1.सामान्य व प्रमापित मृत्यु व जन्म दरें (Crude and standardized Death Rates),जनरल एण्ड स्टैंडर्ड डैथ रेट (General and standardised Death Rates):

Crude and standardized Death Rates

भारित समांतर माध्य का प्रयोग दो स्थानों पर सामान्य व प्रमापित मृत्यु व जन्म दरें (Crude and standardized Death Rates) ज्ञात करने के लिए भी किया जाता है अथवा एक ही आयु ग्रुप की सामान्य मृत्यु देकर प्रमापित मृत्यु दर भी ज्ञात करने में उपयोग किया जा सकता है।दो स्थानों पर मृत्यु व जन्म दरों की तुलना करने के लिए ये दरें प्रति हजार दी जाती हैं और इनका एक वर्ष में किसी स्थान पर मरने वाले या पैदा होने वालों की प्रति हजार संख्या से होता है।औसत दरें ज्ञात करने के निम्नलिखित तरीके हैं:
(1.)सामान्य मृत्यु दर (Crude or General Death Rate)
(2.)प्रमापित मृत्यु दर (Standardized Death Rate)
(1.)सामान्य मृत्यु दर (Crude or General Death Rate):
इसकी गणना करने के लिए प्रत्येक वर्ग की मृत्यु दर ज्ञात की जाती है और उस  दर को तत्सम्बन्धी जनसंख्या (w) से गुणा करके गुणनफलों के योग में कुल जनसंख्या से भाग देते हैं।इसकी गणना के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है: Crude or General Death Rate

G.D.R or C.D.R=\frac{\text{Total Deaths}}{\text{Total Population}} \times 1000
सामान्य मृत्यु दर सूत्र (Crude or General Death Rate Formula):
(2.)प्रमापित मृत्यु दर (Standardized Death Rate):
चूँकि सामान्य मृत्यु दर निकालते समय प्रत्येक स्थान के विभिन्न आयु वर्गो का पृथक-पृथक भार लिया जाता है अतः यह तुलनात्मक अध्ययन का विश्वसनीय आधार प्रस्तुत नहीं करता।इस कमी को दूर करने हेतु प्रमापित मृत्यु दर की गणना की जाती है।प्रमापित मृत्यु दर की परिगणना अधिक विश्वसनीय जनसंख्या को प्रमाप जनसंख्या मान लेते हैं।इस प्रमाप जनसंख्या को भार के रूप में प्रत्येक स्थान के लिए प्रयोग किया जाता है।प्रत्येक आयु-वर्ग की मृत्यु-दर को उस वर्ग की प्रमापित जनसंख्या से गुणा करने पर जो संख्या प्राप्त होती है वह प्रमापित मृत्यु दर कहलाती है।
प्रमापित मृत्यु दर का सूत्र (Standardized Death Rate Formula):

S.D.R=\frac{\sum \text{Deaths Rate} \times \text{standard population in specific age group}}{\sum \text{satndard Population}}
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2.सामान्य व प्रमापित मृत्यु व जन्म दरें के उदाहरण (Crude and standardized Death Rates Examples):

Example:1.निम्न आँकड़ों से यह बताइए कि कौन-सा नगर अधिक स्वस्थ है:
(From the following figures, determine which town is more healthy):

Solution:A और B दोनों शहरों में से वही शहर अधिक स्वास्थप्रद माना जाएगा जिसकी औसत मृत्यु दर कम होगी।औसत मृत्यु दर ज्ञात करने के लिए पहले प्रत्येक आयु वर्ग की प्रति हजार मृत्यु-दर ज्ञात की जाएगी:

Crude Death Rate of Town A

C.D.R Of A =\frac{\sum W_{1} X_{1}}{\sum W_{1}} \\=\frac{3880}{113} \\ =34.336 \\ \Rightarrow  \text{C.D.R Of A}=\approx 34.34 ‰

Crude Death Rate of Town B

C.D.R of B =\frac{\sum W_{2} X_{2}}{\sum W_{2}} \\=\frac{3090}{122} \\=25.337 \\ \Rightarrow  \text{C.D.R Of B} \approx 25.34 ‰

दोनों शहरों की सामान्य मृत्यु दर की तुलना नहीं की जा सकती है क्योंकि दोनों में भार (वर्गान्तर जनसंख्या) अलग-अलग है।तुलना करने के लिए यह आवश्यक है कि दोनों के भार समान ही हों।अतः शहर B की प्रमापित मृत्यु दर ज्ञात की जाएगी जिसमें शहर A की जनसंख्या का भार दिया जाएगा:

Standardized Death Rate of Town B

S.D.R of B =\frac{\sum W_{1} X_{2}}{\sum W_{1}} \\ =\frac{3200}{113} \\ =28.318 \\ \Rightarrow  \text{S.D.R of B} \approx 28.32 ‰
Town A की C.D.R. तथा Town B की S.D.R. है।अतः Town B is more healthy
Example:2.A व B दो काॅलेजों के निम्नलिखित परीक्षाफलों के आधार पर यह निश्चित कीजिए कि कौन-सा काॅलेज उत्तम है:
(On the basis of the following examination results of two colleges A and B,determine which colleges is better):

Solution:

General Pass Percentage of A

G.P.P of A =\frac{\sum W_{1} \times X_{1}}{\sum W_{1}} \\ =\frac{36000}{480} \\ \Rightarrow  \text{G.P.P of A} =75 %

General Pass Percentage of B

G.P.P of B=\frac{\sum W_{2} X_{2}}{\sum W_{2}} \\ =\frac{59920}{800} \\ =74.9 \\ \Rightarrow  \text{G.P.P of B}  \approx 75 %

Standardized Pass Percentage of B

S.P.P of B=\frac{\sum W_{1} X_{2}}{\sum W_{1}} \\ =\frac{34600}{480} \\ \Rightarrow  \text{S.P.P of B} =72.08 %

A is better.

Crude and standardized Death Rates

Example:3.निम्नांकित विश्वविद्यालयों के परिणामों के आधार पर माध्य की गणना कीजिए।कौन-से विश्वविद्यालय का परिणाम अधिक अच्छा है:
(On the basis of the results of the following universities,calculate mean and state which of them is better):

Solution:

समान्तर माध्य (Arithmetic Mean of Vikram University and Jodhpur University):

समान्तर माध्य (\bar{X})=\frac{\sum X}{\text { N }} \\ =\frac{432}{6} \\ \Rightarrow \bar{X} =72

Crude Pass Percentage of Vikram University

=\frac{\sum X_{1} W_{1}}{\sum W_{1}} \\=\frac{1451}{20} \\=72.55 %

Crude Pass Percentage of Jodhpur University

=\frac{\sum X_{2} W_{2}}{\sum W_{2}} \\=\frac{1977}{28} \\ =70.607 \\ \approx 70.61 %

Standard Pass Percentage of Jodhpur University

=\frac{\sum X_{2} W_{1}}{\sum W_{1}} \\ =\frac{1442}{20}=72.1 %
Example:4.दो शहरों से सम्बन्धित मृत्यु समंक निम्नवत हैं।इनमें कौन-सा शहर अधिक स्वस्थ है और क्यों?
(The mortality data for two towns are given below.Which of them would you consider more healthy and why?):

Solution:

Crude OR General Death Rate of Town A

=\frac{\sum W_{1} \times X_{1}}{\sum W_{1}} \\ =\frac{23 \times 8000+5 \times 25000+7 \times 60000+68.75 \times 7000}{100000} \\ =\frac{185000+125000+420000+4,80,000}{100000} \\ =\frac{1210000}{100000} \\ =12.1‰

Crude OR General Death Rate of Town B

=\frac{\sum W_{2} \times X_{2}}{\sum W_{2}} \\ =\frac{26 \times 2500+13000 \times 6+31500 \times 8+3000 \times 70}{50,000} \\ =\frac{65000+78000+252000+210000}{50,000} \\ =\frac{605000}{50000}\\=12.1 ‰

Standard Death Rate of Town B

=\frac{\sum X_{2} W_{1}}{\sum W_{1}} \\ =\frac{26 \times 8000+6 \times 25000+8 \times 60,000+70 \times 7000}{100000} \\ =\frac{208000+150000+480000+490000}{100000} \\ =\frac{1328000}{100000} \\ =13.28 ‰

A is more healthy.

उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा सामान्य व प्रमापित मृत्यु व जन्म दरें (Crude and standardized Death Rates),जनरल एण्ड स्टैंडर्ड डैथ रेट (General and standardised Death Rates) को समझ सकते हैं।

3.सामान्य व प्रमापित मृत्यु व जन्म दरें के सवाल (Crude and standardized Death Rates Questions):

Crude and standardized Death Rates

(1.)निम्नलिखित समंकों से दो कारखानों A और B की अशोधित दुर्घटना दरें तथा A को प्रमाप मानते हुए B की शोधित दर का परिकलन कर अपने परिणामों की समीक्षा कीजिए:
(From the following data calculate the crude accident rates of the two factories;A and B, and also the corrected accident rate taking A as standard and comment upon your result):

(2.)दो विश्वविद्यालयों A और B के निम्न परीक्षाफलों से यह ज्ञात कीजिए कि कौन-सा विश्वविद्यालय उत्तम है?

उत्तर (Answers)(1.)Crude Rate A 94‰ and B 185‰ ,Standard Rate B 816‰
(2.)General Pass Percentage of A 73.75% and B 73.75%

Standard Pass Percentage of B 73.75%

University A is better.
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर सामान्य व प्रमापित मृत्यु व जन्म दरें (Crude and standardized Death Rates),जनरल एण्ड स्टैंडर्ड डैथ रेट (General and standardised Death Rates) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.सामान्य व प्रमापित मृत्यु व जन्म दरें (Crude and standardized Death Rates),जनरल एण्ड स्टैंडर्ड डैथ रेट (General and standardised Death Rates) के सम्बन्ध में अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

भारित समांतर माध्य का प्रयोग दो स्थानों पर सामान्य व प्रमापित मृत्यु व जन्म दरें (Crude and standardized
Death Rates) ज्ञात करने के लिए भी किया जाता है अथवा एक ही आयु ग्रुप की सामान्य मृत्यु देकर
प्रमापित मृत्यु दर भी ज्ञात करने में उपयोग किया जा सकता है।