1.माध्यिका के महत्त्वपूर्ण उदाहरण कक्षा 9 का परिचय (Introduction to Important Examples of Median Class 9),मध्यका कक्षा 9 (Median Class 9):

Important Examples of Median Class 9

माध्यिका के महत्त्वपूर्ण उदाहरण कक्षा 9 (Important Examples of Median Class 9) के इस आर्टिकल में अवर्गीकृत या व्यक्तिगत श्रेणी से माध्यिका ज्ञात करने वाले सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।
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2.माध्यिका के महत्त्वपूर्ण उदाहरण कक्षा 9 (Important Examples of Median Class 9):

Example:1.निम्न चर मानों की माध्यिका ज्ञात कीजिए:
25,34,33,13,20,26,36,28,19,34
Solution:चरों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर:
13,19,20,25,26,28,33,34,34,36
मध्यका (M)=\frac{n+1}{2} वाँ पद
=\frac{10+1}{2} वाँ पद
=\frac{11}{2} वाँ पद
=5.5 वाँ पद
\Rightarrow M=\frac{26+28}{2}=\frac{54}{2}=27
Example:2.निम्न आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए:
19,25,59,48,35,31,30,32,51
यदि 25 को 52 से बदल दिया जाए तो,नयी माध्यिका का मान ज्ञात कीजिए।
Solution:चरों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर:
19,25,30,31,32,35,48,51,59
मध्यका (M)=\frac{n+1}{2} वाँ पद
=\frac{9+1}{2} वाँ पद
=\frac{10}{2} वाँ पद
=5 वाँ पद
M=32
25 को हटाकर 52 को शामिल करने पर:
19,30,31,32,35,48,51,52,59
M=5 वाँ पद
M=35

Important Examples of Median Class 9

Example:3.एक कक्षा के विद्यार्थियों के प्राप्तांक निम्न सारणी अनुसार दिए गए हैं,इनकी माध्यिका ज्ञात कीजिए।
\begin{array}{|ccc|} \hline \text{प्राप्तांक} & \text{विद्यार्थियों की संख्या} \\ 15 & 2 \\ 20 & 8 \\ 25 & 16 \\ 30 & 26 \\ 35 & 20 \\ 40 & 16 \\ 45 & 7 \\ 50 & 4 \\ \hline \end{array}
Solution:Calculation Table of Median
\begin{array}{|ccc|} \hline \text{प्राप्तांक} & \text{ विद्यार्थियों की संख्या} & \text{संचयी बारम्बारता} \\ 15 & 2 & 2 \\ 20 & 8 & 10 \\ 25 & 16 & 26 \\ 30 & 26 & 52 \\ 35 & 20 & 72 \\ 40 & 16 & 88 \\ 45 & 7 & 95 \\ 50 & 4 & 99 \\ \text{Total} & 99 & \\ \hline \end{array} \\ \frac{N}{2}=\frac{99}{2}=49.5
वह पद जिसकी संचयी बारम्बारता 49.5 से ठीक अधिक है अर्थात् संचयी बारम्बारता 52 के संगत पद मान 30 है।
अतः माध्यिका (M)=30
Example:4.एक सौ परिवारों में बच्चों की संख्या निम्न प्रकार हैं,इनकी माध्यिका ज्ञात कीजिएः
\begin{array}{|ccc|} \hline \text{बच्चों की संख्या} & \text{परिवारों की संख्या} \\ \hline 0 & 10 \\ 1 & 35 \\ 2 & 27 \\ 3 & 17 \\ 4 & 6 \\ 5 & 3 \\ 6 & 2 \\ \hline \end{array}
Solution:Calculation Table of Median
\begin{array}{|ccc|} \hline \text{बच्चों की संख्या} & \text{परिवारों की संख्या} & \text{संचयी बारम्बारता} \\ \hline 0 & 10 & 10 \\ 1 & 35 & 45 \\ 2 & 27 & 72 \\ 3 & 17 & 89 \\ 4 & 6 & 95 \\ 5 & 3 & 98 \\ 6 & 2 & 100 \\ \hline \text{Total} & 100 & \\ \hline \end{array} \\ \frac{N}{2}=\frac{100}{2}=50
वह पद जिसकी संचयी बारम्बारता 50 से ठीक अधिक अर्थात् संचयी बारम्बारता 72 के संगत पद 2 है।
अतः माध्यिका (M)=2
Example:5.निम्न बारम्बारता बंटन की माध्यिका ज्ञात कीजिएः
\begin{array}{|lll|}\hline x & f \\ \hline 20 & 14 \\ 25 & 28 \\ 30 & 33 \\ 35 & 30 \\ 40 & 20 \\ 45 & 15 \\ 50 & 13 \\ 55 & 7 \\ \hline \end{array}
Solution:Calculation Table of Median
\begin{array}{|lll|}\hline x & f & cf \\ \hline 20 & 14 & 14 \\ 25 & 28 & 42 \\ 30 & 33 & 75 \\ 35 & 30 & 105 \\ 40 & 20 & 125 \\ 45 & 15 & 140 \\ 50 & 13 & 153 \\ 55 & 7 & 160 \\ \hline \text{Total} & 160 & \\ \hline \end{array} \\ \frac{N}{2}=\frac{160}{2}=80
वह पद जिसकी संचयी बारम्बारता 80 से ठीक अधिक अर्थात् संचयी बारम्बारता 105 के संगत पद 35 है।
अतः माध्यिका (M)=35
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा माध्यिका के महत्त्वपूर्ण उदाहरण कक्षा 9 (Important Examples of Median Class 9),मध्यका कक्षा 9 (Median Class 9) को समझ सकते हैं।

3.माध्यिका के महत्त्वपूर्ण उदाहरण कक्षा 9 पर आधारित समस्याएँ (Problems Based on Important Examples of Median Class 9):

Important Examples of Median Class 9

(1.)निम्न आँकड़ों से माध्यिका ज्ञात कीजिएः
25,34,31,23,22,26,35,28,20,32
(2.)निम्न बारम्बारता बंटन से माध्यिका ज्ञात कीजिए:
\begin{array}{|cc|} \hline x & f \\ \hline 1 & 8 \\ 2 & 10 \\ 3 & 11 \\ 4 & 16 \\ 5 & 20 \\ 6 & 25 \\ 7 & 15 \\ 8 & 9 \\ 9 & 6 \\ \hline \end{array}
उत्तर (Answers):(1.)27   (2.)5
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर माध्यिका के महत्त्वपूर्ण उदाहरण कक्षा 9 (Important Examples of Median Class 9),मध्यका कक्षा 9 (Median Class 9) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.माध्यिका के महत्त्वपूर्ण उदाहरण कक्षा 9 (Frequently Asked Questions Related to Important Examples of Median Class 9),मध्यका कक्षा 9 (Median Class 9) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

माध्यिका के महत्त्वपूर्ण उदाहरण कक्षा 9 (Important Examples of Median Class 9) के
इस आर्टिकल में अवर्गीकृत या व्यक्तिगत श्रेणी से माध्यिका ज्ञात करने वाले सवालों को हल
करके समझने का प्रयास करेंगे।