Complex Analysis Archive
Contour Integration in ComplexAnalysis
August 25, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में परिरेखा (कन्टूर) समाकलन (Contour Integration in ComplexAnalysis),परिरेखा (कन्टूर) समाकलन (Contour Integration): सम्मिश्र विश्लेषण में परिरेखा (कन्टूर) समाकलन (Contour Integration in ComplexAnalysis) करने के लिए कोशी अवशेष की सहायता ली जाएगी।इसके लिए हम उचित परिरेखा का चयन इस प्रकार करते हैं कि फलन की समस्त विचित्रताएँ C के अन्दर हो।आपको यह जानकारी रोचक
Residue Theorem in Complex Analysis
August 9, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में अवशेष प्रमेय (Residue Theorem in Complex Analysis),सम्मिश्र विश्लेषण में अवशेष (Residue in Complex Analysis): सम्मिश्र विश्लेषण में अवशेष प्रमेय (Residue Theorem in Complex Analysis),बीजगणित का मूल प्रमेय,कोणांक नियम,रूशे प्रमेय तथा समीकरण सिद्धान्त में उसके अनुप्रयोग आदि का विवेचन इस आर्टिकल का मुख्य भाग है।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने
Singular Points in Complex Analysis
July 24, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में विचित्र बिन्दु (Singular Points in Complex Analysis),विचित्र बिन्दु (Singular Points): सम्मिश्र विश्लेषण में विचित्र बिन्दु (Singular Points in Complex Analysis) वे कहलाते हैं जो विश्लेषिक नहीं हो पाते हैं।इस प्रकार के विशेष बिन्दुओं को विचित्र बिन्दु कहते हैं।वास्तव में बिन्दु तो विचित्र नहीं होते हैं लेकिन फलन का इस बिन्दु पर आचरण
Cauchy’s Integral Formula
July 8, 2023
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1.कोशी समाकल सूत्र (Cauchy’s Integral Formula),सम्मिश्र विश्लेषण में कोशी समाकल सूत्र (Cauchy Integral Formula in Complex Analysis): कोशी समाकल सूत्र (Cauchy’s Integral Formula) पर आधारित उदाहरणों के अलावा विश्लेषिक फलनों के अवकलज,मोरेरा प्रमेय (कोशी प्रमेय का विलोम),टेलर एवं लौरां श्रेणी,महत्तम मापांक प्रमेय आदि पर आधारित सवालों को हल करेंगे।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे
Complex Integration in ComplexAnalysis
June 22, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में सम्मिश्र समाकलन (Complex Integration in ComplexAnalysis),सम्मिश्र समाकलन (Complex Integration): सम्मिश्र विश्लेषण में सम्मिश्र समाकलन (Complex Integration in ComplexAnalysis) दो प्रकार से किया जाता है।किसी वक्र के अनुदिश सम्मिश्र चर राशि के फलन (या सम्मिश्र फलन) को समाकलन करने पर प्राप्त परिणाम शुद्ध (pure) एवं अनुपयुक्त (applied) गणित में विशेष महत्त्व रखते हैं।वास्तविक
Bilinear Transformation
June 6, 2023
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1.द्विरैखिक रूपान्तरण (Bilinear Transformation), सम्मिश्र विश्लेषण में द्विरैखिक रूपान्तरण (Bilinear Transformation in Complex Analysis): इस आर्टिकल में सम्मिश्र विश्लेषण के मुख्य रूपान्तरण का अध्ययन करेंगे जिसे द्विरैखिक रूपान्तरण (Bilinear Transformation) कहते हैं।द्विरैखिक रूपान्तरण की विवेचना से पूर्व हम उन आधारभूत प्रतिचित्रणों जैसे स्थानान्तरण,घूर्णन,व्युत्क्रमण एवं आवर्धन की विवेचना करेंगे।इन रूपान्तरणों की सहायता से द्विरैखिक रूपान्तरण प्राप्त
Conformal Mapping in Complex Analysis
May 21, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में अनुकोण प्रतिचित्रण (Conformal Mapping in Complex Analysis),अनुकोण प्रतिचित्रण (Conformal Mapping): सम्मिश्र विश्लेषण में अनुकोण प्रतिचित्रण (Conformal Mapping in Complex Analysis) के इस आर्टिकल में z-समतल से w-समतल में प्रतिचित्रण का विवेचन किया गया है।अब यदि w,z का एक वैश्लेषिक फलन है तब w-समतल में w के मानों को बिन्दुओं से निरूपित करते
Convergence of Series Complex Analysis
May 5, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में श्रेणी का अभिसरण (Convergence of Series Complex Analysis),फलनों की श्रेणी का एकसमान अभिसरण तथा घात श्रेणी (Uniform Convergence of Series of Functions and Power Series): सम्मिश्र विश्लेषण में श्रेणी का अभिसरण (Convergence of Series Complex Analysis) के साथ ही श्रेणी के लिए निरपेक्ष अभिसारी,अभिसरण का क्षेत्र,अभिसरण का प्रांत के उदाहरणों का अध्ययन
Analytic Functions in Complex Analysis
April 19, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में विश्लेषिक फलन (Analytic Functions in Complex Analysis),सम्मिश्र विश्लेषण में सांतत्यता एवं अवकलनीयता (Continuity and Differentiability in Complex Analysis): सम्मिश्र विश्लेषण में विश्लेषिक फलन (Analytic Functions in Complex Analysis) में एकमानी फलन जो किसी प्रान्त D के प्रत्येक बिन्दु पर परिभाषित एवं अवकलनीय है प्रान्त D में विश्लेषिक फलन कहलाता है।विश्लेषिक फलन को
Differentiability in Complex Analysis
April 3, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में अवकलनीयता (Differentiability in Complex Analysis),सम्मिश्र विश्लेषण में सांतत्यता (Continuity in Complex Analysis): सम्मिश्र विश्लेषण में अवकलनीयता (Differentiability in Complex Analysis) के इस आर्टिकल में सम्मिश्र फलनों का अवकलज,सांतत्यता को उदाहरणों द्वारा समझेंगे।साथ ही सीमा के बीजगणित का भी अध्ययन करेंगे।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस
