1.अंकगणित में महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य (HCF and LCM in Arithmetic),महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य (Highest Common Factor and Least Common Multiple):

HCF and LCM in Arithmetic

अंकगणित में महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य (HCF and LCM in Arithmetic) के इस आर्टिकल में दो या दो से अधिक संख्याओं का महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य के सवालों को हल करेंगे।
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2.अंकगणित में महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य के उदाहरण (HCF and LCM in Arithmetic Examples):

Example:1.36 और 84 का महत्तम समापवर्तक (HCF) है:
(a) 12 (b) 6 (C) 4 (d) 18
Solution: 36=2^2 \times 3^2 \\ 84=2^2 \times 3 \times 7 \\ \text{HCF}=2^2 \times 3=12
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:2.24,36 और 40 का लघुत्तम समापवर्त्य है:
(a) 120 (b)240 (c) 360 (d) 480
Solution: 24=2^3 \times 3 \\ 36=2^2 \times 3^2, 40=2^3 \times 5 \\ \text { LCM }=2^3 \times 3^2 \times 5=360
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:3.28 और 42 के ल.स. और म.स. किस अनुपात में हैं:
(a) 6: 1 (b) 2: 3 (c) 3: 2 (d) 7: 2
Solution: 28=2^2 \times 7,42=2 \times 3 \times 7 \\ \text { LCM }=2^2 \times 3 \times 7=84 \\ \text { HCF }=2 \times 7=14 \\ \text { LCM : HCF }=84: 14=6: 1
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:4.वह बड़ी से बड़ी संख्या क्या है,जिसका 522,1276 और 1624 में पूरा-पूरा भाग जाए?
(a)4 (b)29 (c)58 (d) इनमें से कोई नहीं
Solution:

अतः HCF=2×29=58
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:5.इनमें से सबसे छोटी संख्या कौन-सी है,जिसे 6,7,8,9 और 12 से भाग देने पर प्रत्येक बार 2 शेष बचता है?
(a) 756 (b) 504 (c)754 (d) 506
Solution:

\begin{array}{l|l} 2 & 6 , 7 , 8 , 9 , 1 2 \\ \hline 2 & 3,7,4,9,6 \\ \hline 2 & 3,7,2,9,3 \\ \hline 3 & 3,7,1,9,3 \\ \hline 3 & 1,7,1,3,1 \\ \hline 7 & 1,7,1,1,1 \\ \hline & 1,1,1,1,1 \end{array} \\ \text{ LCM }=2^3 \times 3^2 \times 7=504
अभीष्ट संख्या=504+2=506
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:6.10000 के निकटतम वह संख्या,जो 3,4,5,6,7 तथा 8 में से प्रत्येक के द्वारा विभाजित होती है,होगी:
(a)9240 (b)10080 (c)9986 (d) 10000
Solution:

अभीष्ट संख्या=840×12=10080
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:7.दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 96 तथा उनका लघुत्तम समापवर्त्य 1296 है।यदि एक संख्या 864 है,तो दूसरी संख्या क्या है?
(a) 11664 (b) 72 (c) 64 (d) 144
Solution:HCF=96,LCM=1296,a=864,b=?
b=\frac{HCF \times LCM}{a}=\frac{96 \times 1296}{864}=144
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:8. a^2 b^4 c^6, b^3 c^8 a^4 तथा a^8 b^6 c^2 का महत्तम समापवर्तक क्या है?
(a) a^4 b^4 c^4 (b) a^2 b^2 c^2 (c) a^2 b^3 c^2 (d) a^2 b^3 c^3
Solution: a^2 b^4 c^6, b^3 c^8 a^4, a^8 b^6 c^2 \\ \text{HCF} =a^2 b^3 c^2
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:9.270 तथा 405 का ल.स. तथा म.स. का अनुपात है:
(a) 6: 1 (b) 2: 3 (c)3: 2 (d) 1: 6
Solution: 270=2 \times 3^3 \times 5,405=3^4 \times 5 \\ \text { LCM }=2 \times 3^4 \times 5=810 \\ \text{HCF}=3^3 \times 5=135
LCM:HCF=810:135=6:1
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:10.वह न्यूनतम संख्या,जिसे जब 36,48 तथा 112 द्वारा विभाजित किया जाए,तो शेष न बचता हो,है:
(a) 360 (b) 420 (c) 1020 (d)1008
Solution: 36=2^2 \times 3^2, 48=2^4 \times 3,112=2^4 \times 7 \\ \text{LCM}=2^4 \times 3^2 \times 7=1008
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:11.वह बड़ी-से-बड़ी संख्या कौन-सी है,जिसे 10,000 में से घटाए जाने जाने पर शेषफल को 32,36,48 और 54 से भाग दिया जा सकता है?
(a)8272 (b)7408 (c)9136 (d)8674
Solution: 32=2^5, 36=2^2 \times 3^2, 48=2^4 \times 3 \\ 54=2 \times 3^3 \\ \text { LCM }=2^5 \times 3^3=864
अतः अभीष्ट संख्या=10000-864=9136
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:12.abc और xyz का म.स. होगा:
(a) abc (b)xyz (c)1 (d)0
Solution: abc=1×abc,xyz=1×xyz
HCF=1
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:13.वह कौन-सी सबसे छोटी संख्या है,जो 4,5,6,15 और 18 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है?
(a) 1600 (b) 400 (c) 900 (d) 3600
Solution:

\begin{array}{l|l} 2 & 4,5,6,15,18 \\ \hline 2 & 2,5,3,15,9 \\ \hline 3 & 1,5,3,5,9 \\ \hline 5 & 1,5,1,5,3 \\ \hline 5 & 1,5,1,5,1 \\ \hline & 1,1,1,1,1 \end{array}
LCM=2^2 \times 3^2 \times 5=180 \\ 180 \times 5=900
अभीष्ट संख्या=180×5=900
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:14.वह सबसे छोटी संख्या जिसे 4,6,8 और 9 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में शून्य शेष आता हो तथा 13 से भाग देने से 7 शेष आता हो,होगी:
(a) 144 (b) 72 (c) 36 (d) 85
Solution: 4=2^2, 6=2 \times 3,8=2^3, 9=3^2 \\ \text{ LCM }=2^3 \times 3^2=72
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:15.दो संख्याओं का योगफल 384 है।उनका महत्तम समापवर्तक 48 है।संख्याओं का अन्तर है।
(a) 100 (b) 192 (c) 288 (d) 336
Solution:माना संख्याएँ 48a,48b हैं।
48a+48b=384\\ a+b=\frac{384}{48}=8
a,b के सम्भव मान=(1,7),(3,5)
अतः सम्भव संख्याएँ=48,336 व 144,240
अन्तर=336-48=288,240-144=96
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:16.दो संख्याओं का योगफल 84 तथा उनका म.स. 12 है।ऐसी संख्याओं के कुल युग्मों की संख्या होगी:
(a)2 (b)3 (c)4 (d)5
Solution:माना संख्याएँ 12a,12b हैं।
12 a+12 b=84 \\ \Rightarrow a+b=\frac{84}{12}=7
अतः a व b के सम्भव मान (1,6),(2,5),(3,4)
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:17.दो संख्याओं का गुणनफल 4107 है।यदि उनका म.स. 37 हो,तो उनमें बड़ी संख्या होगी:
(a)185 (b) 111 (c) 107 (d) 101
Solution:माना संख्याएँ 37a,37b हैं।
37 a \times 37 b=4107 \\ \Rightarrow a b=\frac{4107}{37 \times 31}=3
अतः a=1,b=3
फलतः बड़ी संख्या=37b=37×3=111
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:18.दो संख्याएँ 3:4 के अनुपात में है तथा उनका ल.स. 48 है।उन दो संख्याओं का योग होगा:
(a) 32 (b) 28 (c) 26 (d) 24
Solution:माना संख्याएँ 3x,4x हैं।
LCM =3 x \times 4=48 \\ \Rightarrow x=\frac{48}{12}=4 \Rightarrow x=4
फलतः संख्याएँ=3x=3×4=12
4x=4×4=16
संख्याओं का योग=12+16=28
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:19.दो संख्याएँ 4:5 के अनुपात में हैं तथा उनका लघुत्तम समापवर्त्य 180 है।उसमें छोटी संख्या है:
(a) 9 (b) 15 (c) 36 (d) 45
Solution:माना संख्याएँ 4x,5x
LCM= 4 \times 5 \times x=180 \\ \Rightarrow x=\frac{180}{4 \times 5}=9
छोटी संख्या=4x=4×9=36
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:20.वह सबसे छोटी संख्या,जिसमें 5 जोड़ने पर प्राप्त संख्या 24,32,36 तथा 54 में से प्रत्येक से विभाजित हो जाती है,है:
(a)869 (b)859 (c)432 (d)427
Solution: \begin{array}{l|l} 2 & 24,32,36,54 \\ \hline 2 & 12,16,18,27 \\ \hline 2 & 6,8,9,27 \\ \hline 2 & 3,4,9,27 \\ \hline 2 & 3,2,9,27 \\ \hline 3 & 3,1,9,27 \\ \hline 3 & 1,1,3,3 \\ \hline 3 & 1,1,1,3 \\ \hline & 1,1,1,1 \end{array} \\ \text{LCM}=2^5 \times 3^3=864
अभीष्ट संख्या=864-5=859
अतः विकल्प (b) सही है।

HCF and LCM in Arithmetic

Example:21.किसी व्यापारी को 35 मी,42 मी और 63 मी लम्बे लकड़ी के 3 तख्तों में से बड़े-से-बड़े बराबर माप के कितने तख्ते मिल सकते हैं?
(a) 18 (b) 19 (c) 20 (d) 21
Solution: 35=7 \times 5,42=2 \times 3 \times 7,63=3^2 \times 7
HCF=7
तख्तों की संख्या=\frac{35}{7}+\frac{42}{7}+\frac{63}{7}=5+6+9 \\=20
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:22.वह छोटी-से-छोटी पूर्ण वर्ग संख्या,जो 21,36 और 66 से विभाजित हो जाती है,है
(a) 214344 (b) 214434 (c)213444 (d) 231444
Solution: 21=3 \times 7,36=2^2 \times 3^2, 66=2 \times 3 \times 11 \\ \text{LCM}=2^2 \times 3^2 \times 7 \times 11=2772
पूर्णवर्ग संख्या=2772×7×11=213444
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:23.दो संख्याओं का ल.स. 2310 और म.स. 30 है।यदि उनमें से एक संख्या 210 हो,तो दूसरी संख्या होगी:
(a)16170 (b) 2100 (c) 1470 (d )330
Solution:LCM=2310, HCF=30,a=210,b=?
b=\frac{LCM \times HCF}{a}=\frac{2310 \times 30}{210}=330
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:24.दो बर्तनों की क्षमता 120 लीटर एवं 56 लीटर है।उस बर्तन की क्षमता क्या होगी,जिससे दोनों में भरा तेल पूर्णतया मापा जा सके?
(a) 7850 घनसेमी (b) 9500 घनसेमी (c) 8000 घनसेमी (d) 7500 घनसेमी
Solution:120 लीटर=2^3 \times 3 \times 5 लीटर
56 लीटर= 2^3 \times 7 लीटर
HCF= 2^3 लीटर=8 लीटर =8000 घनसेमी
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:25. \frac{2}{3}, \frac{4}{9}, \frac{5}{6}, \frac{7}{12} का लघुत्तम समापवर्त्य हैः
(a) \frac{1}{18} (b) \frac{35}{9} (c) \frac{1}{36} (d) \frac{140}{3}
Solution: \frac{\text { अंशों का LCM }}{\text { हरों का HCF }}=\frac{4 \times 5 \times 7}{3} =\frac{140}{3}
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:26.दो अंकों वाली दो संख्याओं का गुणनफल 2160 है और उनका महत्तम समापवर्तक 12 हैं,संख्याएँ हैं:
(a)72,30 (b)36,60 (c)96,25 (d)इनमें से कोई नहीं
Solution:माना संख्याएँ 12a,12b हैं।
12 a \times 12 b=2160 \Rightarrow a b=\frac{2160}{12 \times 12}=15
अतः a व b का मान (1,15),(3,5) हो सकता है।
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:27.15,18,36 और 144 का लघुत्तम समापवर्त्य होगा:
(a)144 (b)360 (c)1440 (d)720
Solution: 15=3 \times 5,18=2 \times 3^2, 36=2 \times 3^2,144 =2^4 \times 3^2 \\ \text{ LCM }=2^4 \times 3^2 \times 5=720
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:28.36,40 और 48 के महत्तम समापवर्तक का वर्ग क्या होगा?
(a)16 (b)49 (c)25 (d) 36
Solution: 36=2^2 \times 3^2, 40=2^3 \times 5,48=2^3 \times 3 \\ \text{ HCF }=2^2=4
तथा 4^2=16
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:29.दो संख्याओं का ल.स.,उनके म.स. का 12 गुना है तथा म.स. और ल.स. का योग 403 है।यदि उनमें से एक संख्या 93 है,तो दूसरी संख्या होगी।
(a)124 (b) 128 (c) 134 (d) 138
Solution:माना HCF=x,LCM=12x,a=93,b=?
x+12 x=403 \Rightarrow x=\frac{403}{13}=31 \\ \text{ HCF }=315, \text{ LCM }=12 \times 31=372 \\ b=\frac{LCM \times HCF}{a}=\frac{372 \times 31}{93}=124
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:30.दो संख्याओं का म.स. तथा उनका गुणनफल क्रमशः 15 तथा 6300 है।ऐसी संख्याओं के सम्भव युग्मों की संख्या होगी:
(a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 1
Solution:माना संख्याएँ 15a,15b हैं।
15 a \times 15 b=6300 \Rightarrow a b=\frac{6300}{15 \times 15}=28
अतः a व b के सम्भव मान हैं (1,28),(4,7)=दो युग्म
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:31.चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या,जो संख्याओं 12,18,21 तथा 28 में से प्रत्येक से विभाजित होती है,हैः
(a) 9756 (b) 9928 (c) 9828 (d) 9324
Solution: 12=2^2 \times 3,18=2 \times 3^2, 2123 \times 1, 28=2^2 \times 7 \\ \text{ LCM }=2^2 \times 3^2 \times 7=252
चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या=9999
\frac{9999}{252}=भागफल=39,शेषफल=171
अतः अभीष्ट संख्या=39×252=9828
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:32.चार घण्टियाँ 6,8,12 व 18 सेकण्ड के अन्तराल पर बजती हैं।यदि वे एक साथ 12 बजे बजना शुरू होती हैं,तो वह न्यूनतम समय क्या है,जब वे फिर साथ-साथ बजेंगी?
(a) 1 मिनट 12 सेकण्ड (b) 1 मिनट 15 सेकण्ड (c) 1 मिनट 20 सेकण्ड (d)उपर्युक्त में से कोई नहीं
Solution: 6=2 \times 3,8=2^3,12=2^2 \times 3,18=2 \times 3^2 \\ \text{ LCM }=2^3 \times 3^2=72 सेकण्ड=1 मिनट 12 सेकण्ड
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:33.दो संख्याओं का योग 45 है तथा उन संख्याओं का अन्तर,उनके योगफल का \frac{1}{9} गुना है।संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगाः
(a) 100 (b) 150 (c) 250 (d) 200
Solution:माना संख्याएँ a व b हैं।
a+b=45  ….. (1)
a-b=\frac{a+b}{9} \Rightarrow 9 a-9 b=a+b \\ 8 a=10 b \Rightarrow a=\frac{5 b}{4} \cdots(2)
(1) व (2) से:
\frac{5 b}{4}+b=45 \Rightarrow \frac{9 b}{4}=45 \Rightarrow b=20
अतः a=25
25=5^2 , 20=2^2 \times 5 \\ \text{ LCM }=22 \times 5^2=100
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:34.दो संख्याओं का योग 36 तथा उनके म.स. और ल.स. क्रमशः 3 तथा 105 हैं।उनके व्युत्क्रमों का योग होगा:
(a) \frac{2}{35} (b) \frac{2}{25} (c) \frac{4}{35} (d) \frac{2}{25}
Solution:माना संख्याएँ 3a व 3b हैं।
3a+3b=36 \Rightarrow a+b=12 \cdots(1) \\ LCM=3 \times a \times b=105 \Rightarrow a b=35 \cdots(2)
(1) में (2) का भाग देने पर:
\frac{a}{a b}+\frac{b}{a b}=\frac{12}{35} \Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{12}{35}
अतः व्युत्क्रमों का योग=\frac{1}{3 a}+\frac{1}{3 b}=\frac{12}{3 \times 35}=\frac{4}{35}
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:35.दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 4284 है और उनका महत्तम समापवर्तक 34 है।यदि उनमें से एक संख्या 204 हो,तो दूसरी संख्या कितनी है?
(a) 714 (b) 814 (c) 914 (d) 614
Solution:LCM=4284,HCF=34,a=204,b=?
b=\frac{LCM \times HCF}{a}=\frac{4284 \times 34}{204}=714
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:36.तीन घण्टियाँ एक साथ प्रातः 11 बजे बजती हैं।वे तीनों क्रमशः 20 मिनट,30 मिनट तथा 40 मिनट के अन्तराल पर बजती रहती हैं।तदनुसार,वे पुनः एकसाथ किस समय बजेंगी?
(a) 2 बजे अपरान्ह (b) 1 बजे अपरान्ह(c) 1.15 बजे अपरान्ह (d) 1.30 बजे अपरान्ह
Solution:20=2^2 \times 5,30=2 \times 3 \times 5,40=2^3 \times 5 \\ \text{LCM} =23 \times 3 \times 5 =120 मिनट=2 घण्टे
11 बजे +2 घण्टे=1 बजे अपरान्ह
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:37.चार धावकों ने एक वृत्ताकार पथ पर एक ही बिन्दु से अपनी दौड़ आरम्भ की।उन्होंने उस पथ का एक चक्कर पूरा करने में क्रमशः 200 सेकण्ड,300 सेकण्ड,360 सेकण्ड तथा 450 सेकण्ड लगाए।तदनुसार वे पुनः पहली बार अपने प्रारम्भिक बिन्दु पर कितने समय बाद मिल पाएंगे?
(a) 1800 सेकण्ड (b)3600 सेकण्ड (c)2400 सेकण्ड (d)4800 सेकण्ड
Solution: 200=2^3 \times 5^2, 300=2^2 \times 3 \times 5^2 ,360=2^3 \times 3^2 \times 5,450=2 \times 3^2 \times 5^2 \\ \text{LCM}=2^3 \times 3^2 \times 5^2=1800 सेकण्ड
अतः विकल्प (a) सही है।
Example:38.तीन घण्टे क्रमशः 9,12 और 15 मिनट के अन्तर से बजते हैं।सभी घण्टे प्रातः 8 बजे बजना प्रारम्भ करते हैं।वे पुनः दोबारा किस समय एक साथ बजेंगे?
(a) प्रातः 8.45 (b) प्रातः 10.30 (c) प्रातः 11.00 (d) सांय 1.30
Solution: 9=3^2, 12=2^2 \times 3,15=3 \times 5 \\ \text {LCM }=2^2 \times 3^2 \times 5=180 मिनट=3 घण्टे
प्रातः 8 बजे+3 घण्टे=प्रातः 11 बजे
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:39.वह पाँच अंकों वाली सबसे बड़ी संख्या,जिसे 16,24,30 अथवा 36 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में 10 शेष बचता है,होगी:
(a)99279 (b)99370 (c) 99269 (d)99350
Solution: 16=2^4, 24=2^3 \times 3,30=2 \times 3 \times 5, 36=2^2 \times 3^2 \\ \text{LCM}=2^4 \times 3^2 \times 5=720
पाँच अंकों की सबसे बड़ी संख्या=99999
\frac{99999}{720}=भागफल 138,शेषफल=639
अभीष्ट संख्या=720×138+10=99370
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:40.दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 120 है उनका महत्तम समापवर्तक 10 है।तदनुसार निम्न में कौन-सी संख्या उन दोनों संख्याओं का योग हो सकती है?
(a) 140 (b) 80 (c) 60(d) 70
Solution:माना संख्याएँ 10a,10b हैं।
LCM=10 a b=120 \\ \Rightarrow a b=12
a,b के सम्भव मान=(1, 12),(3,4)
अतः संख्याएँ (10,120) या (30,40) हैं
संख्याओं का योग=10+120=130 या 30+40=70
अतः विकल्प (d) सही है।
Example:41.चार संख्याओं 10:12:15:18 का अनुपात है।यदि उनका म.स. 3 हो तो उनका ल.स. क्या होगा?
(a) 420 (b)840 (c)210 (d)620
(e)इनमें से कोई नहीं
Solution:माना संख्याएँ=10x,12x,15x,18x
HCF=3
अतः संख्याएँ=30,36,45,54
30=2 \times 3 \times 5, 136=2^2 \times 3^2, 45=3^3 \times 5, 54=2 \times 3^3 \\ \text{LCM}=2^2 \times 3^2 \times 5=540
अतः विकल्प (b) सही है।
Example:42.मोहन,वर्षा और नीति एक वृत्ताकार स्टेडियम के गिर्द दौड़ना शुरू करते हैं और क्रमशः 28,10 और 12 सेकण्ड में एक चक्कर पूरा करते हैं।कितने समय बाद वे फिर आरम्भिक बिन्दु पर मिलेंगे?
(a) 5 मिनट (b) 10 मिनट (c) 7 मिनट (d) 8 मिनट (e)इनमें से कोई नहीं
Solution: 28=2^2 \times 7,10=2 \times 5,12=2^2 \times 3 \\ \text{LCM}=2^2 \times 3 \times 5 \times 7=420 सेकण्ड=7 मिनट
अतः विकल्प (c) सही है।
Example:43.9,12,15,20 से विभाजित किए जाने पर क्रमशः 7,10,13 और 18 शेष छोड़ने वाली न्यूनतम संख्या है:
(a) 187 (b) 178 (c) 169 (d) 158
Solution:9-7=12-10=15-13=20-18=2
9=3^2, 12=2^2 \times 3,15=3 \times 5,20=2^2 \times 5 \\ \text{ LCM }=2^2 \times 3^2 \times 5=180
अभीष्ट संख्या=180-2=178
अतः विकल्प (b) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा अंकगणित में महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य (HCF and LCM in Arithmetic),महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य (Highest Common Factor and Least Common Multiple) को समझ सकते हैं।

3.अंकगणित में महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य पर आधारित समस्याएँ (Problems Based on HCF and LCM in Arithmetic):

HCF and LCM in Arithmetic

(1.)वह बड़ी-से-बड़ी संख्या,जिससे 1050,1250 और 1650 में भाग देने पर क्रमशः 41,31 तथा 7 शेष बचे,हैः
(a) 63 (b) 53 (c) 73 (d) 59
(2.)इनमें से सबसे छोटी संख्या कौन-सी है,जिसे 6,7,8,9 और 12 से भाग देने पर प्रत्येक बार 2 शेष रहता है?
(a) 756 (b) 504 (e) 754 (d) 506
उत्तर (Answers):(1.)(b) (2.)(d)
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर अंकगणित में महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य (HCF and LCM in Arithmetic),महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य (Highest Common Factor and Least Common Multiple) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.अंकगणित में महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य (Frequently Asked Questions Related to HCF and LCM in Arithmetic),महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य (Highest Common Factor and Least Common Multiple) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

अंकगणित में महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य (HCF and LCM in Arithmetic) के
इस आर्टिकल में दो या दो से अधिक संख्याओं का महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य
के सवालों को हल करेंगे।