लघुगणकीय अवकलन का परिचय (Introduction to Logarithmic Differentiation):

Logarithmic Differentiation

• लघुगणकीय अवकलन (Logarithmic Differentiation):जब फलन की घात के रूप में चर हो तो ऐसे फलन का अवकलन ज्ञात करने के लिए सर्वप्रथम फलन का लघुगणक (Logarithmic) लेते हैं और इससे प्राप्त परिणाम का अवकलन करते हैं।इस विधि को लघुगणकीय अवकलन कहते हैं।यदि फलन गुणनखण्डों का गुणनफल हों तब भी यह विधि उपयोगी सिद्ध होती है।
  
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लघुगणकीय अवकलन (Logarithmic Differentiation):

Logarithmic Differentiation

• माना कि y=u^{v} जहाँ u तथा v,x के फलन है।
  दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर
  \log_{e}y=\log_{e}u^{v}
  अब x के सापेक्ष अवकलन करने पर
  \frac{1}{y}\frac{dy}{dx}=v.\frac{1}{u}\frac{du}{dx}+\log_{e}u.\frac{dv}{dx}
  \frac{dy}{dx}=y[\frac{v}{u}.\frac{du}{dx}+\log_{e}u.\frac{dv}{dx}]
  \frac{dy}{dx}=u^{v}[{\frac{v}{u}}.\frac{du}{dx}+\log_{e}u.\frac{dv}{dx}]
  टिप्पणीःचूँकि \log_{e}(a+b)\neq{\log_{e}a+\log_{e}b}
  अतः y=x^{x}+\left(\sin{x}\right)^{x}+x^{\log_{e}x}
  इस प्रकार के फलनों में सीधा लघुगणक लेना संभव नहीं है।इस विधि में ध्यान रखने की बात यह है कि f(x) तथा घात  u(x) को सदैव धनात्मक होना चाहिए अन्यथा उनके लघुगणक परिभाषित नहीं होंगे। 

Logarithmic Differentiation

• उपर्युक्त आर्टिकल में लघुगणकीय अवकलन (Logarithmic Derivative) के बारे में बताया गया है।