1.सप्रतिबन्ध कथन कक्षा 11 (Conditional Statements Class 11),प्रतिधनात्मक और विलोम कक्षा 11 (Contrapositive and Converse Class 11):

Conditional Statements Class 11

सप्रतिबन्ध कथन कक्षा 11 (Conditional Statements Class 11) के इस आर्टिकल में सप्रतिबन्ध कथन तथा प्रतिधनात्मक और विलोम कथन लिखने वाले सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।
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2.सप्रतिबन्ध कथन कक्षा 11 पर आधारित उदाहरण (Illustrations Based on Conditional Statements Class 11):

Illustration:1.निम्नलिखित कथन को वाक्यांश ‘यदि-तो’ का प्रयोग करते हुए पाँच विभिन्न रूप में इस प्रकार लिखिए कि उनके अर्थ समान हों।
यदि एक प्राकृत संख्या विषम है तो उसका वर्ग भी विषम है।
Solution:(1.)एक प्राकृत संख्या विषम है का तात्पर्य है कि उसका वर्ग भी विषम है।
(2.)कोई प्राकृत संख्या विषम है केवल यदि उसका वर्ग विषम है।
(3.)किसी प्राकृत संख्या के विषम होने के लिए यह अनिवार्य है कि उसका वर्ग विषम है।
(4.)किसी प्राकृत संख्या के विषम होने के लिए यह पर्याप्त है कि संख्या विषम है।
(5.)यदि किसी प्राकृत संख्या का वर्ग विषम नहीं है,तो वह प्राकृत संख्या विषम नहीं है।
Illustration:2.निम्नलिखित कथनों के प्रतिधनात्मक और विलोम कथन लिखिए
Illustration:2(i).यदि x एक अभाज्य संख्या है,तो x विषम है।
Solution:प्रतिधनात्मक:
यदि एक संख्या x विषम नहीं है,तो x एक अभाज्य संख्या नहीं है।
विलोम:
यदि संख्या x विषम है,तो x एक अभाज्य संख्या है।
Illustration:2(ii).यदि दो रेखाएँ समान्तर हैं,तो वे एक-दूसरे को समतल में नहीं काटती हैं।
Solution:प्रतिधनात्मक:
यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक तल में काटती हैं;तो रेखाएँ समान्तर नहीं है।
विलोम:
यदि रेखाएँ एक-दूसरे को एक समतल में नहीं काटती हैं;तो रेखाएँ समान्तर हैं।
Illustration:2(iii).किसी वस्तु के ठंडे होने का तात्पर्य (अंतर्भाव) है कि उसका तापक्रम कम है।
Solution:प्रतिधनात्मक:
यदि कोई वस्तु कम तापक्रम पर नहीं है,तो वह वस्तु ठंडी नहीं है।
विलोम:
यदि कोई वस्तु कम तापक्रम पर है,तो वह वस्तु ठंडी है।
Illustration:2(iv).आप ज्यामिति विषय को आत्मसात नहीं कर सकते यदि आपको यह ज्ञान नहीं है कि निगमनात्मक किस प्रकार किया जाता है।
Solution:प्रतिधनात्मक:
यदि आपको ज्ञात है कि निगमनात्मक विवेचन किस प्रकार किया जाता है,तो आप ज्यामिति विषय को आत्मसात कर सकते हैं।
विलोम:
यदि आपको ज्ञात नहीं है कि निगमनात्मक विवेचन किस प्रकार किया जाता है,तो आप ज्यामिति विषय को आत्मसात नहीं कर सकते हैं।
Illustration:2(v).x एक सम संख्या है से तात्पर्य (अंतर्भाव) है कि x संख्या 4 से भाज्य है।
Solution:इस कथन को इस प्रकार लिख सकते हैं:”यदि x एक सम संख्या है,तो x संख्या 4 से भाज्य है।”
प्रतिधनात्मक:
यदि x संख्या 4 से भाज्य नहीं है,तो x एक सम संख्या नहीं है।
विलोम:यदि x संख्या 4 से भाज्य है,तो x एक सम संख्या है।

Conditional Statements Class 11

Illustration:3.निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक को ‘यदि-तो’ के रूप में लिखिए:
Illustration:3(i).आपको नौकरी (काम) मिलने का तात्पर्य (अंतर्भाव) है कि आपकी विश्वसनीयता अच्छी है।
Solution:यदि आपको नौकरी मिल गई है,तो आपकी विश्वसनीयता अच्छी है।
Illustration:3(ii).केले का पेड़ फूलेगा यदि वह एक माह तक गर्म बना रहे।
Solution:केले का पेड़ एक माह तक गर्म बना रहता है तो केले के पेड़ में फूल लगेंगे।
Illustration:3(iii).एक समान्तर चतुर्भुज है यदि उसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करें।
Solution:यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,तो वह एक समान्तर चतुर्भुज है।
Illustration:3(iv).कक्षा में A ग्रेड पाने के लिए यह अनिवार्य है कि आप पुस्तक के सभी प्रश्नों को सरल कर लेते हैं।
Solution:यदि आप कक्षा में A^{+} ग्रेड पाते हैं,तो आप पुस्तक के सभी प्रश्न सरल कर लेते हैं।
Illustration:4.नीचे (a) और (b) में प्रदत्त कथनों में से प्रत्येक के (i),(ii) में दिए कथन का प्रतिधनात्मक और विलोम कथन पहचानिए।
Illustration:4(a).यदि आप दिल्ली में रहते हैं तो आपके पास जाड़े के कपड़े हैं।
(i)यदि आपके पास जाड़े के कपड़े नहीं हैं,तो आप दिल्ली में नहीं रहते हैं।
(ii)यदि आपके पास जाड़े के कपड़े हैं,तो आप दिल्ली में रहते हैं।
Solution:(i).प्रतिधनात्मक है।
(ii)विलोम है।
Illustration:4(b).यदि एक चतुर्भुज समान्तर चतुर्भुज है,तो उसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
(i)यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित नहीं करते हैं,तो चतुर्भुज एक समान्तर चतुर्भुज नहीं है।
(ii)यदि चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं तो वह समान्तर चतुर्भुज है।
Solution:(i).प्रतिधनात्मक है।
(ii).विलोम है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा सप्रतिबन्ध कथन कक्षा 11 (Conditional Statements Class 11),प्रतिधनात्मक और विलोम कक्षा 11 (Contrapositive and Converse Class 11) को समझ सकते हैं।

3.सप्रतिबन्ध कथन कक्षा 11 पर आधारित सवाल (Questions Based on Conditional Statements Class 11):

Conditional Statements Class 11

निम्नलिखित कथनों के विलोम लिखिएः
(1.)यदि एक संख्या n सम है,तो भी सम है।
(2.)यदि दो पूर्णांक a और b इस प्रकार है कि a>b तो (a-b) सदैव एक धन पूर्णांक है।
उत्तर (Answers):(1.)यदि संख्या सम है,तो n भी सम है।
(2.)यदि दो पूर्णांक a और b इस प्रकार हैं कि (a-b) सदैव एक धन पूर्णांक है,तो a>b.
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर सप्रतिबन्ध कथन कक्षा 11 (Conditional Statements Class 11),प्रतिधनात्मक और विलोम कक्षा 11 (Contrapositive and Converse Class 11) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.सप्रतिबन्ध कथन कक्षा 11 (Frequently Asked Questions Related to Conditional Statements Class 11),प्रतिधनात्मक और विलोम कक्षा 11 (Contrapositive and Converse Class 11) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

सप्रतिबन्ध कथन कक्षा 11 (Conditional Statements Class 11) के इस आर्टिकल में
सप्रतिबन्ध कथन तथा प्रतिधनात्मक और विलोम कथन लिखने वाले सवालों को हल करके
समझने का प्रयास करेंगे।