Partial Differentiation Euler Theorem

ऑयलर प्रमेय से आंशिक अवकलन का परिचय (Introduction to Partial Differentiation Euler Theorem):

Partial Differentiation Euler Theorem

• ऑयलर प्रमेय से आंशिक अवकलन (Partial Differentiation Euler Theorem):इससे पूर्व आर्टिकल में हमने केवल एक ही स्वतन्त्र चर (Independent Variable) वाले फलनों पर विचार किया था और उन्हीं के अवकलन ज्ञात कि थे।परन्तु व्यवहार में बहुधा हमको ऐसे फलनों का सामना करना पड़ता है जो दो या दो से अधिक स्वतन्त्र चरों के फलन होते हैं।उदाहरणतः किसी वृत्तीय शंकु के आयतन V,जिसके आधार की त्रिज्या r तथा ऊँचाई h हो,का मान
• V=\frac{1}{3}\pi{r^{2}h}
  
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ऑयलर प्रमेय से आंशिक अवकलन (Partial Differentiation Euler Theorem):

Partial Differentiation Euler Theorem

• समघात फलनों पर ऑयलर प्रमेय (Euler’s Theorem of Homogeneous Functions):
  प्रकथन (Statement):यदि f(x,y) चरों x तथा y का n घाती समघात फलन हो तो
  (If f(x,y) be a homogenous function of x and y of degree n then)
  x\frac{\partial{f}}{\partial{x}}+y\frac{\partial{f}}{\partial{y}}=nf

Partial Differentiation Euler Theorem

• उपर्युक्त आर्टिकल में ऑयलर प्रमेय से आंशिक अवकलन (Partial Differentiation Euler Theorem) के बारे में बताया गया है।