, शिक्षा, परिवार और उनके कार्यों पर एक नज़र डालें।
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(1.)गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन की जीवनी (Biography of mathematician Katherine Johnson)-
- नासा गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन (NASA mathematician Katherine Johnson) ने नासा के वैज्ञानिकों पर काम करने वाली पहली अफ्रीकी-अमेरिकी महिलाओं में से एक ऐतिहासिक भूमिका निभाई। उनका जन्म 26 अगस्त, 1918 को, व्हाइट सल्फर स्प्रिंग्स, वेस्ट वर्जीनिया, अमेरिकी अमेरिकी गणितज्ञ के रूप में हुआ था। उन्होंने तीन दशकों से अधिक समय से अमेरिकी अंतरिक्ष कार्यक्रम के लिए कई अंतरिक्ष यान के उड़ान रास्तों की गणना और विश्लेषण किया था।
(2.)गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन: प्रारंभिक जीवन, परिवार और शिक्षा (Mathematician Katherine Johnson: Early Life, Family and Education)-
- गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन (NASA mathematician Katherine Johnson) या कैथरीन कोलमैन को कैथरीन गोबल के नाम से भी जाना जाता है। वह जॉयलेट और जोशुआ कोलमैन के घर पैदा हुई थी और चार बच्चों में सबसे छोटी थी। उनके पिता एक किसान थे और माँ एक शिक्षक थीं। कम उम्र से ही उन्हें गणित में गहरी दिलचस्पी थी। 10 साल की उम्र में, उसने हाई स्कूल में पढ़ाई की थी। 1937 में 18 वर्ष की आयु में, उन्होंने वेस्ट वर्जीनिया स्टेट कॉलेज (अब वेस्ट वर्जीनिया स्टेट यूनिवर्सिटी) से सर्वोच्च सम्मान के साथ स्नातक की उपाधि प्राप्त की थी। उसने गणित और फ्रेंच में स्नातक की उपाधि प्राप्त की। वर्जीनिया में, उसने शिक्षण कार्य लिया। 1939 में, उन्हें पश्चिम वर्जीनिया राज्य के राष्ट्रपति डॉ. जॉन डब्ल्यू डेविस द्वारा वेस्ट वर्जीनिया विश्वविद्यालय में स्नातक गणित कार्यक्रम में दाखिला लेने वाले पहले तीन अफ्रीकी अमेरिकी छात्रों में से एक चुना गया। इसके कारण उसने शिक्षण कार्य छोड़ दिया।
- गणित कार्यक्रम के पहले सत्र के अंत में, उसने जेम्स गोबल से शादी की और कार्यक्रम छोड़ने का फैसला किया। जब उनकी बेटियां बड़ी हो गईं, तो वह पढ़ाना शुरू कर दिया। 1952 में, उनके रिश्तेदार ने नेशनल कमेटी फॉर एरोनॉटिक्स ‘(NACA) की लैंगली लैबोरेटरी में ऑल-ब्लैक वेस्ट एरिया कम्प्यूटिंग सेक्शन में खुले पदों के बारे में बताया, जिसके प्रमुख वेस्ट वर्जिनियन डोरोथी वॉन थे।
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(3.)गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन: वर्क्स एंड अचीवमेंट्स (Mathematician Katherine Johnson: Works and Achievements)-
- कैथरीन और उनके पति ने परिवार को न्यूपोर्ट न्यूज, वर्जीनिया ले जाने का फैसला किया। 1953 में, कैथरीन ने लैंगली में काम करना शुरू किया। दो सप्ताह के काम के बाद, डोरोथी वॉन ने उन्हें उड़ान अनुसंधान प्रभाग की पैंतरेबाज़ी शाखा में एक परियोजना सौंपी और कैथरीन की अस्थायी स्थिति स्थायी हो गई। वह उड़ान परीक्षणों से डेटा का विश्लेषण करने में चार साल बिताती है और एक विमान दुर्घटना की जांच पर काम करती है जो जगा अशांति के कारण होती थी। दिसंबर 1956 में जब वह अपने काम के दौरान बलात्कार कर रही थी, उसके पति की कैंसर के कारण मृत्यु हो गई।
- 1957 में सोवियत उपग्रह स्पुतनिक के प्रक्षेपण के साथ जॉनसन का जीवन बदल गया। 1957 में, उन्होंने अंतरिक्ष प्रौद्योगिकी पर 1958 के कुछ गणित दस्तावेज़ नोट्स प्रदान किए। ये फ्लाइट रिसर्च डिवीजन और पाइलटलेस एयरक्राफ्ट रिसर्च डिवीजन (PARD) में इंजीनियरों द्वारा दिए गए 1958 के व्याख्यान श्रृंखला के नोट्स हैं।
(4.)नासा मिशनों पर जीके प्रश्न और उत्तर (GK questions and answers on NASA missions)-
- उसे वेस्ट कंप्यूटर के रूप में जाना जाता था, जिसने परीक्षण डेटा का विश्लेषण किया और गणितीय गणनाएँ प्रदान कीं जो प्रारंभिक अमेरिकी अंतरिक्ष कार्यक्रम की सफलता के लिए आवश्यक थे। उस समय एनएसीए को अलग कर दिया गया था और पश्चिम के कंप्यूटरों में अलग बाथरूम और भोजन की सुविधा का उपयोग करना था।
1958 में, NACA को नवगठित राष्ट्रीय एरोनॉटिक्स एंड स्पेस एडमिनिस्ट्रेशन (NASA) में शामिल किया गया और अलगाव पर प्रतिबंध लगा दिया गया। यह एनएसीए नासा में बदल दिया गया था। नासा में गणितज्ञ कैथरीन स्पेस टास्क ग्रुप की सदस्य थीं। अमेरिका के पहले मानव अंतरिक्ष यान के लिए, उसने एलन शेपर्ड के मई 1961 मिशन फ्रीडम 7. के लिए प्रक्षेपवक्र विश्लेषण किया था। 1960 में, उसने एक इंजीनियर टेड स्कोपिंस्की के साथ बर्नआउट एट एज़िमथ एंगल का निर्धारण किया, जिसमें चयनित पृथ्वी की स्थिति पर एक उपग्रह रखने के लिए बर्नआउट था। उन्होंने एक कक्षीय अंतरिक्ष यान के समीकरणों का वर्णन किया जिसमें अंतरिक्ष यान की लैंडिंग स्थिति निर्दिष्ट है। - नोट: यह पहली बार था जब किसी महिला को फ्लाइट रिसर्च डिवीजन की एक शोध रिपोर्ट के लेखक के रूप में श्रेय मिला।
अपने करियर के दौरान, उन्होंने लगभग 26 शोध रिपोर्टों का लेखन और सह-लेखन किया। उसने अंतरिक्ष यान स्वतंत्रता 7 के पथ की गणना की जिसने अंतरिक्ष में पहला अमेरिकी अंतरिक्ष यात्री एलन बी, शेपर्ड, जूनियर कैथरीन जॉनसन को 1962 में प्रक्षेपित करने के लिए एक डेस्कटॉप मैकेनिकल गणना मशीन का उपयोग करके जॉन के ग्लेन के कक्षीय मिशन के साथ सहायता करने के लिए बुलाया था। ग्लेन फ्रेंडशिप 7 मिशन पर कैप्सूल की। इसके बाद, ग्लेन ने फ्रेंडशिप 7 पर इतिहास रच दिया और पृथ्वी की कक्षा में जाने वाले पहले अमेरिकी अंतरिक्ष यात्री बन गए।
उन्होंने नासा के पारा कार्यक्रम (1961-63) में मानवयुक्त अंतरिक्ष यानों में भी महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। - अपोलो मिशन 1969 में, राकेट लॉन्च करने के लिए कब और कहां गणना करनी है, गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन भी टीम का हिस्सा थीं। इसने पहले तीन आदमियों को चंद्रमा पर भेजा। बाद में, उसने अंतरिक्ष शटल कार्यक्रम पर भी काम किया। 1986 में, 33 वर्ष की सेवा प्रदान करने के बाद वह नासा से सेवानिवृत्त हुईं।
(5.)गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन: पुरस्कार और सम्मान (Mathematician Katherine Johnson: Awards and Honors)-
- उन्हें अपने काम के लिए कई पुरस्कार और सम्मान मिले।
- प्रेसिडेंशियल मेडल ऑफ़ फ़्रीडम (2015)
- नासा ने 2016 में एक इमारत का नाम कैथरीन जी। जॉनसन कम्प्यूटेशनल रिसर्च फैसिलिटी रखा था।
- 2016 में एक फिल्म हिडन फिगर्स जो एक किताब पर आधारित थी, रिलीज़ हुई। हिडन फिगर: द अमेरिकन ड्रीम एंड द अनटोल्ड स्टोरी ऑफ द ब्लैक वीमेन मैथमैटिशियंस ने वेस्ट रेस, डोरोथी वॉन और मैरी जैक्सन के बारे में स्पेस रेस जीतने में मदद की।
(6.)गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन का निधन (Mathematician Katherine Johnson passed away)-
- 24 फरवरी, 2020 को 101 साल की उम्र में कैथरीन जॉनसन का निधन हो गया।
नासा के प्रशासक, जेम्स ब्रिडेनस्टाइन ने कहा, “हमारा नासा परिवार इस खबर को जानकर दुखी है कि गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन का आज सुबह 101 साल की उम्र में निधन हो गया। वह एक अमेरिकी हीरो थीं और उनकी अग्रणी विरासत को कभी नहीं भुलाया जा सकेगा।” - नासा गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन (NASA mathematician Katherine Johnson) के बारे में बताया गया है।
2.नासा गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन (NASA mathematician Katherine Johnson) के सम्बन्ध में अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:
प्रश्न:1.नासा के शोध गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन की जीवनी (Biography of NASA research mathematician Katherine Johnson):
उत्तर:अमेरिकी गणितज्ञ
क्रेओला कैथरीन जॉनसन (Creola Katherine Johnson) एक अमेरिकी गणितज्ञ थीं,जिनकी नासा कर्मचारी के रूप में कक्षीय यांत्रिकी (orbital mechanics) की गणना पहले और बाद में यू.एस. चालित अंतरिक्ष उड़ानों (subsequent U.S. crewed spaceflights) की सफलता के लिए महत्वपूर्ण थी।
जन्म: 26 अगस्त 1918,व्हाइट सल्फर स्प्रिंग्स,वेस्ट वर्जीनिया,संयुक्त राज्य अमेरिका (White Sulphur Springs,West Virginia,United States)
मृत्यु:24 फरवरी 2020, न्यूपोर्ट न्यूज,वर्जीनिया,संयुक्त राज्य अमेरिका (Newport News, Virginia, United States)
जीवनसाथी: जेम्स ए जॉनसन (James A. Johnson) (एम. 1959–2019),जेम्स फ्रांसिस गोबल (James Francis Goble) (एम. 1939-1956)
बच्चे: जॉयलेट गोबल (Joylette Goble),कॉन्स्टेंस गोबल (Constance Goble),कैथरीन गोबल (Katherine Goble)
पुरस्कार: कांग्रेस का स्वर्ण पदक (Congressional Gold Medal)
शिक्षा: वेस्ट वर्जीनिया यूनिवर्सिटी (West Virginia University) (1939-1940),वेस्ट वर्जीनिया स्टेट यूनिवर्सिटी (West Virginia State University) (1933-1937)
प्रश्न:2.कैथरीन जॉनसन की कौनसी जाति है? (What race is Katherine Johnson?):
उत्तर:उस समय राष्ट्रपति ओबामा ने कहा, “कैथरीन जी.जॉनसन (Katherine G. Johnson) ने मानवता की पहुंच की सीमाओं का विस्तार करते हुए समाज की अपने लिंग और जाति की अपेक्षाओं से सीमित होने से इनकार कर दिया।”नासा ने उनकी “नासा वैज्ञानिक के रूप में काम करने वाली पहली अफ्रीकी-अमेरिकी महिलाओं में से एक के रूप में ऐतिहासिक भूमिका” का उल्लेख किया।
प्रश्न:3.कैथरीन जॉनसन ने किस तरह का गणित किया? (What kind of math did Katherine Johnson do?):
उत्तर:कैथरीन ने अंतरिक्ष यात्रा के लिए ज्यामिति का उपयोग करने का अध्ययन किया।उसने अंतरिक्ष यान के लिए पृथ्वी की परिक्रमा (चारों ओर जाने) और चंद्रमा पर उतरने के रास्तों का पता लगाया।नासा ने कैथरीन के गणित का इस्तेमाल किया और यह काम कर गया!नासा ने अंतरिक्ष यात्रियों (astronauts) को पृथ्वी की कक्षा में भेजा।
प्रश्न4.नासा 2017 द्वारा कैथरीन जॉनसन कौन हैं? (Who is Katherine Johnson by NASA 2017?):
उत्तर:कैथरीन जॉनसन का 101 की आयु में निधन;नासा में गणितज्ञ ब्रोक बैरियर (Broke Barriers)।वह नासा और उसके पूर्ववर्ती में अश्वेत महिला गणितज्ञों के समूह में से एक थीं,जिन्हें 2016 की फिल्म “हिडन फिगर्स” में मनाया गया था।उन्होंने कैथरीन जॉनसन से चाँद मांगा और उसने उन्हें दिया।
प्रश्न:5.कैथरीन जॉनसन की मृत्यु किस उम्र में हुई थी? (What age did Katherine Johnson die?):
उत्तर:101 वर्ष (1918–2020)
प्रश्न:6.नासा में पहली अश्वेत महिला कौन थी? (Who was the first black woman in NASA?):
उत्तर:मैरी जैक्सन (Mary Jackson)
मैरी जैक्सन, नी मैरी विंस्टन (née Mary Winston),(जन्म 9 अप्रैल,1921,हैम्पटन,वर्जीनिया,यूएस (Hampton, Virginia, U.S.)-मृत्यु 11 फरवरी, 2005, हैम्पटन),अमेरिकी गणितज्ञ और एयरोस्पेस इंजीनियर,जो 1958 में नेशनल एरोनॉटिक्स और अंतरिक्ष प्रशासन (नासा) में काम करने वाली पहली अफ्रीकी अमेरिकी महिला इंजीनियर बनीं।।
प्रश्न:7.कैथरीन जॉनसन को किसने मारा? (What killed Katherine Johnson?):
उत्तर:24 फरवरी 2020
कैथरीन जॉनसन/मृत्यु की तारीख
उत्तर:एक सच्ची कहानी पर आधारित,हिडन फिगर्स पहले आदमी को कक्षा में स्थापित करने के लिए यू.एस. और रूसी नस्ल (U.S. and Russian race) की घटनाओं का अनुसरण करता है।अमेरिकी इतिहास के सबसे बड़े ऑपरेशनों में से एक के पर्दे के पीछे, अफ्रीकी-अमेरिकी महिलाओं का एक समूह (ताराजी पी. द्वारा भूमिका निभाई गई थी)
उत्तर:कैथरीन जॉनसन (Katherine Johnson)
फिल्म में ताराजी पी. हेंसन को कैथरीन जॉनसन के रूप में दिखाया गया है,जो एक गणितज्ञ हैं,जिन्होंने प्रोजेक्ट मर्करी और अन्य मिशनों के लिए उड़ान पथ (flight trajectories for Project Mercury and other missions) की गणना की।
उत्तर:कैथरीन जॉनसन (Katherine Johnson)
अग्रणी अफ्रीकी-अमेरिकी नासा गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन का 101 वर्ष की आयु में निधन हो गया। नासा ने ट्विटर पर उनकी मृत्यु की घोषणा करते हुए कहा कि यह उनके जीवन का जश्न मना रहा है और “नस्लीय (Racial) और सामाजिक बाधाओं (Social Barriers) को तोड़ने वाली उत्कृष्टता की उनकी विरासत” का सम्मान कर रहा है।
प्रश्न:11.कैथरीन किस विधि का उपयोग करती है? (What method does Katherine use?):
उत्तर:यूलर की विधि (Euler’s Method)
फिल्म के असाधारण गणितज्ञ कैथरीन गोबल जॉनसन (Katherine Goble Johnson) हैं।एक महत्वपूर्ण दृश्य के दौरान,जॉनसन और श्वेत,पुरुष इंजीनियरों की एक टीम एक ब्लैकबोर्ड को घूर रही है,जो अंतरिक्ष यात्री जॉन ग्लेन (John Glenn) के अंतरिक्ष कैप्सूल के प्रक्षेपवक्र के समीकरणों (equations for the trajectory of astronaut) को हल करने की कोशिश कर रही है।वे तब तक स्तब्ध हैं जब तक जॉनसन एक समाधान पर नहीं आते: “यूलर की विधि (,Euler’s Method)” वह कहती हैं।
उत्तर:हालांकि,पहले सत्र के अंत में, उसने अपने पहले पति, जेम्स गोबल (James Goble) के साथ एक परिवार शुरू करने के लिए स्कूल छोड़ने का फैसला किया।जब वह इस काम को पूरा कर रही थी,उसके पति की दिसंबर 1956 में कैंसर से मृत्यु हो गई।1957 में सोवियत उपग्रह स्पुतनिक के प्रक्षेपण (launch of the Soviet satellite Sputnik) ने इतिहास और जॉनसन के जीवन (Johnson’s life) को बदल दिया।
उत्तर:नासा में तीन शानदार अफ्रीकी-अमेरिकी महिलाएं – कैथरीन जॉनसन (Katherine Johnson),डोरोथी वॉन (Dorothy Vaughan) और मैरी जैक्सन (Mary Jackson)-इतिहास के सबसे महान ऑपरेशनों में से एक के पीछे दिमाग के रूप में काम करती हैं: अंतरिक्ष यात्री जॉन ग्लेन (John Glenn) को कक्षा में लॉन्च करना,एक आश्चर्यजनक उपलब्धि जिसने देश के आत्मविश्वास को बहाल किया,स्पेस रेस के चारों ओर घूम गया और दुनिया को जस्ती कर दिया (Space Race and galvanized the world)।
हिडन फिगर्स (Hidden Figures)/फिल्म सिनॉप्सिस (Film synopsis)
प्रश्न:14.मैरी जैक्सन ने किस स्कूल में जाने के लिए लड़ाई लड़ी? (What school did Mary Jackson fight to attend?):
उत्तर:हैम्पटन हाई स्कूल (Hampton High School)
उन्हें ऑल-व्हाइट हैम्पटन हाई स्कूल में आयोजित वर्जीनिया विश्वविद्यालय (University of Virginia) द्वारा एक रात के कार्यक्रम में पेश किया गया था।जैक्सन ने सिटी ऑफ़ हैम्पटन से उसे कक्षाओं में भाग लेने की अनुमति देने के लिए याचिका दायर की।पाठ्यक्रम पूरा करने के बाद,1958 में उन्हें एयरोस्पेस इंजीनियर (aerospace engineer) के रूप में पदोन्नत किया गया,और नासा की पहली अश्वेत महिला इंजीनियर (NASA’s first black female engineer) बनीं।
उत्तर:1951 में,जैक्सन को एरोनॉटिक्स के लिए राष्ट्रीय सलाहकार समिति द्वारा भर्ती किया गया था,जिसे 1958 में नासा द्वारा सफल बनाया गया था।उन्होंने एक शोध गणितज्ञ के रूप में शुरुआत की,जिसे लैंगली में मानव कंप्यूटरों में से एक के रूप में जाना जाने लगा।उन्होंने अलग-अलग वेस्ट एरिया कंप्यूटिंग यूनिट में साथी “हिडन फिगर” डोरोथी वॉन (Dorothy Vaughan) के तहत काम किया।
उत्तर:हिडन फिगर्स देखने से सीखे गए 6 प्रमुख सबक
शक्तिशाली आकाओं की बात (Powerful Mentors Matter)।कैथरीन जॉनसन का मुख्य किरदार (ताराजी पी. हेनसन) [The main character of Katherine Johnson (masterfully portrayed by Taraji P. Henson]
टीम वर्क की शक्ति (The Power of Teamwork)।
महिलाओं की वकालत करती महिलाएं (Women Advocating for Women)।
अपने लिए वकालत करने के लिए धक्का (Pushing to Advocate for Yourself)।
ट्रू ग्रिट होना (Having True Grit)।
संभावना की शक्ति को देखते हुए (Given The Power of Possibility)।
प्रश्न:17.कैथरीन जॉनसन को किस राष्ट्रपति ने स्वतंत्रता का पदक दिया था? (What President gave Katherine Johnson the Medal of Freedom?):
उत्तर:वाशिंगटन में व्हाइट हाउस के पूर्वी कक्ष में एक समारोह के दौरान राष्ट्रपति बराक ओबामा (President Barack Obama) ने मंगलवार, 24 नवंबर, 2015 को राष्ट्रपति बराक ओबामा द्वारा उन्हें राष्ट्रपति पदक प्रदान (Presidential Medal of Freedom) करने के बाद पूर्व नासा गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन को देखा जाता है।
उत्तर:हिडन फिगर्स 6 जनवरी, 2017 को जारी किया गया था।हिडन फिगर्स नाम का दोहरा अर्थ है।पहला अर्थ यह दर्शाता है कि कैसे नासा में अफ्रीकी-अमेरिकी महिलाओं को पर्दे के पीछे छिपाया गया और उन्हें “रंगीन कंप्यूटर” कहा गया।दूसरा अर्थ नासा के लिए उनके द्वारा तैयार किए गए गणितीय कार्य से संबंधित है। (The name Hidden Figures has a double meaning. The first meaning refers to how the African-American women were hidden behind the scenes at NASA and called “Colored Computers.” The second meaning relates to the mathematical work they produced for NASA.)
प्रश्न:19.कैथरीन के दूसरे पति का नाम क्या है? (What is the name of Katherine’s second husband?):
उत्तर:James A. Johnson
m. 1959–2019
James Francis Goble
m. 1939–1956
Katherine Johnson/Husband
उत्तर:जेम्स ए जॉनसन (James A. Johnson)
एम.1959-2019
जेम्स फ्रांसिस गोबल (James Francis Goble)
एम. 1939-1956
कैथरीन जॉनसन (Katherine Johnson)/पति (Husband)
प्रश्न:20.कैथरीन जॉनसन को स्वतंत्रता का राष्ट्रपति पदक क्यों मिला? (Why did Katherine Johnson get the Presidential Medal of Freedom?):
उत्तर:कैथरीन जॉनसन,नासा के गणितज्ञ ‘हिडन फिगर्स’ में चित्रित,101 की आयु में मर जाती हैं।जॉनसन को 2015 में पूर्व राष्ट्रपति बराक ओबामा द्वारा स्वतंत्रता के राष्ट्रपति पदक से सम्मानित किया गया था और 2016 में उन्होंने एक उदाहरण के रूप में अपने स्टेट ऑफ द यूनियन एड्रेस में उनका हवाला दिया था,अमेरिका की खोज की भावना से (as an example of America’s spirit of discovery)।
प्रश्न:21.कैथरीन जॉनसन ने किस गणित का इस्तेमाल किया? (What math did Katherine Johnson use?):
उत्तर:कैथरीन ने अंतरिक्ष यात्रा के लिए ज्यामिति का उपयोग करने का अध्ययन किया।उसने अंतरिक्ष यान के लिए पृथ्वी की परिक्रमा (चारों ओर जाने) और चंद्रमा पर उतरने के रास्तों का पता लगाया।नासा ने कैथरीन के गणित का इस्तेमाल किया और यह काम कर गया!नासा ने अंतरिक्ष यात्रियों को पृथ्वी की कक्षा में भेजा।
उपर्युक्त प्रश्नों के उत्तर द्वारा नासा गणितज्ञ कैथरीन जॉनसन (NASA mathematician Katherine Johnson) के बारे में ओर अधिक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।
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Satyam
About my self I am owner of Mathematics Satyam website.I am satya narain kumawat from manoharpur district-jaipur (Rajasthan) India pin code-303104.My qualification -B.SC. B.ed. I have read about m.sc. books,psychology,philosophy,spiritual, vedic,religious,yoga,health and different many knowledgeable books.I have about 15 years teaching experience upto M.sc. ,M.com.,English and science.
