1.समान्तर माध्य अथवा औसत कक्षा 9 (Arithmetic Mean or Average Class 9),कक्षा 9 में समान्तर माध्य (Arithmetic Mean in Class 9):

Arithmetic Mean or Average Class 9

समान्तर माध्य अथवा औसत कक्षा 9 (Arithmetic Mean or Average Class 9) के इस आर्टिकल में व्यक्तिगत श्रेणी के सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे तथा अध्ययन करेंगे।
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2.समान्तर माध्य अथवा औसत कक्षा 9 के साधित उदाहरण (Arithmetic Mean or Average Class 9 Solved Illustrations):

Illustration:1.यदि एक कक्षा के गणित विषय में दस छात्रों के प्राप्तांक 52,75,40,70,43,40,65,35,48,52 हों,तो समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए।
Solution:समान्तर माध्य \overline{X}=\begin{array}{c} \text{प्राप्तांकों का योग} \\ \hline \text{छात्रों की संख्या}\end{array}  \\ =\frac{52+75+ 40+70+43+40+ 65+35+48+52}{10} \\ =\frac{520}{10} \Rightarrow \overline{X}=52
Illustration:2.एक विद्यालय के सहायक कर्मचारियों का मासिक वेतन रुपयों में 1720,1750,1760 तथा 1710 है,तो समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए।
Solution:समान्तर माध्य \overline{X}= \begin{array}{c} \text{मासिक वेतन का योग} \\ \hline \text{कर्मचारियों की संख्या }\end{array}  \\ =\frac{1720+1750+1760+1710}{4} \\ =\frac{6940}{4}  \Rightarrow \overline{X}=1735
Illustration:3.यदि 3,4,8,5,x,3,2,1 अंकों का समान्तर माध्य 4 हो,तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Solution:समान्तर माध्य \overline{X}=\begin{array}{c} \text{अंकों का योग} \\ \hline \text{अंकों की संख्या }\end{array} \\ \Rightarrow \frac{3+4+8+5+x+3+2+1}{8}=4 \quad[\overline{X}=4] \\ \Rightarrow \frac{26+x}{8}=4 \\ \Rightarrow 26+x=38 \\ \Rightarrow x=32-26 \\ \Rightarrow x=6
Illustration:4.क्रिकेट के एक खिलाड़ी के 10 पारियों में क्रमशः 60,62,56,64,0,57,33,27,9 और 71 रन बनाए।उसके इन पारियों के रनों का औसत ज्ञात कीजिए।
Solution:10 पारियों के रनों का औसत \overline{X}=\begin{array}{c} \text{रनों का योग} \\ \hline \text{पारियों की संख्या}\end{array}  \\ =\frac{60+62+56+64+0+57+33+27+9+71}{10} \\ =\frac{439}{10}  \Rightarrow \overline{X} =43.9
Illustration:5.एक मासिक परीक्षा में 10 विद्यार्थियों के द्वारा अंग्रेजी में प्राप्त निम्न अंकों के समान्तर माध्य की गणना कीजिए:
\begin{array}{|cc|} \hline & \\ \text{अनुक्रमांक} & \text{प्राप्तांक } \\ \hline 1 & 30 \\ 2 & 28 \\ 3 & 32 \\ 4 & 12 \\ 5 & 18 \\6 & 20 \\7 & 25 \\8 & 15 \\9 & 26 \\ 10 & 14 \\ \hline \end{array}
Solution:समान्तर माध्य \overline{X}=\begin{array}{c} \text{प्राप्तांकों का योग} \\ \hline \text{विद्यार्थियों की संख्या}\end{array}  \\ =\frac{30+28+32+12+18+20+2515+26+14}{10} \\ =\frac{220}{10}  \Rightarrow \overline{X}=22

Arithmetic Mean or Average Class 9

Illustration:6.एक विद्यालय के पुस्तकालय से 10 दिन में छात्रों को दी गई पुस्तकों की संख्या निम्नलिखित है:
300 405 455 489 375 280 418 502 300 476
प्रतिदिन दी गई पुस्तकों की औसत संख्या ज्ञात कीजिए।
Solution:प्रतिदिन दी गई पुस्तकों की औसत संख्या \overline{X}=\begin{array}{c} \text{पुस्तकों की संख्याओं का योग} \\ \hline \text{दिनों की संख्या}\end{array}  \\ =\frac{300+405+455+489+375+280+418+502+300+476}{10} \\ =\frac{4000}{10}  \Rightarrow \overline{X}=400
Illustration:7.एक कक्षा के वर्ग A के 25 छात्रों का औसत भार 51 किग्रा है,जबकि वर्ग B के 35 छात्रों का औसत भार 54 किग्रा है।इस कक्षा के कुल 60 छात्रों के औसत भार की गणना कीजिए।
Solution:कक्षा के वर्ग A के 25 छात्रों का कुल भार=51×25=1275 किग्रा
कक्षा के वर्ग B के 35 छात्रों का कुल भार=54×35=1890 किग्रा
60 छात्रों का औसत \overline{X}= \begin{array}{c} \text{कुल भार} \\ \hline \text{छात्रों की संख्या}\end{array}  \\ =\frac{1275+1890}{60} \\ =\frac{3165}{60} \\ \Rightarrow \overline{X}=52.75 किग्रा
Illustration:8.पाँच संख्याओं का औसत 18 है।यदि एक संख्या हटा दी जाती है तो औसत 16 हो जाता है।हटायी गयी संख्या ज्ञात कीजिए।
Solution:हटायी गयी संख्या=5×18-4×16=90-64=26
Illustration:9.13 संख्याओं का माध्य 24 है।यदि प्रत्येक संख्या में 3 जोड़ दिया जाय,तो नये माध्य में क्या परिवर्तन आयेगा?
Solution:13 संख्याओं का नया माध्य=24+3=27
Illustration:10.एक विद्यालय के पाँच कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन 3000 रु. है।एक कर्मचारी के सेवानिवृत्त होने पर शेष कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन 3200 रु. हो जाता है।सेवानिवृत्त कर्मचारी का,सेवानिवृत्ति के समय कितना वेतन था?
Solution:सेवानिवृत्त कर्मचारी का सेवानिवृत्ति के समय वेतन=पाँच कर्मचारियों का कुल वेतन-शेष 4 कर्मचारियों का कुल वेतन
=5×3000-4×3200
=15000-12800
=2200 रुपये
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा समान्तर माध्य अथवा औसत कक्षा 9 (Arithmetic Mean or Average Class 9),कक्षा 9 में समान्तर माध्य (Arithmetic Mean in Class 9) को समझ सकते हैं।

3.समान्तर माध्य अथवा औसत कक्षा 9 पर आधारित समस्याएँ (Problems Based on Arithmetic Mean or Average Class 9):

Arithmetic Mean or Average Class 9

(1.)एक विद्यालय में कार्यरत प्रधानाध्यापक समेत 5 कर्मचारियों का वेतन क्रमशः 8000 रु.,5000 रु.,4000 रु.,2500 रु.,1500 रु. मासिक है।विद्यालय में कार्यरत कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन ज्ञात कीजिए।
(2.)आठ क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 16 है,तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
उत्तर (Answers):(1.)4200 रु. (2.)9,11,13,15,17,19,21,23
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर समान्तर माध्य अथवा औसत कक्षा 9 (Arithmetic Mean or Average Class 9),कक्षा 9 में समान्तर माध्य (Arithmetic Mean in Class 9) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.समान्तर माध्य अथवा औसत कक्षा 9 (Frequently Asked Questions Related to Arithmetic Mean or Average Class 9),कक्षा 9 में समान्तर माध्य (Arithmetic Mean in Class 9) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

समान्तर माध्य अथवा औसत कक्षा 9 (Arithmetic Mean or Average Class 9) के इस आर्टिकल
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