Abstract Algebra Archive
Ring Homomorphism in Abstract Algebra
April 15, 2022
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1.अमूर्त बीजगणित में वलय समाकारिता (Ring Homomorphism in Abstract Algebra),वलय समाकारिता (Ring Homomorphism): अमूर्त बीजगणित में वलय समाकारिता (Ring Homomorphism in Abstract Algebra),वलय समाकारिता (Ring Homomorphism) को समझने के लिए इसकी परिभाषा को समझना आवश्यक है।वलय समाकारिता की परिभाषा (Definition of Ring Homomorphism):माना कि R तथा S दो वलय हैं तथा प्रतिचित्रण वलय समाकारिता कहलाता
Subrings in Mathematics
March 30, 2022
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1.गणित में उपवलय (Subrings in Mathematics),अमूर्त बीजगणित में उपक्षेत्र (Subfield in Abstract Algebra): गणित में उपवलय (Subrings in Mathematics) किसी वलय के अरिक्त उपसमुच्चय को कहते हैं,यदि अरिक्त उपसमुच्चय वलय की द्विचर संक्रियाओं के लिए संवृत्त है।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस गणित के आर्टिकल को शेयर करें।यदि
Subrings in Abstract Algebra
March 14, 2022
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1.अमूर्त बीजगणित में उपवलय (Subrings in Abstract Algebra),गणित में उपवलय (Subrings in Mathematics): अमूर्त बीजगणित में उपवलय Subrings in Abstract Algebra,वलय का उपसमुच्चय होता है। उपवलय की परिभाषा (Definition of Subrings):यदि S,वलय R का एक अरिक्त उपसमुच्चय है तो S को R का उपवलय कहते हैं यदि S,R की द्विचर संक्रियाओं के लिए संवृत्त हो
Characteristic of a Ring in Algebra
February 26, 2022
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1.बीजगणित में एक वलय का अभिलक्षण (Characteristic of a Ring in Algebra),गणित में एक वलय का अभिलक्षण (Characteristic of a Ring in Mathematics): बीजगणित में एक वलय का अभिलक्षण (Characteristic of a Ring in Algebra) से पूर्व वलय,क्रमविनिमेय तत्समकी वलय,पूर्णांकीय प्रान्त तथा विभिन्न प्रकार की वलय के बारे में तथा उनके गुणधर्मों का अध्ययन कर
Define Ring in Algebra
February 10, 2022
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1.बीजगणित में वलय को परिभाषित करें (Define Ring in Algebra),बीजगणित में वलय उदाहरण (Ring in Algebra Example): बीजगणित में वलय को परिभाषित करने (Define Ring in Algebra) के लिए ग्रुप को ठीक से समझ लेना चाहिए।ग्रुप पर लागू गुणधर्म वलय पर भी लागू होते हैं।प्रमेय (Theorem):1.वलय एक पूर्णांकीय प्रान्त है यदि और केवल यदि p
Ring in Algebraic Structures
January 25, 2022
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1.बीजीय संरचनाओं में वलय (Ring in Algebraic Structures),बीजगणित में वलय (Ring in Algebra): बीजीय संरचनाओं में वलय (Ring in Algebraic Structures) में युग्म द्विचर संक्रिया का अध्ययन किया जाता है।ग्रुप का स्रोत प्रतिचित्रणों का समुच्चय था जबकि वलय का स्रोत पूर्णांकों का समुच्चय होता है।(1.)वलय के प्रारम्भिक गुणधर्म (Elementary Properties of a Ring),बीजगणित में वलय
Ring in Algebra
January 9, 2022
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1.बीजगणित में वलय (Ring in Algebra),बीजीय संरचना में वलय (Ring in Algebraic Structure): बीजगणित में वलय (Ring in Algebra) को समझने के लिए पहले इसको परिभाषित करेंगे।वलय (रिंग-Ring)परिभाषा (Definition):माना कि R एक अरिक्त समुच्चय जिसमें दो द्विचर संक्रियायें (Two binary Operations) जिनको क्रमशः योग (+) तथा गुणन (.) से प्रकट करते हैं वलय कहलाता है
Quotient Group
December 24, 2021
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1.विभाग ग्रुप (Quotient Group),खण्ड ग्रुप (Factor Group): विभाग ग्रुप (Quotient Group) की परिभाषा:माना कि H,ग्रुप G का एक विशिष्ट उपग्रुप है तो ग्रुप G के विशिष्ट उपग्रुप H के सभी सहसमुच्चयों को से निरूपित करते हैं।H के किन्हीं दो सहसमुच्चयों का गुणन:हम यह सिद्ध करेंगे कि G में H के किन्हीं दो सहसमुच्चयों का गुणनफल
Normal Subgroup Definition
December 7, 2021
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1.विशिष्ट उपग्रुप की परिभाषा (Normal Subgroup Definition),विशिष्ट उपग्रुप (Normal Subgroup): विशिष्ट उपग्रुप की परिभाषा (Normal Subgroup Definition):- प्रमेय (Theorem):6.किसी ग्रुप के किन्ही दो विशिष्ट उपग्रुपों का सर्वनिष्ठ उस ग्रुप का एक विशिष्ट उपग्रुप होता है।(The intersection of any two normal subgroups of a group is a normal subgroup.)उपपत्ति (Proof):माना कि तथा किसी ग्रुप G के
Normal Subgroup
November 21, 2021
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1.विशिष्ट उपग्रुप (Normal Subgroup),विशिष्ट उपसमूह परिभाषा (Normal Subgroup Definition): विशिष्ट (या प्रसामान्य) उपग्रुप (Normal Subgroup) परिभाषा:किसी ग्रुप G का कोई उपग्रुप N,G का विशिष्ट उपग्रुप कहलाता है यदि अथवाकिसी ग्रुप G का कोई उपग्रुप N,G का विशिष्ट उपग्रुप कहलाता है यदि प्रत्येक तथा के लिए संकेत:यदि N,G का विशिष्ट उपग्रुप है तो इसे से व्यक्त
