1.माध्य और माध्यक के एमसीक्यू टाइप उदाहरण का परिचय (Introduction to MCQ Type Examples of Mean and Median),माध्यक और बहुलक कक्षा 10 (Median and Mode Class 10):

MCQ Type Examples of Mean and Median

माध्य और माध्यक के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (MCQ Type Examples of Mean and Median) के इस आर्टिकल में माध्य,माध्यक और बहुलक के बहुविकल्पात्मक सवालों को हल करने के बारे में अध्ययन करेंगे।
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2.माध्य और माध्यक के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (MCQ Type Examples of Mean and Median):

Example:1.निम्न में से कौन-सी केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप नहीं है:
(A)माध्य (B)माध्यक (C)बहुलक (D)मानक विचलन
Solution:सही विकल्प (D) है।
Example:2.किसी भी बारम्बारता बंटन के लिए माध्य से विचलनों का बीजगणितीय योग है:
(A)सदैव धनात्मक (B)सदैव नकारात्मक (C)0 (D)एक शून्येतर संख्या
Solution:सही विकल्प (C) है।
Example:3.बारम्बारता बंटन के माध्य,माध्यिका तथा बहुलक के बीच निम्न सम्बन्ध है:
(A)बहुलक=3 माध्य-2 माध्यिका
(B)बहुलक=3 माध्यिका-2 माध्य
(C)बहुलक=2 माध्यिका-2 माध्य
(D)बहुलक=3 माध्यिका+2 माध्य
Solution:सही विकल्प (B) है।
Example:4.1, 2,3,….,n का समान्तर माध्य होगा:
(A)\frac{n+1}{2} (B) \frac{n-1}{2} (C) \frac{n}{2} (D) \frac{n}{2}+1
Solution:n प्राकृत संख्याओं का योग=\frac{n(n+1)}{2}
समान्तर माध्य (\overline{X})=\frac{\frac{n(n+1)}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}
सही विकल्प (A) है।
Example:5.वर्गीकृत आँकड़ों में उनके मध्य आँकड़ों (माध्य मान) को उसका……… कहते हैं।
(A)माध्य (B)माध्यक (C)बहुलक (D)इनमें से कोई नहीं
Solution:सही विकल्प (B) है।
Example:6.संचयी बारम्बारता सारणी निम्न में से किसके लिए सहायक होती है?
(A)माध्य (B)बहुलक (C)माध्यक (D)इनमें से कोई नहीं
Solution:सही विकल्प (C) है।
Example:7.दिए गए सूत्र \overline{X}=a+h\left(\frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i}\right) में,का मान होगाः
(A) h\left(x_i-a\right) (B) \frac{x_i-a}{h} (C) \frac{a-x_i}{h} (D) \frac{x_i+a}{h}
Solution:सही विकल्प (B) है।
Example:8. \begin{array}{|cccccc|} \hline \text{ वर्ग } & 0-10 & 10-20 & 20-30 & 30-40 & 40-50 \\ \hline \text{ बारम्बारता } & 8 & 15 & 40 & 42 & 25 \\ \hline \end{array}
उपर्युक्त से बहुलक वर्ग का मान होगा।
(A) 40-50 (B) 30-40 (C) 20-30 (D) 10-20
Solution:सर्वाधिक बारम्बारता 42 है जिसके संगत वर्ग 30-40 है।अतः बहुलक वर्ग 30-40 है।
सही विकल्प (B) है।
Example:9.बंटन 4,3,4,2,1,4,7,4,5,3 का बहुलक होगा:
(A) 4 (B) 1 (C) 2 (D) 5
Solution:4 की बारम्बारता सर्वाधिक है अतः बहुलक=4
सही विकल्प (A) है।

MCQ Type Examples of Mean and Median

Example:10.किसी विद्यालय के छात्रों की संख्या उनकी आयु के अनुसार निम्न प्रकार है:
\begin{array}{|ccccccccc|} \hline \text{ आयु (वर्षों में) } & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \text{ छात्रों की संख्या } & 43 & 57 & 61 & 72 & 85 & 48 & 40 & 38 \\ \hline \end{array}
इनका बहुलक होगाः
(A) 11 वर्ष (B) 12 वर्ष (C) 13 वर्ष (D) 14 वर्ष
Solution:आयु 13 वर्ष वाले छात्रों की संख्या सर्वाधिक 85 है,अतः बहुलक=13 वर्ष
सही विकल्प (C) है।
Example:11.बंटन 28,19,7,24,22 का माध्यक होगा:
(A) 28 (B) 19 (C) 24 (D) 22
Solution:पदों को आरोही क्रम में रखने परः
7,19,22,24,28
माध्यक (M)=\frac{n+1}{2} वाँ पद
=\frac{5+1}{2} वाँ पद
=\frac{6}{2} वाँ पद=3 (तीसरा) पद
\Rightarrow M=22
सही विकल्प (D) है।
Example:12.किसी बारम्बारता बंटन का समान्तर माध्य 15 है।यदि \sum f_i=45 है तो \sum f_i x_i का मान होगाः
(A) 3 (B) 675 (C)60 (D)30
Solution:समान्तर माध्य (\overline{X})=\frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} \\ \Rightarrow 15=\frac{\sum f_i x_i}{45} \\ \Rightarrow \Sigma f_i x_i=15 \times 45 \\ \Rightarrow \Sigma f_i x_i=675
सही विकल्प (B) है।
Example:13.निम्न सारणी का अवलोकन कर बताइए कि विकल्प में से कौन-सा मान बहुलक का मान हो सकता है।
\begin{array}{|cccccc|} \hline \text{ वर्ग } & 0-20 & 20-40 & 40-60 & 60-80 & 80-100 \\ \hline \text{ बारम्बारता } & A & B & C & D & E \\ \hline \end{array}
जबकि सर्वाधिक बारम्बारता D है।
(A)37.2 (B)57.2 (C)77.2 (D) 87.2
Solution:सर्वाधिक बारम्बारता D है जिसके संगत वर्ग 60-80 है अतः बहुलक 60 से 80 के बीच है।
सही विकल्प (C) है।
Example:14.बंटन 2,3,2,6,5,5.5 का माध्यक होगा:
(A)3 (B)4 (C)3.5 (D)6.5
Solution:आरोही क्रम में रखने पर:
2,2,3,5,5.5,6
माध्यक (M)=\frac{x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1}}{2} \\ =\frac{x_{\frac{6}{2}}+x_{\frac{6}{2}+1}}{2} \\ =\frac{x_3+x_4}{2} \\ \Rightarrow M=\frac{3+5}{2}=4
सही विकल्प (B) है।
Example:15.निम्न दिए गए संचयी बारम्बारता बंटन का बहुलक होगाः
\begin{array}{|c|cccc|} \hline x & 1 & 3 & 5 & 7 \\ \hline cf & 2 & 5 & 10 & 12 \\ \hline \end{array}
(A)3 (B)1 (C)5 (D)7
Solution:साधारण बारम्बारता में परिवर्तित करने पर:
\begin{array}{|c|cccc|} \hline x & 1 & 3 & 5 & 7 \\ \hline f & 2 & 3 & 5 & 2 \\ \hline cf & 2 & 5 & 10 & 12 \\ \hline \end{array}
सर्वाधिक बारम्बारता 5 चर 5 की है।
बहुलक=5
सही विकल्प (C) है।
Example:16.बंटन x,2x,(2x+1) तथा 2 का समान्तर माध्य 7 है।’x’ का मान होगा:
(A) \frac{28}{5} (B) \frac{27}{5} (C) \frac{26}{5} (D) \frac{25}{5}
Solution:समान्तर माध्य (\overline{X})=\frac{x_1+x_2+x_3+\cdots+x_n}{n} \\ \Rightarrow 7=\frac{x+2 x+2 x+1+2}{4} \Rightarrow 28=5 x+3 \\ \Rightarrow x=\frac{25}{5}
सही विकल्प (D) है।
Example:17.सप्ताह के दिनों के तापमान क्रमशः 27,29,26,25,24,27,28 रहा।सप्ताह का औसत तापमान होगाः
(A) 27.21 (B) 28.10 (C) 26.57 (D) 29.92
Solution:औसत तापमान (\overline{X})=\frac{\sum x}{n} \\ =\frac{27+29+26+25+24+27+28}{7} \\ \Rightarrow \overline{X}=\frac{186}{7} \approx 26.57
विकल्प (C) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा माध्य और माध्यक के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (MCQ Type Examples of Mean and Median),माध्यक और बहुलक कक्षा 10 (Median and Mode Class 10) को समझ सकते हैं।

3.माध्य और माध्यक के एमसीक्यू टाइप उदाहरण पर आधारित सवाल (Questions Based on MCQ Type Examples of Mean and Median):

MCQ Type Examples of Mean and Median

(1.)प्रथम दस सम प्राकृत संख्याओं का समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए।
(2.)x+y,x+2y और 4x+3y का समान्तर माध्य लिखिए।
(1.) \overline{X}=11 (2.) \overline{X}=2(x+y)
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर माध्य और माध्यक के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (MCQ Type Examples of Mean and Median),माध्यक और बहुलक कक्षा 10 (Median and Mode Class 10) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.माध्य और माध्यक के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (Frequently Asked Questions Related to MCQ Type Examples of Mean and Median),माध्यक और बहुलक कक्षा 10 (Median and Mode Class 10) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

माध्य और माध्यक के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (MCQ Type Examples of Mean and
Median) के इस आर्टिकल में माध्य,माध्यक और बहुलक के बहुविकल्पात्मक सवालों को
हल करने के बारे में अध्ययन करेंगे।