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Analytic Function in complex analysis

सम्मिश्र विश्लेषण में विश्लेषिक फलन का परिचय (Introduction to Analytic Function in complex Analysis):

  • सम्मिश्र विश्लेषण में विश्लेषिक फलन (Analytic Function in complex Analysis):वैश्लेषिक फलन (Analytic Function):किसी प्रांत D पर परिभाषित कोई संमिश्रमान फलन किसी बिन्दु पर वैश्लेषिक माना जाता है जबकि वह बिन्दु के प्रत्येक प्रतिवेश में स्थित किसी बिन्दु पर अवकलनीय हो।कोई फलन किसी समुच्चय में तब वैश्लेषिक होता है जबकि वह समुच्चय के प्रत्येक बिन्दु पर वैश्लेषिक हो।
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सम्मिश्र विश्लेषण में विश्लेषिक फलन (Analytic Function in complex Analysis):

  • एक एकमानी फलन जो कि किसी प्रान्त D के प्रत्येक बिन्दु पर परिभाषित एवं अवकलनीय है प्रान्त D में विश्लेषिक फलन कहलाता है।एक फलन एक बिन्दु z_{0} विश्लेषिक फलन कहलाता है यदि इसका अवकलज का न केवल उस बिन्दु पर उस बिन्दु के प्रतिवेश में भी अस्तित्व हो।विश्लेषिक फलन को होलोमार्फिक फलन (Holomorphic Function) भी कहते हैं।
  • उपर्युक्त आर्टिकल में सम्मिश्र विश्लेषण में विश्लेषिक फलन (Analytic Functions in complex Analysis) के बारे में बताया गया है।
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