मुझे कभी पाइथागोरस की आवश्यकता कब होगी? एक ईमानदार प्रतिक्रिया का परिचय (Introduction to When will I ever need Pythagoras? -an honest response):

When will I ever need Pythagoras?

• मुझे कभी पाइथागोरस की आवश्यकता कब होगी? एक ईमानदार प्रतिक्रिया (When will I ever need Pythagoras? -an honest response) के द्वारा बताया गया है कि आज के संदर्भ में पाइथागोरस की आवश्यकता है या नही.वस्तुत: आज गणित का इतना आविष्कार हो चुका है कि भले ही आज पाइथागोरस की आवश्यकता हो अथवा न हो परंतु उससे पाइथागोरस का महत्त्व कम नहीं हो जाता है क्योंकि गणित का भव्य महल जो आज खड़ा है उसके पीछे पाइथागोरस जैसे महान गणितज्ञों का तप,समर्पण,त्याग तथा बलिदान है.
  
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1.मुझे कभी पाइथागोरस की आवश्यकता कब होगी? एक ईमानदार प्रतिक्रिया (When will I ever need Pythagoras? -an honest response):

• मुझे कभी भी पाइथागोरस की आवश्यकता होगी? ”- एक ईमानदार प्रतिक्रिया
  यह एक सूत्र से बहुत अधिक है
  हमें पाइथागोरस को क्यों सीखना है?
• यह एक ऐसा सवाल है, जो लगभग ग्रीक उस्ताद के रूप में खुद को वापस खींचता है, और हिप-हॉप कलाकार और कार्यकर्ता अकाला ने हाल ही में शिक्षकों को चुनौती दी है। गणित की शिक्षा के लिए छात्रों के साथ प्रासंगिकता और प्रतिध्वनि खोजने के लिए, हमें ‘ क्योंकि यह उपयोगी है ’की स्टॉक प्रतिक्रिया से पूछताछ करनी होगी। क्या उपयोगिता वास्तव में गणितीय अध्ययन का लक्ष्य है और यदि हां, तो क्या स्कूली गणित का वर्तमान ब्रांड भी इस उद्देश्य की पूर्ति कर रहा है?

When will I ever need Pythagoras? (Pythagoras)

• जैसा कि वर्तमान में सिखाया गया है, पाइथागोरस की प्रमेय की उपयोगिता स्पष्ट नहीं है। पाठ्यक्रम का प्रक्रियात्मक आहार प्रमेय को एक दिव्य सूत्र के रूप में उन्नत करता है जिसे पहले प्रश्न के बिना स्वीकार किया जाना चाहिए, और फिर लापता त्रिकोण लंबाई को हल करने के लिए अनगिनत उदाहरणों पर लागू किया जाना चाहिए। प्रतीक को आगे बढ़ाने की खुशी का अनुष्ठान प्रश्न छोड़ देता है: मुझे इसकी आवश्यकता कब होगी?
• गणितज्ञ जानता है कि पाइथागोरस के आवेदन उनके विषय के सभी कोनों में पाए जाने हैं, लेकिन इस अयोग्य सूत्र को सीखें ताकि आप कुछ और अधिक परिमेय परिमेयों के बारे में जान सकें। शायद तब, हम वास्तविक दुनिया को देखते हैं। सर्वेयर, आर्किटेक्ट, इंजीनियर सभी पाइथागोरस पर भरोसा करते हैं, है ना? पतंग उड़ाने वाले भी, उस बात के लिए।
• कैरियर की संभावनाओं के लिए अपील करने के साथ समस्या यह है कि यह छात्रों को उनके इनाम में देरी करने के लिए कहता है: इसे आज सीखें क्योंकि यह आपको अभी से कई वर्षों में मदद करेगा।

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2.पाइथागोरस की वर्तमान स्थिति (Current position of Pythagoras):

• गणितज्ञ पाइथागोरस (Mathematician Pythagoras) बहुत प्रसिद्ध गणितज्ञ हुए हैं।गणित के क्षेत्र में अनेक विद्वान हुए हैं जिनमें पाइथागोरस भी एक उच्चकोटि के गणितज्ञ थे।इनका जन्म ग्रीस के निकट,एजियन सागर के मध्य,सामोस (Samos) नामक द्वीप में ईसा से लगभग 580 वर्ष पूर्व हुआ था।यह सामोस द्वीप थेल के जन्म नगर मिलेटस से काफी नजदीक था।इनके गुरु मिलेटस निवासी थेल्स (Thales) इतिहास प्रसिद्ध ग्रीस के सात विद्वानों में से एक थे।पाइथागोरस की प्रारम्भिक शिक्षा थेल्स की देखरेख में हुई थी।देश-विदेश में घूमकर थेल ने जितना भी ज्ञान अर्जित किया वह सब उन्होंने पाइथागोरस को बता दिया।
• थेल के पास जब कोई नई बातें बताने के लिए नहीं रही तो उन्होंने पाइथागोरस से कहा कि तुमने वह सब कुछ सीख लिया जो मुझे ज्ञात है।यदि तुम अधिक ज्ञान अर्जित करना चाहते हो तो तुम्हें अब मेरी तरह मिश्र,बेबीलोन (वर्तमान ईराक) आदि देशों की यात्रा करनी होगी।गुरु के आदेश पर पाइथागोरस ने मिश्र देश में जीवन का प्रारम्भिक काल व्यतीत किया।वहाँ लगभग 22 वर्ष रहकर उन्होंने विभिन्न विज्ञान विशेषत: गणित का गहन अध्ययन किया।
• इसके बाद लगभग 12 वर्ष बादल इराक,ईरान और भारत की यात्रा में व्यतीत करके पाइथागोरस स्वदेश लौट गए।तब तक उनकी आयु लगभग 50 वर्ष हो चुकी थी।यूक्लिड ने इस पाइथागोरस प्रमेय की जानकारी पाइथागोरस के शिष्यों से प्राप्त की थी।इसलिए उसने पाइथागोरस का आविष्कार माना तो कोई आश्चर्य की बात नहीं है।लेकिन हमारे शुल्व ग्रंथों के रचियिताओं को पाइथागोरस से भी बहुत पहले इस प्रमेय का ज्ञान था।इसलिए उचित यही होगा कि हम इसे शुल्व-प्रमेय के नाम से जाने।

• आज पाइथागोरस को प्रासंगिक बनाने के लिए, पाठ्यपुस्तकों को छात्रों के रोजमर्रा के जीवन में अवधारणाओं को फिर से लाने के लिए किए गए प्रयासों से भरा गया है। ऐसा नहीं है कि छात्रों ने हाथ में पाइथागोरस न होने के कारण जीवन भर संघर्ष किया है। और यहां तक ​​कि पाइथागोरस के सबसे प्रशंसनीय वास्तविक दुनिया अनुप्रयोगों में, ठंडे गणना पर कठोर ध्यान केंद्रित रहता है।
• एक कुंद सूत्र के रूप में, पाइथागोरस की प्रमेय छात्रों के लिए बहुत अधिक कीमत है, जो कि उस रिटर्न का लाभ उठाते हैं – कोई आश्चर्य नहीं कि कुछ खरीद रहे हैं। क्या हम बेहतर कर सकते हैं?
• गणितीय तर्क के लिए गेटवे के रूप में पाइथागोरस के बारे में कैसे? पाइथागोरस के प्रमेय का अधिक महत्व यह है कि यह सभी समकोण त्रिभुजों के लिए है, बड़े या छोटे – सभी असीम रूप से उनमें से कई हैं। वस्तुओं के अनंत संग्रह के लिए किसी भी कथन की घोषणा करना दुस्साहसी है; इस तरह के दावे तर्क या प्रमाण के उच्चतम रूप की मांग करते हैं। गणितीय तर्क परिमित सीमा के माध्यम से काटने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली है; एकल तर्क पाइथागोरस के फार्मूले को हर कल्पनीय समकोण त्रिभुज के लिए सही साबित कर सकता है। यहाँ केवल एक उपलब्ध प्रमाण का एक नमूना है:
  दोनों चित्रों में सफेद स्थान की तुलना करके, हम क़ीमती सूत्र, a^2+b^2=c^2 पर पहुंचते हैं।
  आप वैकल्पिक सबूतों के ढेर पा सकते हैं – एलीशा स्कॉट लूमिस एक मात्रा में 344 से कम नहीं इकट्ठा करता है। हर सबूत आपको जांच के लिए आमंत्रित करता है; तर्क में प्रत्येक धारणा और हर छलांग पर पूछताछ करने के लिए।
• आपका पुरस्कार स्थायी सत्य है: दोषरहित तर्क को अब या भविष्य में किसी भी प्रयोग से कम नहीं किया जा सकता है। अनुभव के साथ, आप सभी प्रकार की दिलचस्प समस्याओं और समाधानों को जन्म देते हुए, मापदंडों को ट्विक करना सीखेंगे – चीजें विशेष रूप से उच्च आयामों में फलित होती हैं।
• गणित मन के लिए कंडीशनिंग है। पाइथागोरस का प्रमेय एक छद्म है, जिसमें से कई हमारे तर्क कौशल को विकसित करने में हमारी मदद करते हैं। इसका पदार्थ संख्या क्रंचिंग में नहीं है, लेकिन यह पूछने में क्यों? जब तक कठोरता के सबसे असम्बद्ध मानकों को पूरा नहीं किया जाता है। एक ऐसे युग में जहां कारण और सत्य पर हमला हो रहा है, गणित को बेहतर बनाने का इससे बेहतर तरीका क्या हो सकता है कि इंसानों को सोचने में मदद करने के लिए सबसे रचनात्मक प्रणाली का आविष्कार किया जाए?
• हमारे द्वारा सौंपे गए साक्ष्यों या कंघी करना भी बेहद संतोषजनक हो सकता है। एक गणितीय तर्क के तुकबंदी और कारण को देखने के लिए मानव संवेदनाओं के सबसे अधिक आनंद को ट्रिगर कर सकते हैं। गणित का अध्ययन करने का सबसे गहरा कारण यह हो सकता है कि यह अपने आंतरिक आनंद और सुंदरता के अलावा किसी कारण की मांग नहीं करता है। इस संबंध में, गणित को भी एक कला माना जाना चाहिए – हम गणित का अध्ययन करते हैं, क्योंकि काफी सरलता से, हम कर सकते हैं। और जबकि गणित की सुंदरता सभी के लिए तुरंत स्पष्ट नहीं हो सकती है, शिक्षकों के रूप में हम इसे बनाने का प्रयास कर सकते हैं। यदि शेक्सपियर को आधुनिक समय के लिए पुनर्निर्मित किया जा सकता है, तो गणित के हमारे प्रतिनिधित्व भी हो सकते हैं।
• गणित का कोई भी अध्ययन इसके ऐतिहासिक आधारों पर ध्यान दिए बिना पूर्ण नहीं माना जा सकता है। जैसा कि अकाला जानते हैं, गणित की गैर-यूरोपीय जड़ें गहरी हैं। पाइथागोरस का प्रमेय बिंदु में एक मामला है। समकोण त्रिभुज, और वे त्रिभुज जो उन्हें जन्म देते हैं, कई सभ्यताओं में बौद्धिक जांच का विषय थे। अब पाइथागोरस से मान्यता प्राप्त सूत्र को उनके अपने काम से पहले कई सैकड़ों उजागर किया गया था। इसलिए पाइथागोरस का एक और कारण है – क्योंकि एक गणितज्ञ की प्रमुखता हमारे पाठ्यक्रम में उपेक्षित अन्य लोगों पर हमारा ध्यान आकर्षित कर सकती है।
  पाइथागोरस के प्रमेय, तब, एक सूत्र से अधिक है: यह इस बात की मिसाल देता है कि गणित तर्क, कला और इतिहास से कैसे जुड़ा है। तीन अच्छे कारण उन pesky त्रिकोण के साथ संलग्न करने के लिए।

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• उपर्युक्त आर्टिकल में मुझे कभी पाइथागोरस की आवश्यकता कब होगी? एक ईमानदार प्रतिक्रिया (When will I ever need Pythagoras? -an honest response) के बारे में बताया गया है.

मुझे कभी पाइथागोरस की आवश्यकता कब होगी? एक ईमानदार प्रतिक्रिया
(When will I ever need Pythagoras? -an honest response)
के द्वारा बताया गया है कि आज के संदर्भ में पाइथागोरस की आवश्यकता है या नही.
वस्तुत: आज गणित का इतना आविष्कार हो चुका है कि भले ही आज पाइथागोरस की आवश्यकता हो अथवा न हो
परंतु उससे पाइथागोरस का महत्त्व कम नहीं हो जाता है क्योंकि गणित का भव्य महल जो आज खड़ा है
उसके पीछे पाइथागोरस जैसे महान गणितज्ञों का तप,समर्पण,त्याग तथा बलिदान है.