1.उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Numbers),शिरोबन्धन सूचकांक (Spliced Index Numbers):

Consumer Price Index Numbers

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Numbers) ज्ञात करने हेतु समूह व्यय विधि या भारित समूही व्यय विधि तथा भारित मूल्यानुपात विधि या पारिवारिक बजट विधि का प्रयोग किया जाता है।सामान्य सूचकांकों से यह ज्ञात नहीं होता है कि समाज के विभिन्न वर्गों में रहन-सहन पर मूल्य परिवर्तन का प्रभाव पड़ा है? समाज के विभिन्न वर्गों में रीति-रिवाज,फैशन,उपभोग्य वस्तुओं इत्यादि में पर्याप्त अन्तर पाया जाता है।अतः मूल्य परिवर्तन उपभोक्ताओं को विभिन्न रूप से प्रभावित करते हैं।इस प्रकार किसी स्थान विशेष से सम्बन्धित वर्ग-विशेष पर पड़ने वाले मूल्य परिवर्तनों के प्रभाव का माप करने के लिए जो मूल्य सूचकांक बनाये जाते हैं उन्हें उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Number) या जीवन निर्वाह व्यय सूचकांक (Cost of Living Index Number) के नाम से जाना जाता है।
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2.उपभोक्ता मूल्य सूचकांक पर आधारित उदाहरण (Examples Based on Consumer Price Index Numbers):

Example:1.निम्न समंकों से भारित समूही सूचकांक 2001 को आधार वर्ष मानकर ज्ञात कीजिएः
(Calculate weighted aggregative price index number taking 2001 as base, from the following data):

Solution:Calculation Table of Cost of Living Index (Aggregate Expenditure Method)

P_{01}=\frac{\Sigma p_1 q_0}{\Sigma p_1 q_1} \times 100 \\ P_{01}=\frac{1800}{940} \times 100 \\ \Rightarrow P_{01}=191.489 \\ \Rightarrow P_{01} \approx 191.49
Example:2.सूचकांकों के समूह निम्नवत् प्रस्तुत हैं,एक 1983 पर दूसरा 1991 पर आधारित हैः
(Given below are two sets of indices, one based on 1983 and other on 1991.)

सूचकांकों के ‘A’ समूह को ‘B’ से तथा फिर “B” को “A” से शिरोबन्धित कीजिए)
(Splice the ‘A’ set of index number with ‘B’ set and then the ‘B’ set of index number with set ‘A’)
Solution:Calculation Table of Spliced Index Numbers

B with A(1991) :100=420

A with B(1991) :200=100

\text { 1983: } \frac{1000 \times 100}{420}=23.8 \\ \text { 1984: } \frac{140 \times 100}{420}=33.3 \\ \text { 1985: } \frac{160 \times 100}{420} =38.09 \approx 38.1\\ \text { 1986: } \frac{200 \times 100}{420}=47.6 \\ \text { 1987: } \frac{300 \times 100}{420} = 71.4 \\ \text { 1988: } \frac{350 \times 100}{420}=83.3 \\ \text { 1989: } \frac{370 \times 100}{420} \approx 88.09 \\ \text { 1990: } \frac{380 \times 100}{420} =90.47
Example:3.नीचे सूचकांकों की दो श्रेणियाँ प्रस्तुत हैं, एक को आधार मानकर तथा दूसरी वर्ष 2000 को आधार मानकर श्रेणी B का पुरानी श्रेणी 1997 के आधार पर परिवर्तित कीजिएः
(Given below are two series of index numbers, one based on 1997 and the other on 2000.Splice the new series on 1997 base):

Solution: Calculate index numbers

B with A(2000) :100=150

Consumer Price Index Numbers

Example:4.निम्नलिखित सूचनाओं से वास्तविक मजदूरी के सूचकांकों की परिगणना कीजिएः
(Calculate index numbers or real wages from the following data):

Solution:Construction of Real Wages Index Numbers

Formula: Real wages =\frac{\text { Wages }}{\text { Price Index Number }} \times 100
Index No. of Real wages =\frac{\text { Real wages of Current year }}{\text { Real wages of Base Year }} \times 100
Example:5.निम्नलिखित समंकों से 1999 वर्ष को आधार मानकर वास्तविक मजदूरी के सूचकांकों की परिगणना कीजिएः
(From the following data calculate index numbers of real wages with 1990 as the base):

Solution:Construction of Real Wages Index Numbers

Formula: Real wages =\frac{\text { Wages }}{\text { price Index Number }} \times 100
Index No of Real Real wages =\frac{\text {Real Wages of current Year }}{\text { Real Wages of Base Year }} \times 100
Example:6.निम्नलिखित समंक प्रस्तुत हैंः
(The following data are given):

यहाँ P=कीमत व Q=मात्रा के लिए है,यदि लास्पेयर (L) एवं पाशे (P) सूचकांकों का अनुपात 28:27 (L:P) हो तो x का मान ज्ञात कीजिए।
(Here P is used for price and Q for Quantity.If the ratio of L:P (Laspeyer’s:Paashe’s formulae is 28:27, find out the value of x.)

Solution:Calculation Table of Price Index Number

L: P=28: 27 

3.भारित सूचकांकों के उदाहरण (Weighted Index Numbers Examples):

Example:7.मूल्यानुपातों का गुणोत्तर माध्य विधि द्वारा निम्न समंकों से वर्ष 2000 को आधार मानकर 2004 का मूल्य सूचकांक परिकलित कीजिएः
(Calculate the price index for 2004 based on 2000 by using weighted geometric mean of price relatives method from the following data):

Solution:Calculation of Index Number for 2004 (by Weighted Geometric Mean of Price Relatives Method)

Price Index No. =A.L. \left[\frac{\Sigma (\log R) \times W}{W}\right] \\ =A.L. \left[\frac{50.5496}{20}\right] \\ =A.L \cdot(2.52748) \\ =336.90
Example:8.निम्नलिखित समंकों से भारित माध्य मूल्यानुपात रीति से वर्ष 2004 का सूचकांक ज्ञात कीजिएः
(Find out the index number for the year 2004 from the following data using the weighted average of price relative method):

Solution:Calculation Table of Index Number for 2004 (by Weighted Relatives Method)

(1.)सर्वप्रथम प्रत्येक मद या वस्तु के मूल्यानुपात (R) ज्ञात किये गये हैं।सूत्रः R=\frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100
(2.)फिर मूल्य भार W दिया है।
(3.)अब R को W से गुणा कर उनका योग किया गया
(4.)भारित सूचकांक ज्ञात करने हेतु निम्न सूत्र का प्रयोग करेंगे।

P_{01}=\frac{\Sigma RW}{\Sigma W}=\frac{7650}{20}=382.5
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Numbers),शिरोबन्धन सूचकांक (Spliced Index Numbers) को समझ सकते हैं।

4.उपभोक्ता मूल्य सूचकांक पर आधारित सवाल (Questions Based on Consumer Price Index Numbers):

Consumer Price Index Numbers

(1.)एक सूचकांक 1961 में 100 था।1962 में वह 4% बढ़ गया, 1963 व 1964 में क्रमशः 6% और 4% घट गया तथा 1965 में फिर 3% बढ़ गया।1963 को आधार वर्ष मानकर पाँचों वर्षों के सूचकांक ज्ञात कीजिए।
(2.)1937 में थोक मूल्यों का औसत 1936 की तुलना में 15.1% अधिक था जबकि दोनों वर्षों के मूल्य-सूचकांक (आधार 1930=100) क्रमशः 108.7 और 94.4 थे।यह वृद्धि पिछले तीन वर्षों में क्रमशः 6.1,1.0 और 2.8% वृद्धियों के बाद हुई जबकि प्रत्येक वर्ष की पिछले वर्ष से तुलना की गई।1933 में मूल्य-स्तर वही था जो 1932 में था लेकिन यह 1931 की अपेक्षा 2.5% कम था।1931 में मूल्य 1930 की तुलना में 12.2% कम था।इन समंकों से 1930 से 1937 तक प्रत्येक वर्ष का मूल्य सूचकांक ज्ञात कीजिए।
उत्तर (Answers):(1.) 102.29,106,38,100,96,98.89
(2.)100,87.5,85.6,85.6,88,88.9,94,4,108.7
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Numbers),शिरोबन्धन सूचकांक (Spliced Index Numbers) को ठीक से समझ सकते हैं।

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5.उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Frequently Asked Questions Related to Consumer Price Index Numbers),शिरोबन्धन सूचकांक (Spliced Index Numbers) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Numbers) ज्ञात करने हेतु समूह व्यय
विधि या भारित समूही व्यय विधि तथा भारित मूल्यानुपात विधि या पारिवारिक बजट विधि का
प्रयोग किया जाता है।