convergence of series Raabe’s test

श्रेणी के अभिसरण के लिए राबी परीक्षण का परिचय (Introduction to Convergence of series Raabe’s test):

Convergence of series Raabe’s test

• श्रेणी के अभिसरण के लिए राबी परीक्षण (Convergence of series Raabe’s test):एक अनुक्रम अभिसारी (Convergent) कहलाता है यदि इसकी सीमा परिमित (finite) हो अर्थात् यदि अनुक्रम की सीमा \xi परिमित हो तो अनुक्रम \left\{x_{n}\right\},\xi के अभिसृत (converges) होता है तथा इसे निम्न प्रकार लिखा जाता है:
  \lim_{n\longrightarrow{\infin}}x_{n}=\xi
  
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श्रेणी के अभिसरण के लिए राबी परीक्षण (Convergence of series Raabe’s test):

Convergence of series Raabe’s test

• यदि धनात्मक पदों की श्रेणी \Sigma{u_{n}} इस प्रकार है कि (If \Sigma{u_{n}}be a series of positive terms such that)
  \lim_{n\longrightarrow{\infin}}n\left[\frac{u_{n}}{u_{n+1}}-1\right]=l
  तब (then)
  (1.)यदि (if)l>1,\Sigma{u_{n}}अभिसारी होगी (will be convergent)
  (2.)यदि (if)l<1,\Sigma{u_{n}}अपसारी होगी (will be divergent)

Convergence of series Raabe’s test

• उपर्युक्त आर्टिकल में श्रेणी के अभिसरण के लिए राबी परीक्षण (Convergence of series Raabe’s test) के बारे में बताया गया है।