Differential Equation
अवकल समीकरण का परिचय (Introduction to Differential Equation):
- अवकल समीकरण (Differential Equation):अवकल समीकरणों का उपयोग मुख्य रूप से भौतिकी, रसायन विज्ञान, जीव विज्ञान, मानव विज्ञान, भूविज्ञान, अर्थशास्त्र आदि विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है।अतः सभी अत्याधुनिक वैज्ञानिक अन्वेषणों के लिए अवकल समीकरणों के गहन अध्ययन की अत्यंत आवश्यकता है। इस आर्टिकल में कुछ आधारभूत संकल्पनाओं, अवकल समीकरण के व्यापक एवं विशिष्ट हल, अवकल समीकरण का निर्माण, प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरण को हल करने की कुछ विधियाँ और विभिन्न क्षेत्रों में अवकल समीकरणों के कुछ उपयोगों के बारे में अध्ययन करेंगे।
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अवकल समीकरण (Differential Equation):
- एक ऐसा समीकरण जिसमें स्वतन्त्र चर (चरों) के सापेक्ष आश्रित चर के अवकलज (अवकलजों) सम्मिलित हों,अवकल समीकरण कहलाता है।
- किसी अवकल समीकरण में सम्मिलित उच्चतम अवकलज की कोटि,उस अवकल समीकरण की कोटि कहलाती है।
यदि कोई अवकल समीकरण अवकलजों में बहुपद समीकरण है तो उस अवकल समीकरण की घात परिभाषित होती है। - किसी अवकल समीकरण की घात (यदि परिभाषित हो) उस अवकल समीकरण में सम्मिलित उच्चतम कोटि अवकलज की उच्चतम घात (केवल धनात्मक पूर्णांक) होती है।
- एक दिए हुए समीकरण को संतुष्ट करने वाला फलन उस अवकल समीकरण का हल कहलाता है।एक ऐसा हल जिसमें उतने ही स्वेच्छ अचर हों,जितनी उस अवकल समीकरण की कोटि है,व्यापक हल कहलाता है और स्वेच्छ कचरों से मुक्त हल विशिष्ट हल कहलाता है।
- उपर्युक्त आर्टिकल में अवकल समीकरण (Differential Equation)के बारे में बताया गया है।
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About Author
Satyam
About my self I am owner of Mathematics Satyam website.I am satya narain kumawat from manoharpur district-jaipur (Rajasthan) India pin code-303104.My qualification -B.SC. B.ed. I have read about m.sc. books,psychology,philosophy,spiritual, vedic,religious,yoga,health and different many knowledgeable books.I have about 15 years teaching experience upto M.sc. ,M.com.,English and science.
