How Many Months CBSE 12 Math Completed?
1.सीबीएसई कक्षा 12 गणित कितने महीने में पूरा हुआ? (How Many Months CBSE 12 Math Completed?),सीबीएसई 12वीं के गणित का पहला भाग कितने महीने में पूरा हुआ? (In How Many Month First Part of Maths of CBSE 12 Completed?):
- सीबीएसई कक्षा 12 गणित कितने महीने में पूरा हुआ? (How Many Months CBSE 12 Math Completed?),अक्सर 11वीं पास करके 12वीं कक्षा में आने वाले विद्यार्थियों के मन में यह प्रश्न उठता है।यह प्रश्न उठना भी स्वाभाविक है लेकिन इसका उत्तर जानना उससे भी ज्यादा महत्वपूर्ण है।क्योंकि इस प्रश्न के उत्तर को जाने बिना आप 12वीं कक्षा में गणित को हल करने की सही रणनीति तैयार नहीं कर सकते हैं।आधुनिक युग में किसी भी विषय में पारंगत होने के लिए केवल कठोर परिश्रम ही आवश्यक नहीं है बल्कि उसके लिए सही और ठोस रणनीति की आवश्यकता है।
- 12वीं कक्षा विद्यार्थियों के लिए केरियर के पॉइंट से तथा उच्च शिक्षा संस्थानों में प्रवेश के लिए लिहाज से महत्त्वपूर्ण टर्निंग पॉइंट है।अधिकांश छात्र-छात्राएं 12वीं कक्षा की अंक तालिका के अंकों के आधार पर ही यह फैसला लेते हैं कि उनको किस केरियर का चुनाव करना चाहिए।हालांकि केरियर तथा उच्च शिक्षा संस्थानों में प्रवेश के लिए एकमात्र आधार 12वीं कक्षा की अंकतालिका ही नहीं है बल्कि आप करियर काउंसलर से भी मदद ले सकते हैं।करियर काउंसलर के रूप में छात्र-छात्रा स्वयं,छात्र-छात्रा के माता-पिता,छात्र-छात्राओं के मित्र,छात्र-छात्रा के शिक्षक हो सकते हैं।क्योंकि छात्र-छात्राओं को इनसे बेहतर कोई नहीं जान सकता है।ये छात्र-छात्राओं के निजी जीवन से सीधे संबंधित होते हैं।हम इस आर्टिकल में कक्षा 12 गणित के कोर्स को कितने समय में पूरा हो सकते है और उसकी रणनीति क्या होनी चाहिए इसके बारे में बताएंगे।
(1.)सीबीएसई गणित का कोर्स कितने समय में पूरा हो सकता है? (In how much time can CBSE Mathematics syllabus be completed?):
- इसका सीधा और सटीक उत्तर देना तो बहुत मुश्किल है क्योंकि हर छात्र-छात्रा की योग्यता,बौद्धिक क्षमता तथा परिस्थिति अलग-अलग होती है।परंतु हम मूल रूप से छात्र-छात्राओं को तीन केटेगरी में विभाजित करते हैं: जीनियस,मध्यम (औसत) तथा निम्न स्तर के विद्यार्थी।जीनियस छात्र-छात्राओं के लिए कक्षा 12वीं की गणित को बहुत कम समय में हल कर लेते हैं।जीनियस (प्रतिभाशाली) छात्र-छात्राओं को थोड़ा-सा मार्गदर्शन मिलते ही वे इसे तीव्र गति से हल करते हैं।दरअसल वे किसी भी विषय को इस तरह हल करते हैं कि उनको नियंत्रित करना बहुत मुश्किल होता है।ऐसे छात्र-छात्राओं को 12वीं की गणित को लगभग 2 से 3 महीने में पूरा कोर्स कर लेते हैं।यदि प्रतिदिन लगभग 3-4 तीन-चार घंटे गणित का अभ्यास करने में लगाते हैं।
- मध्यम या औसत छात्र-छात्राओं को 12वीं की गणित हल करने में लग पांच-छह महीने का समय लग जाता है।औसत (मध्यम) छात्र-छात्राओं को लगभग 5-6 महीने लगने का कारण यह है कि उनको हर कॉन्सेप्ट क्लियर करना पड़ता है।वे अपनी तरफ से विशेष प्रयत्न करके गणित को हल नहीं करते हैं।उनको गणित को हल करने के लिए प्रेरित करना पड़ता है।गणित में कुछ टॉपिक कठिन होते हैं जिनको हल करते समय वे हतोत्साहित हो जाते हैं और कठिन टाॅपिक को हल करने में आवश्यकता से अधिक समय ले लेते हैं।
- नीचे आर्टिकल में How Many Months CBSE 12 Math Completed? की टिप्स बताई गई जिनसे आपको लाभ मिल सकता है।
- निम्न स्तर के छात्र-छात्राओं को लगभग 10 से 12 माह का समय लगता है।ऐसा इसलिए होता है क्योंकि निम्न स्तर के छात्र-छात्राओं की बेसिक कॉन्सेप्ट क्लियर नहीं होती है। कक्षा 9 से 11 वीं तक गणित की बेसिक बातें उनको याद नहीं रहती है और न ठीक से क्लियर होती हैं।ऐसा इसलिए भी होता है क्योंकि वे नवी व ग्यारहवीं कक्षा की गणित को गंभीरतापूर्वक हल नहीं करते हैं।इसलिए उनको बेसिक कांसेप्ट भी क्लियर करवानी पड़ती है,तभी वे 12वीं कक्षा की गणित को हल कर पाते हैं।इसलिए उनको इतना समय लग जाता है।यदि कम समय में इसी प्रकार के छात्र 12 वीं गणित को हल करना चाहते हैं तो उन्हें कठिन टाॅपिक को छोड़ना पड़ेगा अर्थात् 12वीं गणित का पूरा कोर्स निम्न स्तर के बालक नहीं कर पाते हैं।अथवा उनको सामूहिक रूप से सभी छात्र-छात्राओं के साथ पढ़ाना होगा जिसमें उनको कई टाॅपिक समझ में नहीं आएंगे।
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(2.)12वीं कक्षा की गणित के सिलेबस को समझें (Understand 12th class maths syllabus):
- 12वीं कक्षा की गणित को हल करने से पहले उसकी पूरी योजना बनाएं।सत्र के आरंभ से लगभग 8-9 महीने का समय गणित को हल करने के लिए रहता है।इसलिए सबसे पहले गणित के सिलेबस का अध्ययन करें।बारहवीं कक्षा के सीबीएसई बोर्ड में मुख्यतः संबंध एवं फलन (Relation and Function),प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन (Inverse Trigonometric Function),मैट्रिक्स (Matrix),सारणिक (Determinants),सांतत्य तथा अवकलनीयता (Continuity and Differentiability),अवकलज के अनुप्रयोग (Application of Derivative),समाकलन (Integration),समाकलन के अनुप्रयोग(Application of Integration),अवकल समीकरण (Differential Equation),सदिश बीजगणित(Vector Algebra),त्रिविमीय ज्यामिति (3D Co-ordinate Geometry),रैखिक प्रोग्रामन (Linear Programming) तथा प्रायिकता (Probability) आदि शामिल है।
- इन टॉपिक को सरल व कठिन टॉपिक में विभाजित कर लें। सामान्यत: आव्यूह(मैट्रिक्स) (Matrix),सारणिक(Determinants),रैखिक प्रोग्रामन (Linear Programming),सांतत्य तथा अवकलनीयता (Continuity and Differentiability),समाकलन (Integration),अवकल समीकरण (Differential Equation) सरल टाॅपिक समझे जाते हैं।वहीं अवकलज के अनुप्रयोग(Application of Derivative), सदिश बीजगणित(Vector Algebra),त्रि-विमीय ज्यामिति (3D Co-ordinate Geometry),समाकलन के अनुप्रयोग (Application of Integration) तथा प्रायिकता (Probability) को कठिन टॉपिक समझा जाता है।
- अपनी प्रकृति के अनुसार सरल तथा कठिन टॉपिक में विभाजित करने के बाद यह विश्लेषण करना चाहिए कि आपके पास कितना समय गणित को हल करने के लिए है। सरल टाॅपिक को कम समय आवंटित करें तथा कठिन टाॅपिक के लिए अधिक समय आवंटित करें।सामान्यतः यह अनुपात 1:2 का होना चाहिए।अर्थात् यदि आपके पास 3 माह का समय है तो एक माह सरल टाॅपिक के लिए तथा दो माह कठिन टाॅपिक के लिए होना चाहिए।हालांकि यह कोई सर्वमान्य अनुपात नहीं है पर आप अपनी प्रकृति के अनुसार इसे निश्चित कर सकते हैं।यदि उत्तीर्ण होने के ही लाले पड़ रहे हों तो अपना सम्पूर्ण समय सरल टाॅपिक को हल करने में लगाना चाहिए।
(3.)सरल से कठिन अध्ययन पद्धति अपनाएं (Follow the easy to difficult study method):
- किसी भी टॉपिक को हल करते समय सरल से कठिन पद्धति का नियम अपनाना चाहिए।क्योंकि सरल टाॅपिक को शुरू में हल करने पर आपका आत्मविश्वास बढ़ता है।एक बार आत्म-विश्वास कायम हो जाने पर आपको यह लगने लगता है कि गणित विषय को हल किया जा सकता है। आत्म-विश्वास के द्वारा बाद में आप कठिन टॉपिक को भी हल कर पाते हैं।यदि शुरू में ही आपने कठिन टाॅपिक हल करना प्रारंभ कर दिया तो उसमें आने वाली कठिनाइयों के कारण आप अपना आत्मविश्वास खो देंगे।जिससे आप यह महसूस करने लगेंगे की गणित विषय को हल करना हमारे बस की बात नहीं है।
(4.)उदाहरणों से हल करना प्रारंभ करें (Start solving with examples):
- किसी भी सरल तथा कठिन टाॅपिक को हल करते समय सबसे पहले उस टॉपिक के उदाहरणों को हल करना चाहिए।उदाहरणों को हल करने से आपको यह महसूस हो जाएगा कि उस एक्सरसाइज में किस प्रकार के प्रश्न है तथा उनको किस विधि से हल किया जा सकता है।उसके सवालों को हल करते समय किन सूत्रों का प्रयोग करना है।साथ ही यह भी मालूम हो जाता है कि सवालों को हल करते समय किस प्रकार की कठिनाई का सामना करना पड़ता है।
(5.)सभी फाॅर्मूलों को नोट करें (Note down all formulas):
- किसी भी टाॅपिक को हल करने से पूर्व सभी फाॅर्मूलों के डेरिवेशन को समझें और फिर उनको नोटबुक में नोट कर लें।सवालों को हल करते समय फाॅर्मूलों का महत्त्वपूर्ण योगदान होता है।इसलिए नोट किए गए फाॅर्मूलों की डेरीवेशन को समझने और नोट करने के बाद उनको याद कर लें।हालांकि आप उदाहरण हल करते हैं तो कुछ फाॅर्मूलें याद हो जाते हैं परंतु कुछ को याद करना होता है।
(6.)शंकाओं को दूर करें (Clear doubts):
- किसी भी एक्सरसाइज को हल करते कुछ स्टेप्स डायरेक्ट लिखी होती हैं वे समझ में नहीं आती है।न उनका संदर्भ दिया हुआ होता है।इसलिए किसी भी एक्सरसाइज में जो भी डाउट्स हों उनको या तो तत्काल शिक्षक अथवा मित्रों की मदद से हल कर लें अथवा उनको नोट कर लें तथा उन डाउट्स को शीघ्र ही क्लियर कर लें।क्योंकि उन डाउट्स को क्लियर नहीं करने पर एक्सरसाइज ठीक से समझ में नहीं आती है।
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(7.)बेसिक कॉन्सेप्ट क्लियर करें (Clear basic concepts):
- गणित को हल करने या किसी भी टाॅपिक को हल करने से पहले आपको उसकी बेसिक कांसेप्ट क्लियर कर लें।जैसे आपको प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन को हल करना है तो आपको त्रिकोणमिति की 10 वीं व 11वीं क्लास में आई हुई सर्वसमिकाओं को याद कर लेना चाहिए।
(8.)गणित की एक्सरसाइज का अभ्यास करें (Practice math exercises):
- गणित एक प्रैक्टिकल विषय है।इसकी प्रकृति अन्य विषयों से अलग है।इसलिए गणित का बार-बार अभ्यास करें।एक बार 12वीं के कोर्स को पूरा करने के बाद इसकी पुनरावृत्ति करें।मॉक टेस्ट,मॉडल पेपर तथा पिछले वर्षों के प्रश्न पत्रों को बार-बार हल करें।इस प्रकार उपर्युक्त टिप्स के आधार पर आप गणित पर पकड़ मजबूत कर सकते हैं।
उपर्युक्त विवरण में सीबीएसई कक्षा 12 गणित कितने महीने में पूरा हुआ? (How Many Months CBSE 12 Math Completed?),सीबीएसई 12वीं के गणित का पहला भाग कितने महीने में पूरा हुआ? (In How Many Month First Part of Maths of CBSE 12 Completed?) के बारे में बताया गया है।
2.सीबीएसई कक्षा 12 गणित कितने महीने में पूरा हुआ? (How Many Months CBSE 12 Math Completed?),सीबीएसई 12वीं के गणित का पहला भाग कितने महीने में पूरा हुआ? (In How Many Month First Part of Maths of CBSE 12 Completed?) के सम्बन्ध में अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:
प्रश्न:1.क्या मैं 1 महीने में 12वीं का गणित पढ़ सकता हूं? (Can I study 12th maths in 1 month?):
उत्तर:कक्षा 12 का पाठ्यक्रम बहुत विशाल है और इसे पूरी तरह से कवर करने के लिए,आपको एक महीने से अधिक की आवश्यकता होगी।लेकिन अगर आप एक उचित अध्ययन योजना का पालन करते हैं,तो आप 12वीं बोर्ड की तैयारी में औसत अंक प्राप्त करने के लिए पर्याप्त कवर कर सकते हैं।How Many Months CBSE 12 Math Completed? में बताया गया है कि आपको कितना समय लगेगा।
प्रश्न:2.12वीं का गणित पूरा करने में कितना समय लगता है? (How long does it take to complete 12th maths?):
उत्तर:180 घंटे
यदि आप अपने पांच विषयों (चाहे आप विज्ञान या वाणिज्य के छात्र हों) के लिए समान समय देते हैं,तो आपके लिए गणित के लिए उपलब्ध समय सिर्फ 180 घंटे है!
उपर्युक्त समय में आप गणित के कोर्स को रिवीजन कर सकते हैं तथा माॅक टेस्ट,माॅडल पेपर्स तथा पिछले वर्षों के प्रश्न पत्र को हल कर सकते हैं।पूरे कोर्स को हल करने के लिए इतना समय पर्याप्त नहीं है।गणित के कोर्स को पूरा करने लिए हर विद्यार्थी की क्षमता,योग्यता,बुद्धि अलग-अलग होती है।
प्रश्न:3.क्या मैं अपना 12वीं का सिलेबस 3 महीने में पूरा कर सकता हूँ? (Can I complete my class 12 syllabus in 3 months?):
उत्तर:हां,आप निश्चित रूप से 3 महीने की अवधि में 12वीं बोर्ड के पाठ्यक्रम को पूरा कर सकते हैं।आपको बस इतना करना है कि कड़ी मेहनत के बजाय थोड़ा समर्पण और स्मार्ट वर्क दिखाना है।एनसीईआरटी का पालन करें क्योंकि वे पाठ्य पुस्तक के बाहर कुछ नहीं पूछते हैं।
एक औसत विद्यार्थी को सीबीएसई गणित का कोर्स करने में लगभग पांच माह का समय लगता हैं।लेकिन तीन माह में आप गणित का इतना कोर्स कर सकते हैं कि जिसके आधार पर आप औसत अंक अर्जित कर सकते हैं।
प्रश्न:4.मैं 2 महीने में 12 गणित की तैयारी कैसे कर सकता हूँ? (How can I prepare for 12 maths in 2 months?):
उत्तर:यहां 12वीं बोर्ड परीक्षा में 90% से ऊपर स्कोर करने के टिप्स दिए गए हैं:
आपने जो सीखा है उसे दोहराएं।
सीखने की अपनी शैली खोजें।
नींद और पढ़ाई।
विकर्षणों को जाने दो।पढ़ाई में अड़चन डालनेवाली बाधाओं की ओर ध्यान मत दो।यदि फिर भी आपका ध्यान भटकता है तो प्रातःकाल जल्दी उठकर पढ़ाई करें।प्रातःकाल का समय शांत होता है इसलिए उस समय अच्छे से पढ़ाई की जा सकती है।
पोमोडोरो तकनीक अर्थात् पढ़ाई के बीच-बीच में 5 मिनट का ब्रेक लेते रहें।
कठिन विषय से शुरू करें।
ध्यान और व्यायाम।ध्यान करने से मन एकाग्र होता है।मन के इधर-उधर भटकने पर रोक लगती है।ज्यों-ज्यों एकाग्रता सधने लगती है,आपके सवालों को हल करने की क्षमता में चमत्कारिक रूप से वृद्धि होती है।व्यायाम करने से शरीर चुस्ती रहता है,आलस्य नहीं आता है।
एनसीईआरटी की किताबों पर ध्यान दें।
प्रश्न:5.क्या 12वीं का गणित कठिन है? (Is class 12th maths difficult?):
उत्तर:सीबीएसई कक्षा 12 गणित परीक्षा विश्लेषण: छात्रों ने आज की सीबीएसई कक्षा 12 गणित की परीक्षा को कठिन पाया।एक औसत छात्र 80 में से 60 से अधिक अंक प्राप्त करने में सक्षम नहीं होगा।”परीक्षा में कुछ प्रश्न जेईई स्तर के आये है।इसलिए 12वीं कक्षा विद्यार्थियों को गणित को हल्के में नहीं लेना चाहिए।
प्रश्न:6.क्या 12वीं कक्षा गणित आसान है? (Is maths class 12 Easy?):
उत्तर:सीबीएसई कक्षा 12 गणित का पेपर केवल मामूली रूप से कठिन आता है।लेकिन कठिनाई लेवल हर विद्यार्थियों के लिए अलग-अलग होता है।
3डी ज्यामिति (3D Geometry) पर प्रश्न,प्रतिलोम त्रिकोणमिति (Inverse Circular Function),प्रायिकता (Probability) जैसे टाॅपिक में कठिन सवाल आते हैं।जबकि सारणिक (Determinants),मैट्रिक्स (Matrix),रैखिक प्रोग्रामन(Linear Programming) में से अक्सर सरल सवाल आते हैं।
प्रश्न:7.मैं कक्षा 12 के गणित में उत्तीर्ण अंक कैसे प्राप्त कर सकता हूं? (How can I get passing marks in class 12 maths?):
उत्तर:सीबीएसई बोर्ड द्वारा जारी दिशा-निर्देशों के अनुसार, कक्षा 12वीं पास करने के लिए छात्रों को थ्योरी में कम से कम 33 फीसदी अंक और प्रैक्टिकल/प्रोजेक्ट/आंतरिक मूल्यांकन में 33 फीसदी अंक के अलावा प्रत्येक विषय में कुल 33 फीसदी अंक हासिल करने होंगे। .
प्रश्न:8.मैं 12वीं गणित कैसे पास कर सकता हूं? (How can I pass 12th maths?):
उत्तर:सीबीएसई कक्षा 12 की गणित की परीक्षा में पूरे अंक के साथ सफल होने के लिए 6 टिप्स!
पाठ्यक्रम की सामग्री और वेटेज को समझें।
एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तकों से तैयारी सबसे महत्वपूर्ण हिस्सा है।
रणनीति बनाएं और फिर तैयारी करें!
सैंपल पेपर और पिछले वर्षों के पेपर का अभ्यास करें।
रटने (Rote Learning) के लिए अलविदा कहो!गणित रटने का नहीं बल्कि समझकर हल करने और अभ्यास करने का विषय है।
स्वमूल्यांकन (Self-Evaluation) के आधार आप जान पाएंगे की आपकी तैयारी का स्तर कैसा है?
उपर्युक्त आर्टिकल How Many Months CBSE 12 Math Completed? में गणित में पास होने की टिप्स बताई गई हैं,उसे भी पढ़े।
उत्तर:अधिकतर कक्षा 11 का गणित कक्षा 12 से संबंधित नहीं है।सांख्यिकी (stats),क्रमचय (permutation),संचय (combination),एपी (AP) जीपी (GP) जैसे अध्यायों का कक्षा 12 के गणित से कोई संबंध नहीं है।ट्रिगो ज्यादातर कक्षा 11 में है,यह ज्यादातर कक्षा 12 में अनुपस्थित है।कक्षा 12 कलन (Calculus) से भरा है और कलन से 50% अंक आते हैं।
कक्षा 11 और कक्षा 12 के ज्यादातर टाॅपिक अलग-अलग हैं लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि कक्षा 11 को गम्भीरता से नहीं लेना चाहिए।कक्षा 11 के टाॅपिक से हमारी बेसिक कांसेप्ट क्लीयर होती है।इसलिए कक्षा 11 में भी उतनी ही मेहनत करने की आवश्यकता है जितनी की कक्षा 12 में।
प्रश्न:10.कक्षा 12 के गणित का सबसे आसान अध्याय कौन सा है? (Which is the easiest chapter in class 12):
उत्तर:गणित पर आसान लेकिन महत्वपूर्ण अध्याय
मैट्रिक्स (Matrix),सारणिक (Determinants)।
(इंटीग्रल्स) (Integrals)
3-आयामी ज्यामिति (3 Dimensional Geometry)।
अवकलज के अनुप्रयोग (Applications of Derivatives)।
संबंध और फलन (Relation and Function) (बी) प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन (Inverse Trigonometric Function)।
प्रायिकता(Pribability)।
संततता और अवकलनीयता (Continuity and Differentiability)
प्रश्न:11.11वीं कक्षा के गणित में कितने अध्याय हैं? (How many chapters are there in class 11 maths?):
उत्तर:16 अध्याय
कक्षा 11 गणित एनसीईआरटी समाधान
सीबीएसई द्वारा निर्धारित सभी 16 अध्यायों को एनसीईआरटी गणित कक्षा 11 समाधान में शामिल किया गया है।
प्रश्न:12.क्या कक्षा 11 की त्रिकोणमिति कठिन है? (Is Class 11 trigonometry hard?):
उत्तर:कक्षा 11 में त्रिकोणमितीय फलन अन्य सभी अध्यायों में सबसे आसान है।हालांकि कई सूत्र हैं,छात्र इस अध्याय के लिए आसानी से अंक प्राप्त कर सकते हैं।
यदि आपको त्रिकोणमितीय सूत्र याद है तथा 10वीं की त्रिकोणमिति के अध्याय को ठीक से पढ़ा है तो आप आसानी से 11वीं कक्षा के त्रिकोणमिति के चैप्टर को हल कर सकते हैं।
प्रश्न:13.कक्षा 9 के गणित का सबसे कठिन अध्याय कौन सा है? (Which is the toughest chapter in class 9 maths?):
उत्तर:कुछ छात्रों को ज्यामिति (Geometry) कठिन लगती है जबकि अन्य को पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन (Surface area and Volume),रचना (Constructions) या सांख्यिकी (Statistics) कठिन पाते है।लेकिन सामान्य तौर पर,अधिकतम छात्र ज्यामिति को सबसे कठिन विषय मानते हैं।साथ ही,ज्योमेट्री सेक्शन के तहत त्रिभुज नौवीं कक्षा के गणित का सबसे नापसंद अध्याय है।
प्रश्न:14.कक्षा 10 के गणित का सबसे कठिन अध्याय कौन सा है? (Which is the toughest chapter in class 10 maths?):
उत्तर:एक अध्याय जो अधिकांश छात्रों को गणित में कठिन लगता है,वह है त्रिकोणमिति।
प्रश्न:15.कक्षा 11 के गणित का सबसे कठिन अध्याय कौन सा है? (Which is the most difficult chapter in class 11 maths?):
उत्तर:त्रिकोणमिति।समाकलन-जेईई गणित में यह आसानी से सबसे कठिन अध्याय है।
प्रश्न:16.मैं गणित में मजबूत कैसे हो सकता हूं? (How can I be strong in maths?):
उत्तर:गणित की सफलता के लिए 8 टिप्स
घर का सारा काम करो।होमवर्क को कभी भी एक विकल्प के रूप में न सोचें।कई विद्यार्थी गृहकार्य को गम्भीरता से नहीं लेते हैं।गृहकार्य करने आपकी कई कांसेप्ट क्लियर होती है,साथ ही यह समझ भी बढ़ती है कि किस प्रश्न का उत्तर किस प्रकार से देना है।
क्लास मिस न करने के लिए लड़ें।यदि आप क्लास मिस करेंगे तो कई टाॅपिक को आप समझ नहीं पाएंगे जिससे आगे आनेवाले टाॅपिक को भी ठीक से समझ नहीं पाएंगे।धीरे-धीरे आपकी उस विषय पर पकड़ कमजोर होती जाएगी।
अपने अध्ययन भागीदार बनने के लिए किसी मित्र को खोजें।
शिक्षक के साथ अच्छे संबंध स्थापित करें।
विश्लेषण करें और हर गलती को समझें।अपनी कमजोरियों को पहचानना तथा उसको दूर करना,आगे बढ़ने का यही सबसे बेहतर तरीका है।
शीघ्र सहायता प्राप्त करें।
अपने प्रश्नों को निगलें नहीं।जिन प्रश्नों के उत्तर आपको नहीं आते हैं, उनको यदि आप मन में रख लेंगे तो आगे नहीं बढ़ पाएंगे।विद्या ग्रहण करने में शर्म,लज्जा का त्याग कर देना चाहिए।
बुनियादी कौशल आवश्यक हैं।
प्रश्न:17.क्या 11वीं का गणित 10वीं से कठिन है? (Is 11th maths harder than 10th?):
उत्तर:10वीं गणित और 11वीं गणित के बीच का सेतु बहुत बड़ा है।10 वीं कक्षा तक हम फॉर्मूला आधारित प्रश्न और बुनियादी गणना संबंधी गणित को हल करने के लिए तैयार हैं।10वीं की गणित को हल करने वाले छात्र-छात्राओं को 11वीं में आने पर अचानक बोर्ड और एनसीईआरटी को छात्रों से उम्मीद है कि वे 11वीं के गणित को बड़ी आसानी से हल कर लेंगे।लेकिन यह सच नहीं है।
प्रश्न:18.मैं आसानी से गणित कैसे सीख सकता हूँ? (How can I learn maths easily?):
उत्तर:यहाँ एक विशेषज्ञ की तरह गणित से निपटने के लिए कुछ सुझाव दिए गए हैं!
जितना हो सके उतना अभ्यास करें।गणित विषय अपने हाथ का विषय है अर्थात् प्रैक्टिस का विषय है।आप गणित विषय को इतिहास जैसे तथा अन्य विषयों की तरह पढ़कर याद नहीं कर सकते हैं।गणित का जितना अभ्यास करेंगे,उतना ही यह विषय समझ में आता है।गणित विषय की प्रकृति अन्य विषयों से अलग है।
उदाहरणों को हल करके प्रारंभ करें।जटिल समस्याओं को हल करके शुरू न करें।
अपनी सभी शंकाओं को दूर करें।
सभी फॉर्मूले नोट कर लें।
व्युत्पत्ति को समझें।
मूल बातें से संपर्क न खोएं।
प्रश्न:19.गणित का बेसिक क्या है? (What is basic of maths?):
उत्तर:आम तौर पर,गिनती,जोड़,घटाव,गुणा और भाग को मूल गणित ऑपरेशन कहा जाता है।अन्य गणितीय अवधारणा उपरोक्त 4 परिचालनों के शीर्ष पर बनाई गई हैं। विभिन्न प्रकार की संख्याओं,गुणनखण्डों (factors), LCM और GCF के साथ ये कॉन्सेप्ट छात्रों को भिन्नों को सीखने (learning fraction) के लिए तैयार करते हैं।
प्रश्न:20.गणित का सबसे आसान टॉपिक कौन सा है? (What is the easiest topic in math?):
उत्तर:हालाँकि सांख्यिकी (Statistics) और प्रायिकता (Probability) आसान विषय हैं क्योंकि इन विषयों में समस्याओं को हल करने के लिए आपको किसी पूर्वापेक्षित गणित ज्ञान (prerequisite mathematics knowledge) की आवश्यकता नहीं है।
मैं आपको एक ज्यामिति प्रश्न दे सकता हूँ जिसमें निम्नलिखित अवधारणाएँ शामिल हो सकती हैं:
क्षेत्रमिति (Mensuration)।
सर्कल गुण (Circle properties)।
रेखांकन (Graphs)।
असमिकाएँ (Inequalities)।
संख्या सिद्धांत (Number theory)।
त्रिकोणमिति (Trigonometry)।
कलन (Calculus)।
प्रश्न:21.एक अच्छा गणित विषय क्या है? (What is a good math topic?):
उत्तर:यहां कुछ ऐसे विषय दिए गए हैं जिनमें आपकी रुचि हो सकती है:फ्रैक्टल ज्योमेट्री में फंक्शन्स और कॉम्प्लेक्स इक्वेशन का विश्लेषण (Analysis of Functions and Complex Equations in Fractal Geometry)।आज के गणित में टोपोलॉजिकल अवधारणाओं का विश्लेषण (Analysis of Topological Concepts)।गणित में एक साथ समीकरणों की अवधारणा का एक सिंहावलोकन
प्रश्न:22.गणित में सबसे अच्छा विषय कौन सा है? (Which is the best topic in maths?):
उत्तर:शुद्ध गणित (Pure mathematics)
बीजगणित (Algebra)।
कलन और विश्लेषण (Calculus and analysis)।
ज्यामिति और टोपोलॉजी (Geometry and topology)।
कॉम्बिनेटरिक्स (Combinatorics)।
तर्क (Logic)।
संख्या सिद्धांत (Number theory)।
डायनेमिक सिस्टम और डिफरेंशियल इक्वेशन (Dynamical systems and differential equations)।
गणितीय भौतिकी (Mathematical physics)।
प्रश्न:23.गणित में सबसे कठिन विषय कौन सा है? (Which is the hardest topic in mathematics?):
उत्तर:गणित में आठ सबसे कठिन विषय
टोपोलॉजी और ज्यामिति (Topology and Geometry)।
काॅम्बिनेटरी (Combinatory)।
तर्क (Logic)।
संख्या सिद्धांत (Number Theory)।
गतिविज्ञान प्रणाली और अवकल समीकरण (Dynamic system and Differential equations)।
गणितीय भौतिकी (Mathematical physics)।
संगणना (Computation)।
सूचना सिद्धांत और सिग्नल प्रोसेसिंग (Information theory and signal processing)।
प्रश्न:24.गणित में सबसे कठिन विषय कौन सा है? (What is the one of the most hardest topic in mathematics?):
उत्तर:आम तौर पर, ऐसा लगता है कि संख्या सिद्धांत (Number Theory) अनुसंधान स्तर पर सबसे अधिक कठिनाई का कारण बनता है।डिफरेंशियल ज्योमेट्री और टेंसर कैलकुलस (Differential Geometry and Tensor Calculus)।इसका उपयोग आइंस्टीन ने सामान्य सापेक्षता के लिए किया था। ऐसा करने में,उन्होंने समीकरण बनाना समाप्त कर दिया जो आज भी संख्यात्मक सिमुलेशन और सुपरकंप्यूटिंग (numerical simulation and supercomputing) का उपयोग करके हल किया जा रहा है।
प्रश्न:25.गणित का उच्चतम स्तर क्या है? (What is the highest level of math?):
उत्तर:गणित 55 हार्वर्ड विश्वविद्यालय में दो सेमेस्टर लंबा प्रथम वर्ष का स्नातक गणित पाठ्यक्रम है,जिसकी स्थापना लिन लूमिस और श्लोमो स्टर्नबर्ग (Lynn Loomis and Shlomo Sternberg) ने की थी।पाठ्यक्रम के आधिकारिक शीर्षक ऑनर्स एब्सट्रैक्ट अलजेब्रा (मैथ 55 ए) (Math 55a) और ऑनर्स रियल एंड कॉम्प्लेक्स एनालिसिस (मैथ 55 बी) (Math 55b) हैं।
प्रश्न:26.क्या बिल गेट्स ने गणित 55 पास किया था? (Did Bill Gates passed Math):
उत्तर:बिल गेट्स ने गणित 55 लिया।
गणित 55 के माध्यम से प्राप्त करने के लिए किस तरह के दिमाग की आवश्यकता होती है,यह जानने के लिए, मान लें कि बिल गेट्स स्वयं पाठ्यक्रम के छात्र थे।(वह पास हो गए।) और अगर आप माइक्रोसॉफ्ट के सह-संस्थापक की तरह अपने दिमाग को तेज करना चाहते हैं,तो यहां 5 किताबें बिल गेट्स कहते हैं कि आपको पढ़ना चाहिए।
उपर्युक्त प्रश्नों के उत्तर द्वारा सीबीएसई कक्षा 12 गणित कितने महीने में पूरा हुआ? (How Many Months CBSE 12 Math Completed?) के बारे मे ओर अधिक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।How Many Months CBSE 12 Math Completed?
उपर्युक्त प्रश्नों के उत्तर द्वारा सीबीएसई कक्षा 12 गणित कितने महीने में पूरा हुआ? (How Many Months CBSE 12 Math Completed?),सीबीएसई 12वीं के गणित का पहला भाग कितने महीने में पूरा हुआ? (In How Many Month First Part of Maths of CBSE 12 Completed? के बारे मे ओर अधिक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।
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Satyam
About my self I am owner of Mathematics Satyam website.I am satya narain kumawat from manoharpur district-jaipur (Rajasthan) India pin code-303104.My qualification -B.SC. B.ed. I have read about m.sc. books,psychology,philosophy,spiritual, vedic,religious,yoga,health and different many knowledgeable books.I have about 15 years teaching experience upto M.sc. ,M.com.,English and science.
