Equation of Sphere

गोले का समीकरण का परिचय (Introduction to Equation of sphere):

Equation of sphere

• गोले का समीकरण (Equation of sphere):गोला उस बिन्दु का बिन्दुपथ (locus) है जो समष्टि (space) में इस प्रकार गमन करता है कि उसकी दूरी एक स्थिर बिन्दु से सदैव अचर रहती है।
  
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Equation of sphere

गोले का व्यापक समीकरण (General Equation of a Sphere)

Equation of sphere

• एक समीकरण जिसका प्रारूप (form)
  x^{2}+y^{2}+z^{2}+2ux+2vy+2wz+d=0
  जो गोले की तीनों विशेषताएं रखता है,को निम्न रूप में लिखा जा सकता है:
  \left(x+u\right)^{2}+\left(y+v\right)^{2}+\left(z+w\right)^{2}=\left\{\sqrt{\left(u^{2}+v^{2}+w^{2}-d\right)}\right\}^{2}
  जो कि गोले का समीकरण है।अतः इस गोले के समीकरण का
  केन्द्र (Centre)=(-u,-v,-w)
  तथा त्रिज्या (Radius)=\sqrt{\left(u^{2}+v^{2}+w^{2}-d\right)} है।
  गोले के इस समीकरण को गोले का व्यापक समीकरण (General Equation) कहते हैं।

• उपर्युक्त आर्टिकल में गोले का समीकरण (Equation of sphere) के बारे में बताया गया है।