1.अंकगणित में हानि और लाभ (Loss and Profit in Arithmetic),लाभ और हानि (Profit and Loss):

Loss and Profit in Arithmetic

अंकगणित में हानि और लाभ (Loss and Profit in Arithmetic) के इस आर्टिकल में लाभ और हानि के ऐसे सवालों का हल ज्ञात करना सीखेंगे जो अक्सर विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं में पूछे जाते हैं।
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2.अंकगणित में हानि और लाभ के साधित उदाहरण (Loss and Profit in Arithmetic Solved Examples):

Example:1.किसी वस्तु के विक्रय मूल्य के आधार पर की गई गणना के अनुसार हानि 25% पाई जाती है।क्रय मूल्य के आधार पर हानि का प्रतिशत होगा
(a) 18 (b) 20 (c) 22 (d) 25
Solution:माना विक्रय मूल्य=100 तो क्रय-मूल्य=125
अतः क्रय-मूल्य के आधार पर हानि प्रतिशत
=\frac{\text { हानि }}{\text { क्रय-मूल्य }} \times 100 \% \\ =\frac{25}{125} \times 100 \%=20 \%
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:2.यदि किसी वस्तु के विक्रय मूल्य को दोगुना कर दिया जाए,तो इस पर होने वाला हानि प्रतिशत समान लाभ प्रतिशत में परिवर्तित हो जाता है।वस्तु पर होने वाला हानि प्रतिशत है
(a) 26 \frac{2}{3} % (b) 33 % (c) 33 \frac{1}{3} % (d) 34 %
Solution:माना क्रय-मूल्य=x,विक्रय मूल्य=y
हानि प्रतिशत=\frac{x-y}{x} \times 100 \%
विक्रय मूल्य दुगुना करने पर लाभ प्रतिशत=\frac{2 y-x}{x} \times 100 \%
प्रश्नानुसार
\frac{2 y-x}{x} \times 100 \%=\frac{x-y}{x} \times 100 \% \\ 2 y-x=x-y \\ \Rightarrow y=\frac{2}{3} x
हानि प्रतिशत=\frac{x-y}{x} \times 100 \% \\ = \frac{x-\frac{2 x}{3}}{x} \times 100 \% \\ = \frac{x}{3 x} \times 100 \%=33 \frac{1}{3} \%
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:3.यदि कोई व्यक्ति ₹8 प्रति किग्रा की दर से कुछ सेब खरीदकर ₹12 प्रति किग्रा की दर से बेच देता है,तो ₹216 का लाभ प्राप्त होता है,तो सेब की मात्रा क्या होगी?
(a) 54 किग्रा (b) 45 किग्रा (c) 42 किग्रा (व) 62 किग्रा
Solution:माना सेब की मात्रा=x
क्रय-मूल्य=8x, विक्रय मूल्य=12x
लाभ=12 x-8 x=216 \\ \Rightarrow 4 x=216 \\ \Rightarrow x=\frac{216}{4}=54 किग्रा
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:4.किसी व्यक्ति ने एक टीवी ₹9400 में बेचा और उसे कुछ हानि हुई।जब उसने उसी प्रकार का दूसरा टीवी ₹10600 में बेचा,तो उसका लाभ पिछली हानि से दोगुना था।एक टीवी का क्रय-मूल्य क्या है?
(a) ₹ 9800 (b) ₹ 10000 (c) ₹ 10200 (d) ₹ 10400
Solution:माना टीवी का क्रय-मूल्य=x
हानि=(x-9400) \times 2=10600-x \\ \Rightarrow 2 x-18800=10600-x \\ \Rightarrow 2 x+x=10600+18800 \\ \Rightarrow 3 x=29400 \\ \Rightarrow \frac{29400}{3}=9800
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:5.एक रेडियों को ₹990 में 10% के लाभ पर बेचा जाता है।यदि उसे ₹890 में बेचा गया होता,तो उस पर कितना वास्तविक लाभ या हानि होती?
(a)₹ 10 की हानि (b) ₹ 10 का लाभ (c) ₹ 90 की हानि (d) ₹ 90 का लाभ
Solution:क्रय-मूल्य=\text { विक्रय मूल्य } \times \frac{100}{100+\text { लाभ }} \\ =990 \times \frac{100}{100+10}=900 \times \frac{100}{110}=900
₹890 में बेचने पर हानि=900-890
=₹10 हानि
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:6.एक कुकर 16% के लाभ पर बेचा गया।यदि उसे ₹20 अधिक पर बेचा जाता,तो लाभ 20% होता।कुकर का क्रय-मूल्य क्या है?
(a) ₹ 350 (b) ₹ 400 (c) ₹ 500 (d) ₹ 600
Solution:16% लाभ होने पर क्रय-मूल्य 100 तो विक्रय मूल्य=116
20% लाभ होने पर क्रय-मूल्य 100 तो विक्रय मूल्य=120
दोनों विक्रय मूल्यों में अन्तर=120-116=4
अतः क्रय-मूल्य=\frac{100}{4} \times 20=500
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:7.किसी वस्तु के विक्रय मूल्य में ₹3 की वृद्धि उस वस्तु पर होने वाली 7 \frac{1}{2} % हानि को 7 \frac{1}{2} % लाभ में बदल देती है।वस्तु का क्रय-मूल्य (₹ में) है
(a) 25 (b) 20 (c) 15 (d) 10
Solution:यदि 7 \frac{1}{2} % हानि है तो क्रय-मूल्य=100,विक्रय मूल्य=92 \frac{1}{2}
यदि 7 \frac{1}{2} % लाभ है तो क्रय-मूल्य=100,विक्रय मूल्य= 107 \frac{1}{2}
दोनों विक्रय मूल्यों में अन्तर=107 \frac{1}{2}-92 \frac{1}{2}=15
अतः क्रय-मूल्य=\frac{100}{15} \times 3=20
फलतः विकल्प (b) सही है।
Example:8.एक दुकानदार अपने सामानों का चौथाई 10% हानि पर बेचता है।वह शेष माल को क्रय-मूल्य से एक ऊँचे प्रतिशत पर बेचकर सम्पूर्ण लेन-देन पर का लाभ प्राप्त करता है,तो क्रय-मूल्य का उच्चतर प्रतिशत था
(a) 17 \frac{1}{2} % (b) 13 \frac{1}{3} % (c) 22 \frac{1}{2} % (d) 20 %
Solution:माना क्रय-मूल्य=x
चौथाई सामान का विक्रय मूल्य=\frac{x}{4} \times \frac{90}{100}=\frac{9 x}{40}
शेष भाग को माना y% लाभ पर बेचता है।
भाग का विक्रय मूल्य=\frac{3 x}{4} \times\left(\frac{100+y}{100}\right) \\=\frac{3(100+y) x}{400}
सम्पूर्ण सौदे का विक्रय मूल्य=x \times \frac{ \frac{25}{2}+100}{100} \\ =\frac{x \times 112.5}{100} \\ \frac{9 x}{400}+\frac{3x(100+y)}{400}=\frac{112.5x}{100} \\ \Rightarrow 90+3(100+y)=\frac{112.5}{100} \times 400 \\ \Rightarrow 90+300+3y=450 \\ \Rightarrow 3y=450-390 \\ \Rightarrow y=\frac{60}{3}=20
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:9.रवि कुछ टाफियाँ 1₹ की 2 की दर से खरीदता है और उन्हें 1₹ की 5 की दर से बेचता है।उसकी हानि प्रतिशत है
(a) 720 (b) 90 (c) 30 (d) 60
Solution:x=2,y=5,x<y
हानि प्रतिशत=\frac{y-x}{y} \times 100 \\ =\frac{5-2}{5} \times 100=60
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:10.यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य,उसके क्रय-मूल्य का \frac{5}{8} है,तो हानि/लाभ प्रतिशत है
(a) 12 % (b) 21 % (c) 9 % (d)इनमें से कोई
Solution:क्रय-मूल्य=x,विक्रय मूल्य=\frac{5}{8} x
हानि=x-\frac{5 x}{8}=\frac{3 x}{8}
प्रतिशत हानि=\frac{\text { हानि }}{\text{क्रय-मूल्य}} \times 100 \% \\ =\frac{\frac{3 x}{8}}{x} \times 100 \% \\ =\frac{3}{8} \times 100 \%=37.5 \%
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:11.एक फल बेचनेवाले ने ₹22.50 प्रति दर्जन की दर से आम खरीदकर 8% की हानि पर बेच दिए।ग्राहक एक दर्जन आम का क्या देगा?
(a) ₹ 20.70(b) ₹ 20.00 (c) ₹ 21.4 (d) ₹ 20.50
Solution:विक्रय मूल्य=\frac{\text{क्रय-मूल्य} \times (100-हानि)}{100} \\ =\frac{22.50}{100} \times(1008) \\ =\frac{22.50}{100} \times 92=20.70
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:12.किसी वस्तु को ₹50 में बेचने से होने वाली हानि की प्रतिशत वही है,जो उसे ₹70 में बेचने से होने वाले लाभ की प्रतिशतता है।उस वस्तु पर उपरोक्त लाभ या हानि की प्रतिशतता है
(a) 10 % (b) 16 \frac{2}{3} % (c) 20 % (d) 22 \frac{2}{3} %
Solution:माना हानि या लाभ प्रतिशत=x%
50 रुपये में बेचने पर क्रय-मूल्य=70 रुपये में बेचने पर क्रय-मूल्य
\Rightarrow 50 \times \frac{100}{100-\text{हानि}}=70 \times \frac{100}{100+\text { लाभ } } \\ \Rightarrow 50 \times \frac{100}{100-x}=70 \times \frac{100}{100+x} \\ \Rightarrow 5(100+x)=7(100-x) \\ \Rightarrow 500+5 x=700-72 \\ \Rightarrow 12 x=200 \\ \Rightarrow x=\frac{200}{12}=\frac{50}{3}=16 \frac{2}{3} \%
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:13.किसी वस्तु को ₹116 में बेचने पर लाभ प्रतिशत उसे ₹92 में बेचने की तुलना में हुए लाभ का तीन गुना होता है,तो उस वस्तु का क्रय-मूल्य होगा
(a) ₹ 68 (b) ₹ 72 (c) ₹ 78 (d) ₹ 80
Solution:माना क्रय-मूल्य=x
लाभ=\frac{116-2}{x} \times 100 \\ =\frac{92-x}{x} \times 100
प्रश्नानुसार:
\Rightarrow \frac{116-x}{x} \times 100=\frac{3(92-x)}{x}\times 100 \\ \Rightarrow 116-x=276-3x \\ \Rightarrow 3 x-x=276-116 \\ \Rightarrow 2 x=160 \\ \Rightarrow x=\frac{160}{2}=80
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:14.₹76 में वस्तु को बेचने पर 52% लाभ होता है।यदि वह ₹75 में बेची जाए,तो लाभ प्रतिशत कितना होगा?
(a) 44 (b) 46 (c) 48 (d) 50
Solution:क्रय-मूल्य=\text{विक्रय मूल्य} \times \frac{100}{\text{100+लाभ}} \\ =76 \times \frac{100}{100+52}=\frac{7600}{152}=500
लाभ प्रतिशत=\frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय-मूल्य}} \\ =\frac{75-50}{50} \times 100 \\ =\frac{25}{50} \times 100=50 \%
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:15.यदि एक वस्तु 5% की हानि के स्थान पर 5% लाभ पर बेची जाती है,तो विक्रेता ₹6.72 अधिक प्राप्त करता है।वस्तु का लागत मूल्य है
(a) ₹ 120.00 (b) ₹ 134.60 (c) ₹ 240.00 (d) ₹ 67.200
Solution:5% हानि पर क्रय-मूल्य=100,विक्रय मूल्य=95
5% लाभ होने पर क्रय-मूल्य=100,विक्रय मूल्य=105
दोनों विक्रय मूल्यों में अन्तर105-95=10
अतः लागत मूल्य (क्रय-मूल्य)=\frac{\text{वास्तविक विक्रय मूल्यों में अन्तर}}{\text{विक्रय मूल्यों में अन्तर}} \times 100 \\ =\frac{6.72}{10} \times 100=67.20
अतः विकल्प (d) सही है।

Loss and Profit in Arithmetic

Example:16.किसी वस्तु को ₹144 में बेचने से उसके क्रय-मूल्य के बराबर हानि होती है।इसे ₹168 में बेचने से होने वाला लाभ या हानि होगी
(a) न लाभ न हानि (b) 20 % लाभ (c) 20 % हानि (d) 2 % लाभ
Solution:माना क्रय-मूल्य=x
विक्रय मूल्य=144,हानि= \frac{x}{7} \\ x-144=\frac{x}{7} \\ \Rightarrow x-\frac{x}{7}=144 \\ \Rightarrow \frac{6 x}{7}=144 \\ \Rightarrow x=144 \times 7=168
अतः न लाभ न हानि होगी
फलतः विकल्प (a) सही है।
Example:17.एक वस्तु के लागत मूल्य और बिक्री मूल्य ₹240 का अन्तर है।तदनुसार,यदि उसमें 20% लाभ हो,तो बिक्री मूल्य कितना है?
(a) ₹ 1440 (b) ₹ 1400 (c) ₹ 1240 (d) ₹ 1200
Solution:20% लाभ होने पर लागत मूल्य व बिक्री का अन्तर=₹20
अतः बिक्री मूल्य=\frac{\text{विक्रय मूल्य×वास्तविक विक्रय मूल्य व क्रय-मूल्य का अन्तर}}{\text{विक्रय मूल्य व क्रय-मूल्य का अन्तर}} \\ =\frac{120}{20} \times 240=1440
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:18.एक व्यक्ति ने एक घोड़ा 15% लाभ पर बेचा यदि उसने इसे 25% कम मूल्य पर बेचा होता,तो उसे 32% लाभ हुआ होता।घोड़े का क्रय-मूल्य था
(a) ₹ 3750 (b) ₹ 3250 (c) ₹ 2750 (d) ₹ 2225
Solution:15% लाभ हो तो क्रय-मूल्य=100,विक्रय मूल्य=115
25% कम पर खरीदने पर क्रय-मूल्य=₹75
32% लाभ हो तो क्रय-मूल्य=100,विक्रय मूल्य=132
क्रय-मूल्य 75 रुपये हो तो विक्रय मूल्य=\frac{132}{100} \times 75=99
दोनों विक्रय मूल्यों में अन्तर=115-99=16
अतः घोड़े का क्रय-मूल्य=\frac{\text{दोनों विक्रय मूल्यों में वास्तविक अन्तर}}{\text{दोनों विक्रय मूल्यों में अन्तर}} \times 100 \\ =\frac{600}{16} \times 100=3750
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:19.एक विक्रेता ₹14 के पाँच के भाव से नींबू बेचता है,जिससे उसे 40% का लाभ होता है।उसने एक दर्जन नींबू कितने में खरीदे थे?
(a）₹ 20（b）₹ 4 (c）₹ 24（d）₹ 28
Solution:क्रय-मूल्य=\text{विक्रय मूल्य} \times \frac{100}{100+\text{लाभ}} \\ =14 \times \frac{100}{100+40}=\frac{1400}{140}=10
अतः एक दर्जन नींबू का क्रय-मूल्य=\frac{10}{5} \times 12=24
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:20.यदि किसी वस्तु को 200% के लाभ से बेचा जाता है,तो इसके क्रय-मूल्य का इसके विक्रय मूल्य से अनुपात होगा
(a) 1: 2 (b) 2: 1 (c) 1: 3 (d) 3: 1
Solution: क्रय-मूल्य=विक्रय मूल्य=100:300=1:3
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:21.किसी वस्तु को की हानि के स्थान पर के लाभ पर बेचने से एक व्यक्ति को ₹13 अधिक प्राप्त होते हैं।उस वस्तु का क्रय-मूल्य है
(a) ₹ 25.50 (b) ₹ 38 (c) ₹ 52 (d)₹ 65
Solution:की हानि हो तो क्रय-मूल्य=100,विक्रय मूल्य=87 \frac{1}{2}
का लाभ हो तो क्रय-मूल्य=100,विक्रय मूल्य=112 \frac{1}{2}
दोनों विक्रय मूल्यों में अन्तर=112 \frac{1}{2}-87 \frac{2}{2}=25
अतः क्रय-मूल्य=\frac{\text{दोनों वास्तविक विक्रय मूल्यों में अन्तर}}{\text{दोनों विक्रय मूल्यों में अन्तर}} \times 100\\ \frac{13}{25} \times 100 =52
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:22.यदि 15 मेजों का क्रय-मूल्य,20 मेजों के विक्रय मूल्य के बराबर हो,तो हानि प्रतिशत है
(a)20 % (b)30 % (c)25 % (d)37.5 %
Solution:x=15,y=20,x<y
हानि प्रतिशत=\frac{y-x}{y} \times 100=\frac{20-15}{20} \times 100 \% \\=25 \%
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:23.एक व्यापारी ने 10 किग्रा सेब ₹405 में खरीदे।उनमें से 1 किग्रा सड़े हुए पाए गए।यदि वह कुल पर 10% का लाभ कमाना चाहता हो,तो शेष सेबों को प्रति किग्रा किस भाव से बेचे?
(a) ₹ 45 (b) ₹ 49.50 (c) ₹ 50 (d) ₹ 51
Solution:विक्रय मूल्य=\text{क्रय-मूल्य}× \frac{100+\text{लाभ}}{100} \\ 405 \times \frac{100+10}{100}=\frac{405 \times 110}{100} \\=\frac{891}{2} ₹
प्रति किग्रा सेबों का विक्रय मूल्य=\frac{891}{2} \times \frac{1}{9 \text{  किग्रा}} 
=49.50 रुपये/किग्रा
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:24.यदि 5 वस्तुओं का विक्रय मूल्य,3 वस्तुओं के लागत मूल्य के बराबर हो,तो लाभ या हानि का प्रतिशत है
(a) 22 % लाभ (b) 25 % लाभ (c)33.33 % हानि (d)40 % हानि
Solution:x=3,y=5,x<y
अतः हानि प्रतिशत=\frac{y-x}{y} \times 100 \\ =\frac{5-3 }{5} \times 100=40 \% हानि
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:25.मोहन ने ₹12000 में 20 खानें की मेजें खरीदीं और उन्हें बेचकर 4 खाने की मेजों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ कमाया।एक खाने की मेज का विक्रय मूल्य है
(a) ₹ 700 (b) ₹ 750 (c) ₹ 725 (d) ₹ 775
Solution:माना 20 खानें की मेजों का विक्रय मूल्य=x
4 खानें की मेजों का विक्रय मूल्य=\frac{4 \times x}{20}=लाभ
लाभ=\frac{x}{5}
लाभ=विक्रय मूल्य-क्रय मूल्य
\Rightarrow \frac{x}{5}=x-12000 \\ \Rightarrow x-\frac{x}{5}=12000 \\ \Rightarrow \frac{4 x}{5}=12000 \\ \Rightarrow x=12000 \times \frac{5}{4}=15000
एक खाने की मेज का विक्रय मूल्य=\frac{15000}{20}=750
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:26.यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य,उसके क्रय-मूल्य का \frac{8 }{5} गुना है,तो उस पर लाभ प्रतिशत कितना है?
(a) 120 % (b)160 % (c)40 % (d)60 %
Solution:माना क्रय-मूल्य=x
विक्रय मूल्य=\frac{8 x}{5}
लाभ प्रतिशत=\frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय-मूल्य}} \\ =\frac{\frac{8}{5} x-x}{x} \times 100 \\ =\frac{3 x}{5 x} \times 100=60 \%
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:27.किसी वस्तु के विक्रय मूल्य तथा क्रय-मूल्य का अन्तर ₹210 है।यदि लाभ प्रतिशत 25 हो,तो वस्तु का विक्रय होगा
(a) ₹ 950 (b)₹ 1050 (c)₹ 1150 (d) ₹ 1250
Solution:विक्रय मूल्य=\frac{\text{वास्तविक विक्रय मूल्य व क्रय मूल्यों में अन्तर}}{\text{विक्रय मूल्य-क्रय मूल्य}} \times 125 \\ =\frac{210}{125-100} \times 125=\frac{210}{25} \times 125 \\ =1050
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:28.एक आदमी कुछ वस्तुएँ ₹p प्रति दर्जन के भाव से खरीदता है तथा ₹ \frac{p}{8} प्रति वस्तु के हिसाब से बेचता है।उसका लाभ प्रतिशत है
(a) 30 (b) 40 (c) 50 (d) 60
Solution:प्रतिशत लाभ=\frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय-मूल्य}} \times 100 \\ =\frac{\frac{12 p}{8}-p}{b} \times 100=\frac{4 p}{8 p} \times 100=50
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:29.क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का अनुपात 5:4 है,हानि प्रतिशत है
(a) 20 % (b) 25 % (c) 40 % (d) 50 %
Solution:हानि प्रतिशत=\frac{\text{हानि}}{\text{ क्रय-मूल्य}} \times 100 \\ =\frac{5-4}{5} \times 100=20
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:30.एक व्यक्ति एक वस्तु को 20% लाभ पर बेचना चाहता था लेकिन वास्तव में उसने इसे 20% हानि पर ₹480 में बेचा।लाभ प्राप्त करने के लिए उसको इस वस्तु को कितने मूल्य पर बेचना चाहिये?
(a)₹ 720 (b) ₹ 840 (c) ₹ 600 (d) ₹ 750
Solution:क्रय-मूल्य=\frac{\text{विक्रय मूल्य}}{100-\text{हानि}} \times 100 \\=480 \times \frac{100}{100-20}=480 \times \frac{100}{80}=600
20% लाभ के लिए विक्रय मूल्य=600 \times \frac{120}{100}=720
अतः विकल्प (a) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा अंकगणित में हानि और लाभ (Loss and Profit in Arithmetic),लाभ और हानि (Profit and Loss) को समझ सकते हैं।

3.अंकगणित में हानि और लाभ पर आधारित सवाल (Questions Based on Loss and Profit in Arithmetic):

Loss and Profit in Arithmetic

(1.)एक व्यक्ति के पास 100 किग्रा चीनी थी,जिसका कुछ भाग उसने 7% लाभ पर तथा बाकी 17% लाभ पर बेचा।ऐसा करने से उसे सम्पूर्ण पर 10% लाभ हुआ।लाभ पर उसने कितनी चीनी बेची?
(a) 65 किग्रा (b) 35 किग्रा (c) 30 किग्रा (d) 70 किग्रा
(2.)एक बेईमान दुकानदार गलत बाट प्रयोग करके 20% माल खरीदते समय तथा 20% माल बेचते समय ठगता है।उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
(a) 15 % (b) 44 % (c) 40 % (d) 46 %
उत्तर (Answers):(1.)(d) (2.)(b)
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर अंकगणित में हानि और लाभ (Loss and Profit in Arithmetic),लाभ और हानि (Profit and Loss) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.अंकगणित में हानि और लाभ (Frequently Asked Questions Related to Loss and Profit in Arithmetic),लाभ और हानि (Profit and Loss) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

अंकगणित में हानि और लाभ (Loss and Profit in Arithmetic) के इस आर्टिकल में लाभ
और हानि के ऐसे सवालों का हल ज्ञात करना सीखेंगे जो अक्सर विभिन्न प्रतियोगिता
परीक्षाओं में पूछे जाते हैं।