Derivative Arc Length Parametric Equation

चाप का अवकलज प्राचलिक समीकरण का परिचय (Introduction to Derivative Arc Length Parametric Education),चाप का अवकलज का परिचय (Introduction to Derivative of Length of Arc):

Derivative Arc Length Parametric Equation

• चाप का अवकलज प्राचलिक समीकरण (Derivative Arc Length Parametric Equation),चाप का अवकलज (Derivative of Length of Arc):यदि चाप के किसी स्थिर बिन्दु से मापी गई चाप की लम्बाई s को x का फलन मान लें अर्थात् s=f(x),तो s का x के सापेक्ष अवकलज ज्ञात किया जा सकता है। यहाँ चाप के मापों के संख्यात्मक मान स्वयं सिद्ध (axiom) पर आधारित होते हैं।
  
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चाप का अवकलज प्राचलिक समीकरण (Derivative Arc Length Parametric Equation),चाप का अवकलज (Derivative of Length of Arc):

Derivative Arc Length Parametric Equation

• यदि वक्र का समीकरण प्राचल (parameter) के पदों में दिए हुए हों अर्थात् x=f_{1}(t),y=f_{2}(t) तो
  \frac{ds}{dt}=\frac{ds}{dx}.\frac{dx}{dt}=[1+(\frac{dy}{dx})^{2}]^{\frac{1}{2}}\frac{dx}{dt}
  =[(\frac{dx}{dt}) ^{2}+(\frac{dy}{dx}.\frac{dx}{dt})^{2}]^{\frac{1}{2}}
  =[(\frac{dx}{dt})^{2}+(\frac{dy}{dt})^{2}]^{\frac{1}{2}}
  अतः \frac{ds}{dt}=\sqrt{[({\frac{dx}{dt}})^{2}+({\frac{dy}{dt}})^{2}]}

( Derivative of an arc and pedal equation )

Derivative Arc Length Parametric Equation

Derivative of Length of Arc (Parametric Formulae

• उपर्युक्त आर्टिकल में चाप का अवकलज प्राचलिक समीकरण (Derivative Arc Length Parametric Equation),चाप का अवकलज (Derivative of Length of Arc) के बारे में बताया गया है।