Differential Equation Archive
Exact differential equations
August 10, 2020
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1.यथातथ (यथार्थ)अवकल समीकरण (Exact differential equations)- यथातथ (यथार्थ)अवकल समीकरण (Exact differential equations) वे अवकल समीकरण होते हैं जिन्हें इनके पूर्वग से बिना किसी ओर परिवर्तन के अवकलन द्वारा व्युत्पन्न किया जा सके।उदाहरणतः एक यथातथ अवकल समीकरण है क्योंकि इसके पूर्वग xy=c का अवकलन करने से प्राप्त किया जा सकता है।प्रमेय(Theorem)-Mdx+Ndy=0जहां M तथा N ,x व
Method of change of variables
July 9, 2020
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1.चर राशियों के परिवर्तन की विधि (Method of change of variables)- चर राशियों के परिवर्तन की विधि (Method of change of variables) से किसी अवकल समीकरण का हल ज्ञात करेंगे। कभी-कभी विशेष प्रतिस्थापन करने से उसका समानयन इन वर्णित मानक रूपों में से किसी एक में किया जा सकता है।इस विधि को प्रतिस्थापन की विधि
Linear equation-Clairaut’s equations
June 13, 2020
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1.रैखिक समीकरण-क्लैरो का समीकरण (Linear equation-Clairaut’s equations)- रैखिक समीकरण-क्लैरो का समीकरण (Linear equation-Clairaut’s equations) के अवकल समीकरण का रूप y=px+f(p) हो तो इसे क्लेरो का समीकरण कहते हैं। जहां f(p) ,p का कोई फलन है।यह एक लैग्रांज समीकरण का एक विशेष रूप हैं।इसका हल ज्ञात करने के लिए इसका x के सापेक्ष अवकलन करते हैं-
Simultaneous differential equations
May 25, 2020
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1.युगपत् अवकल समीकरण का परिचय (Introduction to Simultaneous differential equations)- युगपत्अवकल समीकरण (Simultaneous differential equations) में उन समीकरणों का अध्ययन करेंगे जिनमें दो से अधिक चर राशियां हैं।इस प्रकार के समीकरण या तो साधारण या आंशिक होंगे। साधारण समीकरणों में एक स्वतन्त्र चर राशि होती है जबकि आंशिक समीकरणों में एक से अधिक चर राशियां
Linear differential equations
May 8, 2020
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1.रैखिक अवकल समीकरण का परिचय (Introduction to Linear differential equations)- रैखिक अवकल समीकरण (Linear differential equations) को समझने के लिए आश्रित चर,स्वतंत्र चर तथा रैखिक समीकरण को समझना आवश्यक है। (1.)रैखिक समीकरण (Linear equation)- वह समीकरण जिसमें प्रथम घात से अधिक घात का कोई चर न हो। जैसे ax+by+cz=0 यहांx,y,z तीनों प्रथम घात के ही
Linear Differential Equations
September 16, 2019
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1.रैखिक अवकल समीकरण (Linear Differential Equations): इस आर्टिकल में रैखिक अवकल समीकरण (Linear Differential Equations) के बारे में बताया गया है.इसमेP और Q अचरया फलन हैं इसलिए यह रैखिक अवकल समीकरण है .अवकल गुणांक ज्ञात करके समीकण का पूर्णहल ज्ञात किया जाता है. इसमें बाएं पक्ष कोy से गुणा करके तथा Q को समाकलन गुणांक से
Linear Equations With Constant Coefficients
August 27, 2019
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अचर गुणांकों वाले रैखिक समीकरण (Linear Equations With Constant Coefficients): इस आर्टिकल में अचर गुणांकों वाले रैखिक समीकरण (Linear Equations With Constant Coefficients) के बारे में बताया गया है.Definition:A linear differential equation is an equation in which the dependent variable yand its differential coefficients occur only in the first degree. The generalform of such an
Equation Reducible Homogeneous Equation
March 31, 2019
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समघात समीकरण में समानयन वाले समीकरण (Equation Reducible Homogeneous Equation),होमोजिनयस समीकरण में समानयन वाले समीकरण (Equation Reducible to Homogeneous Equation): समघात समीकरण में समानयन वाले समीकरण (Equation Reducible Homogeneous Equation):समघात समीकरण में समानयन के दो तरीके हैं।ये दोनों तरीके समीकरण की दो भिन्न-भिन्न स्थितियों के लिए लागू होते हैं : में यदि तथा दूसरी स्थिति
Simultaneous equation of first order
March 14, 2019
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प्रथम कोटि तथा प्रथम घात के युगपत समीकरण (Simultaneous Equation of First Order and First Degree): प्रथम कोटि तथा प्रथम घात के युगपत समीकरण (Simultaneous Equation of First Order and First Degree):साधारण अवकल समीकरणों जिनमें युगपत समीकरणों की संख्या आश्रित चर राशियों की संख्या के बराबर होती है तथा समस्त समीकरण रैखिक होते हैं। इस
Singular Solution Differential Equations
February 1, 2019
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अवकल समीकरण में विचित्र हल का परिचय (Introduction to Singular Solution Differential Equations): अवकल समीकरण में विचित्र हल (Singular Solution Differential Equations):किसी अवकल समीकरण का वह हल जो उसके व्यापक हल में स्वेच्छ अचर को विशिष्ट मान देने पर प्राप्त नहीं होता,उसको अवकल समीकरण का विचित्र हल (singular Solution) कहते हैं। आपको यह जानकारी रोचक
