समतल आकृतियों का क्षेत्रफ़ल (Area of Plane Figures):

Area of Plane Figures

• समतल आकृतियों का क्षेत्रफ़ल (Area of Plane Figures):एक तल में तीन रेखाओं से घिरी आकृति त्रिभुज तथा चार भुजाओं से घिरी आकृति चतुर्भुज कहलाती है।इस सरल संवृत आकृति से घिरा हुआ भाग समतल क्षेत्र कहलाता है।
  
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समतल आकृतियों का क्षेत्रफ़ल (Area of Plane Figures):

• (1.)हम जानते हैं कि त्रिभुज का क्षेत्रफल=
  \frac{1}{2}×\text{ आधार }×\text{ ऊँचाई }
  हीरो का सूत्र:
  यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ क्रमशः a,b,c हो तो त्रिभुज का क्षेत्रफल
  =\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
  जहाँ s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{\text{त्रिभुज का परिमाप}}{2}=त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप
• (2.)समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
  यदि समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाओं की लम्बाई a एवं तीसरी भुजा की लम्बाई b हो तो
  समद्विबाहु त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप s=s=\frac{a+b+c}{2}
  =s=\frac{a+a+b}{2}
  =s=\frac{2a+b}{2} होगा।
• समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
  =\sqrt{\left(\frac{2a+b}{2}\right)\left(\frac{2a+b}{2}-a\right)\left(\frac{2a+b}{2}-b\right)\left(\frac{2a+b}{2}-a\right)}
  =\sqrt{\left(\frac{2a+b}{2}\right)\left(\frac{b}{2}\right)\left(\frac{2a-b} {2}\right)\left(\frac{b}{2}\right)}
• =\frac{b}{4}\sqrt{\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)}
  =\frac{b}{4}\sqrt{4a^{2}-b^{2}}

Area of Plane Figures

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• उपर्युक्त आर्टिकल में समतल आकृतियों का क्षेत्रफ़ल (Area of Plane Figure) के बारे में बताया गया है।