Abstract Algebra Archive
Coordinate Representation in Algebra
March 2, 2023
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1.बीजगणित में निर्देशांक निरूपण (Coordinate Representation in Algebra),रैखिक बीजगणित में निर्देशांक निरूपण (Coordinate Representation in Linear Algebra): बीजगणित में निर्देशांक निरूपण (Coordinate Representation in Algebra) के इस आर्टिकल में सदिश आधार के सापेक्ष निर्देशांक ज्ञात करना सीखेंगे।निर्देशांक निरूपण की थ्योरी निम्नलिखित हैःनिर्देशांक निरूपण (Coordinate Representation):यदि किसी परिमित विमीय सदिश समष्टि V(F) का कोई स्वेच्छ आधार
Quotient Space of Vector Space
February 14, 2023
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1.सदिश समष्टि की खण्ड समष्टि (Quotient Space of Vector Space),रैखिक बीजगणित में खण्ड समष्टि (Quotient Space in Linear Algebra): सदिश समष्टि की खण्ड समष्टि (Quotient Space of Vector Space) के इस आर्टिकल का कुछ प्रारम्भिक भाग प्रमेय और सवाल इससे पूर्व आर्टिकल में पोस्ट कर चुके हैं।अतः इस आर्टिकल से पूर्व उस आर्टिकल को पढ़ना
Quotient Space in Linear Algebra
January 28, 2023
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1.रैखिक बीजगणित में खण्ड समष्टि (Quotient Space in Linear Algebra),सदिश समष्टि की खण्ड समष्टि (Quotient Space of Vector Space): रैखिक बीजगणित में खण्ड समष्टि (Quotient Space in Linear Algebra) के इस आर्टिकल में खण्ड समष्टि,खण्ड समष्टि की विमा,रैखिक रूपान्तरण का परिसर तथा शून्य समष्टि,रैखिक रूपान्तरण की शून्य समष्टि,रैखिक रूपान्तरण की कोटि एवं शून्यता के बारे
Linear Mapping in Linear Algebra
January 12, 2023
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1.रैखिक बीजगणित में रैखिक रूपान्तरण (Linear Mapping in Linear Algebra),सदिश समष्टि में रैखिक रूपान्तरण (Linear Transformation in Vector Space): रैखिक बीजगणित में रैखिक रूपान्तरण (Linear Mapping in Linear Algebra) के इस आर्टिकल में रैखिक प्रतिचित्रण समाकृतिकता तथा उसके गुणधर्म एवं उस पर आधारित प्रमेयों व कुछ उदाहरणों का अध्ययन करेंगे।प्रमेय (Theorem):7.यदि W एक परिमित विमीय
Linear Transformation in Vector Space
December 27, 2022
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1.सदिश समष्टि में रैखिक रूपान्तरण (Linear Transformation in Vector Space),बीजगणित में अस्तित्व प्रमेय (Existence Theorem in Linear Algebra): सदिश समष्टि में रैखिक रूपान्तरण (Linear Transformation in Vector Space) के इस आर्टिकल में अस्तित्व प्रमेय,परिमित विमीय सदिश समष्टियों के कुछ गुणधर्म तथा रैखिक रूपान्तरण के बारे में तथा इन पर आधारित उदाहरणों का अध्ययन करेंगे।अस्तित्व प्रमेय
Basis and Dimensions of a Vector Space
December 11, 2022
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1.सदिश समष्टि का आधार और विमा (Basis and Dimensions of a Vector Space),रैखिक बीजगणित में आधार और विमा (Basis and Dimension of Linear Algebra): सदिश समष्टि का आधार और विमा (Basis and Dimensions of a Vector Space) के इस आर्टिकल में आधार और विमा को कुछ उदाहरणों के द्वारा समझेंगे।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक
Linear Dependence in Linear Algebra
November 25, 2022
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1.रैखिक बीजगणित में एकघाती आश्रितता (Linear Dependence in Linear Algebra),एकघाती स्वतन्त्रता और एकघाती आश्रितता (Linear Independence and Linear Dependence): रैखिक बीजगणित में एकघाती आश्रितता (Linear Dependence in Linear Algebra) और एकघाती स्वतन्त्रता के बारे में अध्ययन करेंगे।इस आर्टिकल को पढ़ने से पूर्व रैखिक बीजगणित में एकघाती स्वतन्त्रता की परिभाषा तथा उस पर आधारित उदाहरणों का
Linear Independence in Linear Algebra
November 9, 2022
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1.रैखिक बीजगणित में एकघाती स्वतन्त्रता (Linear Independence in Linear Algebra),एकघाती स्वतन्त्रता और एकघाती आश्रितता (Linear Independence and Linear Dependence): रैखिक बीजगणित में एकघाती स्वतन्त्रता (Linear Independence in Linear Algebra)तथा एकघाती आश्रितता सदिशों के बारे में अध्ययन करेंगे।एकघाती स्वतन्त्रता तथा एकघाती आश्रितता की परिभाषा तथा सदिश एकघाती स्वतन्त्र हैं या एकघाती परतन्त्र है,यह ज्ञात करना सीखेंगे।प्रमेय
Linear Span in Linear Algebra
October 24, 2022
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1.रैखिक बीजगणित में एकघाती विस्तृति (Linear Span in Linear Algebra),सदिश समष्टि में एकघाती विस्तृति (Space Spanned in Vector Space): रैखिक बीजगणित में एकघाती विस्तृति (Linear Span in Linear Algebra) के इस आर्टिकल को अध्ययन करने से पूर्व एकघात संचय के आर्टिकल का अध्ययन करना आवश्यक है।प्रमेय (Theorem):किसी सदिश समष्टि V(F) के उपसमुच्चय S की एकघात
Linear Combination of Vectors Algebra
October 8, 2022
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1.बीजगणित में सदिशों का एकघात संचय (Linear Combination of Vectors Algebra),रैखिक बीजगणित में सदिशों का एकघात संचय (Linear Combination of vectors in Linear Algebra): बीजगणित में सदिशों का एकघात संचय (Linear Combination of Vectors Algebra) के इस आर्टिकल में सदिश समष्टि में सदिशों का एकघात संचय के रूप में व्यक्त करना तथा दो उपसमष्टियों का
